開(kāi)關(guān)電源頻域系統的穩定性和穩定裕量

設計一個(gè)自動(dòng)調節系統首先保證它的穩定性，并且使系統有足夠大的穩定儲各，即在對數頻率特性圖( Bode圖)上表現出有足夠的穩定裕量，包括增益裕量和相位裕量，其定義可以在系統的開(kāi)環(huán)頻率特性上了 解，如圖所示。

增益裕量

式中 ω1——相頻特性曲線(xiàn)穿越-180°時(shí)的頻率，稱(chēng)為相位交越頻率。

以分貝數表示的K>0時(shí)，系統是穩定的。

相位裕量為

式中 ωc——幅頻特性曲線(xiàn)穿越0 dB時(shí)的頻率，稱(chēng)為增益交越頻率或穿越頻率，由|G(jωc)|=1

求得。

圖 對數頻率特性

γ與阻尼ζ相關(guān)，對干二階閉環(huán)系統,不同ζ的相應γ計算值如表

表 二階閉環(huán)系統相位裕量γ與阻尼比ζ計算值

當ζ=0時(shí)，相頻特性正好在ωc處穿越-180°，即ωc=ω1，則γ=0。即穩定裕量為零，這時(shí)的時(shí)域響應為等幅振蕩。圖1(b)中，γ0，Kg0系統是不穩定的。

一般要求所設計的系統，增益裕量應大于6dB，相位裕量為30°～60°。如果穩定裕量過(guò)小，則系統階躍響應的振蕩次數較多，超調量較大;如果穩定裕量過(guò)大，則系統響應太慢，調節時(shí)間較長(cháng)。