數字中頻式頻譜儀的分辨率帶寬設計

頻譜分析儀按實(shí)現方式可分為模擬式和數字式兩種，前者以模擬濾波器為基礎，后者則以數字濾波器和FFT分析為基礎。相比之下，模擬式頻譜分析儀不能獲得實(shí)時(shí)頻譜，且由于模擬濾波器會(huì )受到非線(xiàn)性、溫漂、老化等影響，測量精度不高； 而數字式頻譜分析儀由于其基于數字濾波器，故而形狀因子小，頻率分辨率高，穩定性好，可以獲得很窄的分析帶寬，而測量精度較高； 而且由于它基于高速ADC技術(shù)、數字信號處理技術(shù)、FFT分析等進(jìn)行設計，因而具有多種譜分析能力。隨著(zhù)現場(chǎng)可編程門(mén)陣列(FPGA) 器件、DSP器件等在芯片邏輯規模和處理速度等方面性能的迅速提高，數字式頻譜儀的測量速度更快、實(shí)時(shí)性也更強。

　　在數字中頻式頻譜儀中，分辨率帶寬濾波是數字中頻處理模塊設計的關(guān)鍵，它決定了頻譜分析的有效信號帶寬，同時(shí)表征頻譜儀在響應中明確分離出兩個(gè)輸入信號的能力，是頻譜儀的主要技術(shù)指標之一。為了滿(mǎn)足信號的實(shí)時(shí)性和精度要求，通常以高速A/D采樣得到數字中頻信號，但其數據率過(guò)高，故其成為數字處理的瓶頸。一般需要使用數字正交解調技術(shù)將信號搬移至基帶，然后通過(guò)多速率信號處理技術(shù)來(lái)設計抽取濾波器，以降低數據率，最終實(shí)現數字FIR濾波器。

　　本文采用數字下變頻技術(shù)，并基于FPGA硬件設計數字中頻處理模塊，調用不同的IP核進(jìn)行設計，同時(shí)采用參數可配置的結構來(lái)實(shí)現可變抽取率濾波器和分辨率帶寬數字濾波器。由于IP核是經(jīng)過(guò)了嚴格的性能測試并且進(jìn)行了優(yōu)化，時(shí)序穩定，因而可以滿(mǎn)足系統高速與實(shí)時(shí)性處理的要求。

　　1 數字下變頻原理

　　全數字中頻處理技術(shù)是軟件無(wú)線(xiàn)電中的關(guān)鍵技術(shù)之一，它主要應用于將中頻信號下變頻至基帶信號，在降低采樣率的同時(shí)，該技術(shù)可保證所需要的信號不被混疊，因而十分方便于后續更多基帶信號處理技術(shù)的使用。全數字中頻技術(shù)包含數字正交解調技術(shù)和多抽樣率信號處理技術(shù)兩部分。

　　1.1 數字正交解調

　　正交解調也稱(chēng)為正交變頻，它主要通過(guò)數字混頻實(shí)現，設輸入中頻信號為：

　　其中，信號中心頻率遠大于信號帶寬B，且信號的采樣速率滿(mǎn)足奈奎斯特定理，即f0>>B，fs>2B。那么，經(jīng)過(guò)正交變換后，該信號的基帶調制信號為：

　　式中，ZBI (t) 稱(chēng)為I信號，ZBQI (t) 稱(chēng)為Q信號。由式(2) 可以看出，基帶信號ZBI (t)、ZBQI（t）只包含振幅和相位信息且頻率為零，因此，正交解調過(guò)程就是從中頻信號x (t) 獲得基帶信號的過(guò)程。

　　正交解調過(guò)程的系統模塊為正交雙通道結構，分別稱(chēng)為I通道和Q通道。由于輸入和正交本振、混頻器均由數字實(shí)現，故具有集成度高、一致性好的特點(diǎn)，可以獲得很好的通道一致性，而采用數控振蕩器也使得相位的正交性也得到很好的保證。

　　1.2 多抽樣率信號處理

　　由于對中頻信號的采樣率較高，而基帶信號處理一般只需在較低的采樣率下進(jìn)行，因此，經(jīng)數字正交解調后的基帶信號都處于嚴重的過(guò)采樣狀態(tài)，必須進(jìn)行采樣率之間的轉換，以降低數據流速率，這種信號采樣率的變化就是基于多速率信號處理技術(shù)。

　　整數倍的抽取可使信號采樣率降低整數倍，其抽取倍數為D。由于抽取降低了信號的采樣率，所以，抽取后的信號可能不再滿(mǎn)足奈奎斯特采樣條件而產(chǎn)生混疊。而為了保證所需信號不失真，抽取前，一般先用數字低通濾波器根據抽取后的采樣率對信號進(jìn)行帶限處理，以使濾波器的截止頻率ωc為所需要信號的最大帶寬B，當抽取前采樣率fs1與抽取后采樣率fs2滿(mǎn)足fs2=fs1/D≥2B時(shí)，信號抽取后就不會(huì )產(chǎn)生混疊。

　　1.3 頻譜儀多抽取率濾波器原理

　　數字中頻式頻譜分析儀的分辨率帶寬是通過(guò)多抽樣率濾波器設計實(shí)現的。針對下變頻后依然過(guò)采樣的數據流，則需要以不同速率的濾波和抽取，以獲得不同的實(shí)時(shí)分析帶寬。這樣，實(shí)際的抽取率變化范圍很大，例如，當需要較窄的分辨率帶寬時(shí)，其抽取率很高，要求采用多級的濾波和抽取來(lái)逐步降低采樣率，這樣也降低了對每一級抗混疊濾波器的要求。由于A(yíng)DC是在中頻進(jìn)行采樣，數據率和采樣率是一致的，而FIR濾波器無(wú)法保證高采樣率低帶寬的設計，因此，要先通過(guò)CIC (梳狀濾波器) 和HB (半帶濾波器) 濾波抽取器進(jìn)行大的抽取，使數據率快速降下來(lái)，再由FIR濾波器進(jìn)行濾波。結合正交解調，數字下變頻的結構框圖如圖1所示。

圖1 數字下變頻器結構框圖

　　CIC (梳狀) 濾波器的系數都為1，而且只有加法運算，沒(méi)有乘法運算，因而硬件實(shí)現非常容易，同時(shí)可以達到很高的處理速率，很適合作抽取系統中第一級抽取和進(jìn)行大的抽取因子。但單級CIC濾波器的過(guò)渡帶和阻帶衰減特性不好，通常需要采用多級級聯(lián)方式來(lái)加大濾波器旁瓣電平衰減。選用5級級聯(lián)時(shí)，阻帶衰減約為67.3dB，可以滿(mǎn)足第一級濾波器衰減要求。雖然CIC抽取率較高，但其頻率響應3dB有效帶寬很窄。而要保證有效帶寬基本不變，且繼續降低抽取率，其后級可以采用半帶濾波器。

　　HB (半帶) 濾波器的系數幾乎一半為零，其濾波時(shí)的運算量可減少一半。而其抽取因子固定為2，因此，經(jīng)過(guò)N級HB濾波器后，可以使采樣率降低2N倍。多級濾波抽取后的頻率響應在通帶內無(wú)交疊，它只在過(guò)渡帶邊緣有交集，因而具有很好的抗混疊效果。

　　通過(guò)CIC和HB多組濾波器的濾波抽取，基帶信號被降到了較低的采樣率，可以適于FIR處理。

　　由于FIR濾波器的階數較高，可以設計成過(guò)渡帶小、阻帶衰減高且具有很好波形因子的頻率響應，以滿(mǎn)足頻譜分析儀對分辨率帶寬濾波器的特別要求。