并聯(lián)型蓄電池系統的等效電路建模

摘要：儲能系統為風(fēng)電、光伏等波動(dòng)性分布式電源接入電網(wǎng)提供了一種有效的方法，通過(guò)電池的串／并聯(lián)可實(shí)現儲能系統容量的擴大。針對由電池單體并聯(lián)組成的并聯(lián)型蓄電池系統，在考慮到電池單體的參數非線(xiàn)性及容量不一致性等特點(diǎn)的同時(shí)，利用并聯(lián)電路工作特性，建立了一種基于內阻、端電壓、容量等物理參數的并聯(lián)型蓄電池系統的等效電路模型。通過(guò)電池系統在不同荷電狀態(tài)(SOC)初始值條件下進(jìn)行恒流放電時(shí)的仿真結果與實(shí)驗數據對比，證明所提出等效電路模型具有較高的準確性。
關(guān)鍵詞：蓄電池；建模；等效電路

1 引言
隨著(zhù)電網(wǎng)的現代化、智能化以及新能源(如風(fēng)電、光伏發(fā)電)的快速發(fā)展，一方面，傳統電網(wǎng)面臨著(zhù)系統負荷率低、投資成本高、環(huán)境污染等問(wèn)題，另一方面，新能源因其自身的大波動(dòng)、不連續、多時(shí)空等特點(diǎn)，并網(wǎng)及控制問(wèn)題成為影響其廣泛應用的瓶頸。大容量?jì)δ芟到y作為集存儲、充放為一體的能量雙向流動(dòng)裝置，為解決上述問(wèn)題提供了一種經(jīng)濟、有效的方式。
蓄電池系統作為儲能系統的主要能量存儲部分，其容量的擴大可通過(guò)電池的串／并聯(lián)實(shí)現。研究由電池并聯(lián)而成的并聯(lián)型蓄電池系統的精確建模對儲能系統的優(yōu)化、設計及控制至關(guān)重要。
目前，等效電路建模法因具有較多的優(yōu)點(diǎn)已成為電氣領(lǐng)域進(jìn)行電池建模的主要方法。然而，國內外學(xué)者的研究對象主要是單體電池或用于提高蓄電池系統端電壓的串聯(lián)型蓄電池系統，對于用于擴大蓄電池系統容量的并聯(lián)型蓄電池建模研究甚少。在此利用等效電路法對并聯(lián)型蓄電池系統進(jìn)行建模，并通過(guò)仿真與實(shí)驗數據對比以驗證其準確性。

2 并聯(lián)型蓄電池系統構成及簡(jiǎn)化
圖1示出所研究的并聯(lián)型蓄電池系統。蓄電池系統由多個(gè)電池串(BP)通過(guò)并聯(lián)而成，每個(gè)BP又由多個(gè)電池模塊或電池單體通過(guò)串聯(lián)而成。蓄電池系統通過(guò)直流開(kāi)關(guān)接于電力電子變換器直流側，再與外部進(jìn)行能量的雙向交換。

通常，任何蓄電池系統都可簡(jiǎn)化為由兩個(gè)電池并聯(lián)或串聯(lián)而成，為便于研究，在此以電池并聯(lián)型作為研究對象(暫不考慮串聯(lián)方式)。

3 并聯(lián)型蓄電池系統建模
并聯(lián)型蓄電池系統建模的實(shí)質(zhì)是對兩個(gè)并聯(lián)電池進(jìn)行建模，根據并聯(lián)電路特性可得：
U1(SOC1)=U2(SOC2)=Us，Is=I1+I2 (1)
式中：U為電池端電壓；SOC為電池荷電狀態(tài)；I為電池電流；下標s表示蓄電池系統。
此外，根據單體電池放電特性可得：

式中：C為電池容量；Cu為不可用容量；a，b均為參數；Uoc為電池開(kāi)路電壓；Z為阻抗；Rs為電池內阻；下標0表示初始狀態(tài)。
由式(1)，(2)可得并聯(lián)型蓄電池系統模型，其單體電池中的參數可對實(shí)驗數據進(jìn)行最小二乘法擬合得到。

4 仿真及實(shí)驗驗證
為驗證所提出電池模型的準確性，在Matlab／Simulink環(huán)境下建立仿真實(shí)驗平臺，以?xún)蓚€(gè)鋰電池單體并聯(lián)而成的并聯(lián)型蓄電池系統為研究對象進(jìn)行仿真與實(shí)驗，并將結果進(jìn)行對比。電池仿真參數：額定電壓3．7 V；額定容量860 mAh；截止電壓3 V；a0=-0．915；a1=-40．86 7；a2=3．632；a3=0．537；a4=-0．499；a5=0．522；b0=-0．146 3；b1=-30．27；b2=0．103 7；b3=0．058 4；b4=0．174 7；b5=0．128 8。電池實(shí)驗參數：額定電壓3．7 V；額定容量860 mAh；截止電壓3 V；最大放電電流倍率為2G。
圖2a為蓄電池系統恒流(1．6 A)放電時(shí)系統端電壓U隨放電時(shí)間變化的仿真與實(shí)驗比較。由圖可知，U先由初始電壓4．14 V開(kāi)始放電，之后，端電壓與放電時(shí)間呈近似性線(xiàn)關(guān)系下降；當U降至約3．5 V，呈指數關(guān)系迅速下降；當U降至電池截止電壓3 V時(shí)，放電結束。同時(shí)，在整個(gè)放電過(guò)程中，仿真結果與實(shí)驗數據近似匹配，驗證了該電池模型的準確性。

圖2b為SOC0不同、蓄電池恒流放電(1．6 A)時(shí)兩個(gè)電池共同為負載供電時(shí)的仿真與實(shí)驗比較。由圖可知，因SOC0的不同，在并聯(lián)電路中，為維持各電池端電壓的相等，促使各電池放電電流的不相等(分別約為1 A，0．6 A)，經(jīng)過(guò)一段放電時(shí)間后，各電池放電電流趨于相等(0．8 A)，且整個(gè)放電過(guò)程中，保持各電池之和約等于系統放電電流(1．6 A)。同時(shí)，仿真結果與實(shí)驗數據基本匹配，進(jìn)一步驗證了該電池模型的準確性及有效性。

5 結論
并聯(lián)電池是擴大蓄電池系統容量的有效方式之一，這里通過(guò)分析并聯(lián)型蓄電池系統的特性。簡(jiǎn)化了蓄電池系統，并結合并聯(lián)電路特性及電池單體放電特性，建立了并聯(lián)型蓄電池系統的等效電路模型。通過(guò)仿真結果與實(shí)驗數據的對比，驗證了所提出模型的準確性及有效性，有利于電氣領(lǐng)域專(zhuān)家和學(xué)者對儲能系統尤其是蓄電池系統的優(yōu)化設計與控制研究，為后續有關(guān)儲能系統的應用和開(kāi)發(fā)奠定了理論基礎。