自由度機器人關(guān)節間隙誤差分析及仿真

　1 系統介紹

　　深圳市眾為興數控技術(shù)有限公司自主研發(fā)設計的MR601機器人，是一款集工業(yè)教學(xué)應用于一體的MIN I型6自由度機器人，如圖1所示，對應連桿坐標系見(jiàn)圖2。

　　該機器人采用基于PC機的開(kāi)放式控制系統，控制系統如下圖3所示。

圖3 MR601機器人控制系統架構

　　控制系統軟件采用VC6.0開(kāi)發(fā)，具有點(diǎn)位、空間直線(xiàn)、空間曲線(xiàn)運動(dòng)功能，可以實(shí)現關(guān)節坐標編程和空間直角坐標編程，空間直角坐標與關(guān)節坐標相互轉換。

　　2 軌跡試驗

　　現讓機器人繪制一正方形，以驗證機器人整體性能。

　　機器人末端固定一黑色油性筆，工作平臺上放置一白色帶灰色條紋瓷磚，見(jiàn)下圖4所示，以便于機器人在其上繪圖。

圖4 機器人軌跡試驗圖

　　機器人末端姿態(tài)采用ZYZ歐拉角表示，單位為度;坐標單位為毫米，在直角坐標空間對機器人末端執行器坐標設置如下：

　　第一點(diǎn)：坐標（350,0,5）,姿態(tài)（0,180,0）;

　　第二點(diǎn)：坐標（450,0,5）,姿態(tài)（0,180,0）;

　　第三點(diǎn)：坐標（450,100,5）,姿態(tài)（0,180,0）;

　　第四點(diǎn)：坐標（350,100,5）,姿態(tài)（0,180,0）;

　　第五點(diǎn)：坐標（350,0,5）,姿態(tài)（0,180,0）;

　　其中，第一點(diǎn)與第五點(diǎn)重合以保證繪制出一封閉正方形。

　　將直角空間坐標轉換為關(guān)節空間坐標。機器人根據生成的關(guān)節坐標進(jìn)行正方形繪制。各點(diǎn)位置以及繪制結果如下圖5所示。

圖5 機器人繪制軌跡圖

　　結果顯示，機器人所繪制軌跡為一平形四邊形，存在以下問(wèn)題：

　?。?） 第1點(diǎn)與實(shí)際點(diǎn)偏移2mm;

　?。?） 邊12和邊34與期望軌跡夾角為2度;

　?。?） 邊23和邊41與期望軌跡有近1度偏移;

　?。?） 軌跡線(xiàn)條不均勻。

　　3 誤差分析

　　機器人的結構設計與裝配對整體的性能影響很大，在對程序、電器部分排查后，將誤差的原因鎖定在結構部分。

　　機器人第一關(guān)節電機安裝在基座上，其余5個(gè)關(guān)節電機安裝在同一個(gè)方向，見(jiàn)圖2坐標系X0Y0Z0中X0負向，重量集中在該方向。

　　用手晃動(dòng)每個(gè)關(guān)節，發(fā)現第二關(guān)節（見(jiàn)圖2 坐標系X2Y2Z2）存在關(guān)節間隙，該間隙主要是軸承軸向間隙引起。初步判斷機器人軌跡偏移可能是由于第2個(gè)關(guān)節的間隙產(chǎn)生，機器人手臂重量導致手臂向間隙方向有一定角度的滾翻，即繞X0軸逆時(shí)針轉動(dòng)一微小角度。

　　4 建模仿真

　　現增加一虛擬關(guān)節，等效機械手臂的滾翻。虛擬關(guān)節軸線(xiàn)垂直于第2關(guān)節的軸線(xiàn)方向，建立圖6所示的相關(guān)機器人坐標系。

圖6 增加虛擬關(guān)節機器人坐標系

　　其中：Z0為基座原點(diǎn)，坐標系X2Y2Z2為機器人第2關(guān)節坐標系，坐標系XmYmZm為增加的機器人虛擬關(guān)節坐標系，軸線(xiàn)Zm垂直于關(guān)節2軸線(xiàn)Z2。

　　根據圖6的坐標系建立機器人空間運動(dòng)方程。根據邊線(xiàn)12和邊線(xiàn)34的偏移角度，假定虛擬關(guān)節旋轉2度，其狀態(tài)在運動(dòng)過(guò)程中不發(fā)生變化。進(jìn)行MATLAB動(dòng)態(tài)仿真，仿真結果如下圖。

　　由圖7的仿真圖與圖5的實(shí)際軌跡圖對比可知，兩者的軌跡走向基本一致;從圖8的Z向誤差圖可以得知，機械間隙導致Z向有近0.1mm的變化。

　　由仿真分析結果可以斷定，軌跡偏移主要由第2關(guān)節的軸承間隙引起。

　　從直觀(guān)角度分析：（1）關(guān)節間隙導致機器人手臂有一定范圍的滾翻，翻滾角度不變，隨著(zhù)手臂的展開(kāi)偏移誤差不斷增大，導致邊線(xiàn)傾斜。（2）Z向誤差導致筆尖上下移動(dòng)，線(xiàn)條軌跡不均勻。

　　5 后記

　　本方法將關(guān)節間隙等效為一個(gè)旋轉一定角度的虛擬關(guān)節，在定性分析的同時(shí)，得到關(guān)節間隙對機器人精度的量化誤差。

　　根據建立的誤差方程求解機器人的逆解，部分關(guān)節軌跡為復數解。說(shuō)明通過(guò)算法對于該誤差的補償很有限，機器人整體機械結構是決定機器人精度的關(guān)鍵因素。

　　對第2關(guān)節的軸承進(jìn)行調整，軌跡偏移問(wèn)題得到解決，可以繪制出規則的圖形。