一種基于A(yíng)VR單片機的工頻干擾濾除快速算法

內容摘要：提出了一種利用數字濾波器濾除工頻干擾的快速算法。這種算法從AVR單片機內部硬件乘法器的特點(diǎn)出發(fā)，采用分配系統數法進(jìn)行低通數字濾波器設計。經(jīng)過(guò)VMLAB集成開(kāi)發(fā)環(huán)境的仿真驗證，算法速度快、代碼效率高、濾波效果理想。

工頻干擾廣泛存在各種工業(yè)現場(chǎng)中，其產(chǎn)生的途徑主要包括輸電饋線(xiàn)、照明設備、發(fā)動(dòng)機以及各種電子儀器設備等。一般可以通過(guò)濾波電路消除工頻干擾，但這必將增加硬件結構的復雜程度。實(shí)際上，還可以采用數字信號處理的相關(guān)算法，通過(guò)軟件濾波器濾除工頻干擾。軟件濾波算法的采用，無(wú)疑會(huì )在簡(jiǎn)化電路結構的同時(shí)，使系統的硬件資源得到更加充分的利用，并達到降低產(chǎn)品成本的要求。

　　AVR單片機是Atmel公司生產(chǎn)的8位精簡(jiǎn)指令集（RISC）單片機。與同類(lèi)單片機相比，在運算速度、外設資源、靈活性等方面性能均衡，性?xún)r(jià)比較高。AVR單片機適合C語(yǔ)言開(kāi)發(fā)，Mega系列AVR單片機還有一個(gè)內部硬件乘法器單元。這些特點(diǎn)都為軟件濾波器的實(shí)現提供了極大的便利。

　　1 濾波算法

　　常用的單片機濾波算法包括中值濾波、增色值濾波、滑動(dòng)平均以及復合濾波算法等。工頻干擾的頻率范圍在50Hz附近，可以采用一個(gè)截止頻率遠低于50Hz的低通濾波器來(lái)濾除工頻干擾。

　　假設輸入信號x(t)，輸出信號y(t)，則一個(gè)RC低通濾波器表達式為：τ[dy(t)]/dt+y(t)=x(t),其中τ為時(shí)間常數。

　　連續時(shí)間信號經(jīng)過(guò)采樣后成為離散時(shí)間信號，低通濾波器的表達式也變?yōu)椋?/p>

　　τ[y(t)-y(k-1)]/ Δt+y(k)=x(t)　　 (1)

　　Δt為采樣時(shí)間間隔，k為歸一化時(shí)間。

　　由（1）式可得：

　　y(k)=[1/(1+τ/Δt)]x(k)+(τ/Δt)/(1+τ/Δt)[y(k-1)　　(2)

　　令a=(τ/Δt)(1+τ/Δt)，代入（2）式，

　　y(k)=(1-a)?x(k)+a?y(k-1)　　 (3)

　　對（3）式進(jìn)行z變換，可得：

　　Y(z)=(1-a) ?X(z)+a?z-1?Y(z)

　　所以系統的傳遞函數為：

　　假設采樣頻率Fs=500Hz,a分別取0.8、0.85、0.9、0.95，代入（4）式，利用matlab畫(huà)出頻率響應曲線(xiàn)，如圖1。其中50Hz頻率對應的幅度衰減見(jiàn)表1。

　　表1 50Hz幅度衰減