基于A(yíng)DS的接收機碼元同步算法實(shí)現

0 引言
在數字接收機中，為了在抽樣判決時(shí)刻準確判決發(fā)送過(guò)來(lái)的碼元，需要提供一個(gè)確定抽樣判決時(shí)刻的定時(shí)脈沖序列。這個(gè)定時(shí)脈沖序列的重復頻率必須與發(fā)送的數碼脈沖序列一致（即接收、發(fā)送雙方必須同步，具有相同的主頻率），同時(shí)在最佳判決時(shí)刻對接收碼元進(jìn)行抽樣判決。這樣的定時(shí)脈沖序列稱(chēng)為碼元同步。

16QAM(Quadrature Amplitude Modulation)接收機要完成16QAM信號的解調首先要完成碼元同步,再通過(guò)隨后的均衡、載波恢復等模塊完成信號的解調。因此碼元同步算法的實(shí)現是至關(guān)重要的一部分。

1 碼元定時(shí)同步原理及其在ADS中的設計

數字化的解調器中，經(jīng)過(guò)下變頻所得的基帶信號通過(guò)匹配濾波器，然后以時(shí)鐘周期為T(mén)s的固定采樣頻率進(jìn)行采樣、量化后進(jìn)入碼元同步環(huán)路。

圖1 碼元同步模塊的結構

在論文中，具體采用的定時(shí)同步模塊如圖1所示，它由內插濾波器（由DAC、濾波器和重采樣等效實(shí)現）、定時(shí)誤差提?。═ED）、環(huán)路濾波器以及VCO控制器組成。從圖中可看出：信號經(jīng)過(guò)內插后，每個(gè)符號內有兩個(gè)采樣點(diǎn)，再進(jìn)行時(shí)鐘誤差提取，得到的誤差信號經(jīng)過(guò)環(huán)路濾波器后送給VCO，最后控制內插完成同步。即通過(guò)采樣點(diǎn)提取時(shí)鐘控制信號調整采樣時(shí)鐘來(lái)達到同步。

下面分別介紹各模塊的原理。

1.1 內插濾波器原理
內插濾波器實(shí)際上實(shí)現的是一個(gè)數據的速率轉換可以假設它的模型如圖2所示。

圖2 速率轉換

假定接收端固定采樣時(shí)鐘為 ，符號周期為T(mén)。內插器接收的信號為 ，通過(guò)DAC及濾波器后，得到一個(gè)連續時(shí)間的輸出：
（1-1）
現在,對于y (t)，在每個(gè)時(shí)刻時(shí)對其再次進(jìn)行采樣，其中，k為正整數。T為內插器周期，它與符號周期是同步的。
（1-2）
對于上式（5-2），m為輸入序列指針，定義濾波器指針為：
（1-3）
同樣，定義基本指針為：
（1-4）
分數間隔為：
（1-5）
內插公式可以重新寫(xiě)為：
（1-6）
式（1-6）為數字內插濾波器的基本方程。
引入參數 ， 是有實(shí)際意義的。它們表示了 ， 之間的調整關(guān)系。其中, 決定了計算第k個(gè)內插值 的N=N2-N1+1個(gè)信號樣值， 指示了內插估值點(diǎn)，并決定用來(lái)計算內插值 的N個(gè)插值濾波器脈沖響應樣值。一般情況下， 是個(gè)無(wú)理數且對每次內插都是變化的，直到定時(shí)穩定時(shí)， 將穩定在某一個(gè)定值上。

1.2 定時(shí)誤差（TED）信號的提取
Gardner 碼元同步算法是一種異步時(shí)鐘恢復方法,本地生成碼元時(shí)鐘,采用插值方法得到抽樣時(shí)刻碼元值,不需要滿(mǎn)足采樣時(shí)鐘與碼元時(shí)鐘是整數倍關(guān)系的要求。 Gardner碼元同步算法中，輸入的基帶信號經(jīng)過(guò)插值后得到2倍碼元速率的抽樣數據,抽樣數據經(jīng)過(guò)反饋支路控制數控振蕩器輸出頻率從而調整碼元時(shí)鐘,采樣得到最佳采樣點(diǎn)，完成時(shí)鐘的鎖定和跟蹤。
Gardner算法不需要判決反饋，每個(gè)數據需要兩個(gè)采樣點(diǎn)，其中一個(gè)是strobe點(diǎn)，即符號最佳觀(guān)察點(diǎn)；另一個(gè)是midstrobe點(diǎn)，即兩個(gè)最佳觀(guān)察點(diǎn)之間的采樣點(diǎn)。一個(gè)在符號判決點(diǎn)附近，另一個(gè)在兩個(gè)符號判決點(diǎn)中間附近，并且與載波相位偏差無(wú)關(guān)，因此定時(shí)調整可先于載波恢復完成，定時(shí)恢復環(huán)和載波恢復環(huán)相互獨立，這給解調器的設計和調試帶來(lái)了方便。