基于優(yōu)化GDTW-SVM算法的聯(lián)機手寫(xiě)識別
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3 優(yōu)化GDTW-SVM算法
盡管GDTW-SVM獲得了較高的識別率，但是其計算復雜度高。DTW算法的計算復雜度是O(NT,NR)，而SVM算法在訓練和識別過(guò)程中需要反復使用GDTW核函數，對于嵌入式設備的計算能力要求較高。因此，需要對GDTW核函數進(jìn)行優(yōu)化。
分析圖1中的最優(yōu)對齊路徑，當兩個(gè)樣本完全相同時(shí)，最優(yōu)對齊路徑和對角線(xiàn)重合；當兩個(gè)樣本有所差別時(shí)，最優(yōu)對齊路徑偏離對角線(xiàn)，且差別(DTW距離)越大最優(yōu)路徑越偏離對角線(xiàn)。下面以字母m和n為例，進(jìn)一步分析以上結論。
(1)依次從字母n的所有訓練樣本中選擇一個(gè)樣本，計算其到字母n的所有訓練樣本最優(yōu)對齊路徑，并規整到80’80矩陣；
(2)將所有計算結果疊加后得到n-n最優(yōu)對齊路徑疊加圖；
(3)繪制疊加圖，即圖2的第一幅圖，圖中像素點(diǎn)灰度越高，代表越多最優(yōu)對齊路徑經(jīng)過(guò)此點(diǎn)。同理，繪制n-m最優(yōu)對齊路徑疊加圖和m-m最優(yōu)對齊路徑疊加圖，分別為圖2的第二和第三幅圖所示。本文引用地址：http://dyxdggzs.com/article/193871.htm
從圖2可以看到，兩個(gè)相同或相似字符的最優(yōu)對齊路徑集中在對角區域：由于n的不同樣本、m的不同樣本的起筆寫(xiě)法比收筆寫(xiě)法隨意，第一和第三幅圖的對角區域的左下角比較寬；n和m的最優(yōu)對齊路徑在對角區域中分布較均勻，且第二幅圖顯示對角區域的中部有明顯的低灰度區域。
假設訓練樣本可以代表聯(lián)機手寫(xiě)字符的特征，則可以通過(guò)僅計算對角區域中的最優(yōu)對齊路徑來(lái)優(yōu)化GDTW核函數。計算兩個(gè)樣本T=(t1，…，tNT)和R=(r1，…，rNR)的GDTW核函數時(shí)，假定二者屬于相同的字符類(lèi)，那么二者的差別不大，因此，在GDTW核函數計算中引入參數k和τ
式(9)中lbottom，ltop，lleft，lright如圖3所示。引入參數k和τ之后，不在NT×NR的矩陣中求解式(8)，而是在k和τ約束的區域(即圖3中兩條虛線(xiàn)所夾的對角區域)中求解，計算最優(yōu)對齊路徑。
從直觀(guān)的角度看，參數k和τ減少了最優(yōu)對齊路徑的計算空間，因此，修改后的GDTW核函數的計算時(shí)間減少。而另外一方面，如果參數τ保持不變(如τ=0．6)，參數k越小，最優(yōu)對齊路徑的前端的計算被約束在越小的空間，迫使其“最優(yōu)”對齊路徑的計算選擇非最優(yōu)對齊路徑，即參數k是兩個(gè)字符樣本頭部的相識程度的權重；類(lèi)似地，參數τ是兩個(gè)字符樣本尾部的相識程度的權重。參數k和τ的權重作用對于如數字“0”和“6”等相似字符的分類(lèi)有重要意義。
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