具有64位數據檢糾錯功能的FPGA模塊設計

摘要：星載計算機系統中電子器件容易受到空間環(huán)境電磁場(chǎng)的輻射和重粒子的沖擊，從而導致器件運行出錯，特別是存儲器中數據容易出現錯誤，需要具有檢糾錯功能的電路模塊對其進(jìn)行糾正，以免造成嚴重的后果?；跐h明碼的糾錯原理．根據對64位數據進(jìn)行檢糾錯處理的需要，設計一個(gè)利用8位校驗碼，以實(shí)現該功能的算法邏輯，并通過(guò)FPGA實(shí)現。經(jīng)過(guò)仿真驗證，該模塊具備檢測2位錯誤，糾正1位錯誤的功能，而且也能較好地滿(mǎn)足實(shí)時(shí)性的要求，具有一定的實(shí)際應用意義。
關(guān)鍵詞：?jiǎn)瘟Ｗ臃D；漢明碼；檢錯糾錯現場(chǎng)可編程邏輯門(mén)電路

0 引 言
隨著(zhù)現代技術(shù)的發(fā)展，作為現代高科技代表的航天工程，對星載計算機的依賴(lài)程度也越來(lái)越高。由于宇宙中存在著(zhù)大量的帶電粒子，星載計算機硬件系統的電子器件會(huì )受到電磁場(chǎng)的輻射和重粒子的沖擊，其相互作用產(chǎn)生各種效應，其中單粒子反轉(SEU)效應的影響尤為明顯，它將引起衛星工作的異?；蚬收?。SEU是由空間輻射環(huán)境導致的，重離子運動(dòng)徑跡周?chē)a(chǎn)生的電荷被靈敏電極收集，形成瞬態(tài)電流，觸發(fā)邏輯電路，導致邏輯狀態(tài)翻轉，引起誤操作，使得星載計算機上的數據可能出現小概率錯誤，其主要發(fā)生于存儲器件和邏輯電路中，導致存儲器單元的內容發(fā)生翻轉(1變?yōu)?或O變?yōu)?)。這種錯誤若不及時(shí)進(jìn)行糾正，將會(huì )影響計算機系統的運行和關(guān)鍵數據的正確性，造成程序運行不穩定和設備狀態(tài)改變。利用糾錯編碼進(jìn)行檢糾錯電路設計是一種使星載計算機中SRAM具備抗SEU能力的有效方法，它能夠降低數據出錯的概率，保障計算機系統的正常運行。

1 糾錯原理
漢明碼(Hamming Code)是由Richard Hamming于1950年提出的，屬于線(xiàn)性分組碼的范疇，其基本原理是將信息碼元與監督碼元通過(guò)線(xiàn)性方程式聯(lián)系起來(lái)的，每一個(gè)監督位被編在傳輸碼字的特定比特位置上。系統對于錯誤的數位無(wú)論是原有信息位中的，還是附加監督位中的都能把它分離出來(lái)。(n，k)線(xiàn)性分組碼的生成矩陣G和校驗矩陣H分別為n×k和n×(n-k)維矩陣，其中校驗矩陣H決定信息位與校驗位的關(guān)系，在編碼和譯碼中都要用到。線(xiàn)性碼的最小碼距為d，即校驗矩陣H中任意d-1列線(xiàn)性無(wú)關(guān)，它與碼的糾錯能力有以下關(guān)系：
(1)檢測P個(gè)隨機錯誤，要求d≥e+1；
(2)糾t個(gè)隨機錯誤，要求d≥2t+1；
(3)糾t個(gè)隨機錯誤，同時(shí)檢測e(e≥t+1)個(gè)隨機錯誤，要求d≥e+t+1。
作為一種典型的線(xiàn)性分組碼，標準漢明碼的碼長(cháng)n=2m-1，監督位數為m，信息位數為k=n-m，最小碼距d=3，因此它的糾錯能力t=1，是一種常用糾單個(gè)位錯誤的編碼方式。還可以根據需要對標準漢明碼進(jìn)行擴展，增加1個(gè)校驗位對所有位進(jìn)行監測，就得到擴展漢明碼。1個(gè)(n，k)漢明碼經(jīng)過(guò)擴展以后，就變成了(n+1，k)漢明碼。擴展以后的漢明碼d=4，t=2，e=1，可以糾正單個(gè)位錯誤，并檢測出雙位的錯誤。對64位的數據進(jìn)行糾錯設計，滿(mǎn)足信息位數大于64要求的最短的標準漢明碼為n=26-1時(shí)的(127，120)碼，它具有7個(gè)監督校驗位。根據漢明碼信息位刪減后其糾錯能力較之前不會(huì )降低的特性，將該碼的信息位縮短為64位，使用了(71，64)的刪減漢明碼。這里設計了一種7個(gè)校驗位同64個(gè)信息位的對應計算關(guān)系如圖1所示。

圖1中DA0～DA63為信息位；CC0～CC6為監督校驗位。其中CCO是所有位于編號末位數為1列中信息位數據的奇偶校驗計算結果。與之類(lèi)似，CCl對應于所有位于編號次低位數為1列中的信息位。同理，CC3～CC6分別對應了行號各位數為1行中的信息位數據。通過(guò)這個(gè)對應關(guān)系表，可以得出整個(gè)漢明碼的生成公式：
M=DG
式中：M為生成的(71，64)漢明碼矩陣，每個(gè)行向量是一組漢明碼；D為信息位數據矩陣行，64個(gè)信息位組成一個(gè)行向量；G成為漢明碼生成矩陣，可以根據上述的對應計算關(guān)系得出來(lái)。
當執行糾錯功能時(shí)，需要同時(shí)讀取數據位和監督校驗位，并且對所讀取的數據位按照校驗位的生成算法重新進(jìn)行1次校驗位的生成(可以用NCC0～NCC6來(lái)表示)，通過(guò)CC0～CC6和NCCO～NCC6的比對來(lái)進(jìn)行檢錯糾錯運算。如果發(fā)生1位數據翻轉錯誤，則新生成的校驗位NCC中會(huì )有若干位同原先的CC校驗位相異，通過(guò)相異的位可以對數據進(jìn)行糾錯。假設目前檢測出CCl，CC2，CC4，CC5這4個(gè)校驗位同新生成的NCC中對應位的異或運算結果為1，如圖2中細箭頭所示。