基于A(yíng)DS的接收機碼元同步算法實(shí)現
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假設接收信號為：
，式中
為傳輸的復數數據，
為基帶成型濾波波形，對
的采樣值可能產(chǎn)生定時(shí)誤差，Gardner算法提取的定時(shí)誤差為：
（2-1）其中索引r表示符號數目，同相I和正交Q方向的第r個(gè)符號的判決值分別表示為
和
。同樣，將r和（r-1）兩個(gè)判決點(diǎn)中心位置的采樣值表示為
和
。整個(gè)誤差是I和Q兩個(gè)方向的定時(shí)誤差之和，且此誤差與載波相位無(wú)關(guān)。式中
,
表示同相和正交分量，T為符號周期。Gardner算法適用于跟蹤和捕獲模式。本文引用地址：http://dyxdggzs.com/article/185592.htm
圖3 16QAM解調后波形
在 16QAM調制信號中，例如果符號從－1變?yōu)?，1變?yōu)椋?，－3變?yōu)?，3變?yōu)椋?等的時(shí)候，則沒(méi)有定時(shí)誤差時(shí)，中間點(diǎn)的平均值應為零。而有定時(shí)誤差時(shí)，將會(huì )產(chǎn)生一個(gè)非零的值，它的大小與差錯的大小成正比。另外一些情況，當沒(méi)有定時(shí)誤差時(shí)，中間點(diǎn)的平均值并不是零。例如符號從3變?yōu)椋?，當沒(méi)有定時(shí)誤差時(shí)，中間點(diǎn)的平均值是1，如圖3所示。
如果直接把Gardner算法運用在16QAM解調系統中，定時(shí)誤差檢測的結果有些點(diǎn)上是正確的，有些點(diǎn)上是錯誤的。對于大量數據，這些錯誤的平均值是零，因為沒(méi)有定時(shí)誤差的情況，中間點(diǎn)可能是0，－1，1，－2，2，其平均值為零。因此這些錯誤會(huì )導致定時(shí)時(shí)鐘的抖動(dòng)，通過(guò)濾波器可以減小這些抖動(dòng)。
為了消除這些抖動(dòng)。我們對Gardner算法做了進(jìn)一步改進(jìn)，其改進(jìn)后算法為：
（2-2）
其中
當定時(shí)超前，誤差為負，定時(shí)滯后，誤差為正。Gardner算法具有兩個(gè)特點(diǎn)：一是每個(gè)符號只需要兩個(gè)采樣點(diǎn)，且以碼元速率輸出誤差信號；二是估計算法是獨立于載波相位的，不受載波相位偏移的影響，即可以在載波相位同步之前，進(jìn)行定時(shí)誤差估計。
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