基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的控制系統傳感器故障診斷方法

引 言
傳感器是現行研究的壓鑄機實(shí)時(shí)檢測與控制系統的關(guān)鍵部件，系統利用傳感器對壓鑄機的各重要電控參數 (如：合型力、油壓、壓射速度、模具溫度等)進(jìn)行檢測，并進(jìn)行準確控制。這一過(guò)程中，各傳感器輸出信號的質(zhì)量尤為重要，其優(yōu)劣程度直接影響壓鑄機控制系統分析、處理數據的準確性，最終影響壓鑄件產(chǎn)品質(zhì)量的優(yōu)劣。由于大型壓鑄機生產(chǎn)環(huán)境較為惡劣，長(cháng)期的高溫、高壓、高粉塵及來(lái)自周邊器械的電磁干擾等因素的存在，不可避免地會(huì )造成傳感器軟硬故障的發(fā)生，有故障的傳感器所發(fā)出的錯誤信號，會(huì )使整個(gè)壓鑄機控制系統分析、處理和控制功能紊亂，造成系統無(wú)法正常運行，帶來(lái)無(wú)法估計的生產(chǎn)安全隱患及嚴重的后果。因此，對壓鑄機控制系統中傳感器故障診斷方法的研究具有重要的意義。
人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )(神經(jīng)網(wǎng)絡(luò ))是傳感器故障診斷的方法之一。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )是有大量人工神經(jīng)元相互連接而構成的網(wǎng)絡(luò )。它以分布的方式存儲信息，利用網(wǎng)絡(luò )拓撲結構和權值分布實(shí)現非線(xiàn)性的映射，并利用全局并行處理實(shí)現從輸入空間到輸出空間的非線(xiàn)性信息變換。對于特定問(wèn)題適當建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )診斷系統，可以從其輸入數據(代表故障癥狀)直接推出輸出數據(代表故障原因)，從而實(shí)現非線(xiàn)性信息變換。層狀結構的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )輸入層、輸出層及介于二者之間的隱含層構成。依據用于輸入層到輸出層之間計算的傳遞函數不同，提出一種基于徑向基函數RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的傳感器故障診斷策略。

1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的模型
徑向基函數神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )(RBFNN)是一種新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )，屬于多層前饋網(wǎng)絡(luò )，即前后相連的兩層之間神經(jīng)元相互連接，在各神經(jīng)元之間沒(méi)有反饋。RBFNN的三層結構與傳統的BP網(wǎng)絡(luò )結構相同，由輸入層、隱含層和輸出層構成，其結構見(jiàn)圖1。其中，用隱含層和輸出層的節點(diǎn)計算的功能節點(diǎn)稱(chēng)計算單元。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )輸入層、隱含層、輸出層的節點(diǎn)數分別為n，m，p；設輸人層的輸入為x=(x1，x2，…，xj，…，xn)，實(shí)際輸出為Y=(y1， y2，…，yk，…，yp)。輸入層節點(diǎn)不對輸入向量做任何操作，直接傳遞到隱含層，實(shí)現從X→Fi(x)的非線(xiàn)性映射。隱含層節點(diǎn)由非負非線(xiàn)性高斯徑向基函數構成，如式(1)所示。

式中：Fi(x)為第i個(gè)隱含層節點(diǎn)的輸出；x為n維輸入向量；ci為第i個(gè)基函數的中心，與x具有相同維數的向量；σi為第i個(gè)感知的變量，它決定了該基函數圍繞中心點(diǎn)的寬度；m為感知單元的個(gè)數(隱含層節點(diǎn)數)。|| x-ci||為向量x-ci的范數，通常表示x與ci之間的距離；Fi(x)在ci處有一個(gè)惟一的最大值，隨著(zhù)|| x-ci||的增大，Fi(x)迅速衰減到零。對于給定的輸入，只有一小部分靠近x的中心被激活。隱含層到輸出層采用從Fi(x)→yk的線(xiàn)性映射，輸出層第k個(gè)神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò )輸出見(jiàn)式(2)：

式中：yk為輸出層第k個(gè)神經(jīng)元的輸出；m為隱層節點(diǎn)數；p為輸出層節點(diǎn)數；ωik為隱層第i個(gè)神經(jīng)元與輸出層第k個(gè)神經(jīng)元的連接權值。
RBF網(wǎng)絡(luò )的權值算法是單層進(jìn)行的。它的工作原理采用聚類(lèi)功能，由訓練得到輸入數據的聚類(lèi)中心，通過(guò)δ值調節基函數的靈敏度，也就是RBF曲線(xiàn)的寬度。雖然網(wǎng)絡(luò )結構看上去是全連接的，實(shí)際工作時(shí)網(wǎng)絡(luò )是局部工作的，即對輸人的一組數據，網(wǎng)絡(luò )只有一個(gè)神經(jīng)元被激活，其他神經(jīng)元被激活的程度可忽略。所以RBF網(wǎng)絡(luò )是一個(gè)局部逼近網(wǎng)絡(luò )，這使得它的訓練速度要比BP網(wǎng)絡(luò )快2～3個(gè)數量級。當確定了RBF網(wǎng)絡(luò )的聚類(lèi)中心ci、權值ωik以后，就可求出給定某一輸入時(shí)，網(wǎng)絡(luò )對應的輸出值。

2 算法學(xué)習
在此采用模糊K均值聚類(lèi)算法來(lái)確定各基函數的中心及相應的方差，而網(wǎng)絡(luò )權值的確用局部梯度下降法來(lái)修正，算法如下：
2．1 利用模糊K均值聚類(lèi)算法確定基函數中心ci
(1)隨即選擇h個(gè)樣本作為ci(i=1，2，…，h)的初值。其他樣本與中心ci歐氏距離遠近歸人沒(méi)一類(lèi)，從而形成h個(gè)子類(lèi)ai(i=1，2，…，h)；
si
(2)重新計算各子類(lèi)中心ci的值，其中，xk∈ai；si為子集ai的樣本數，同時(shí)計算每個(gè)樣本屬于每個(gè)中心的隸屬度為：

(3)確定ci是否在容許的誤差范圍內，若是則結束，不是則根據樣本的隸屬度調整子類(lèi)個(gè)數，轉到(2)繼續。