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基于DSP的FFT算法在無(wú)功補償控制器上的應用
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時(shí)間：2010-08-19
來(lái)源：網(wǎng)絡(luò )
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當K=O時(shí)，X(N-K)=X(N)=X(O)，隱含了周期性，這里不考慮直流分量，這樣，可導出此相各次(1≤K≤N／2-1)諧波電壓、電流的有效值(UK，IK)和有功功率(PK)為：
式中：XR(K)和XI(K)分別為X(K)的實(shí)部和虛部，XR(N-K)和XI(N-K)分別為X(N-K)的實(shí)部和虛部。則此相電壓有效值和電流有效值為：
式中：L=N／2-1，這樣，系統得到了此相的各項參數。其他兩相的各項參數的處理方法與之相同。上面是對單相功率的計算方法。對于三相功率，有：
功率因數：
在電壓、電流的計算中涉及到平方、求和、除法和開(kāi)方。TMS320F2812的指令系統中，求和是容易實(shí)現的，對于乘法，TMS320F2812有專(zhuān)用的硬件乘法器，且乘法指令的有效執行時(shí)間為1個(gè)CPU時(shí)鐘周期，對于除法，則沒(méi)有單周期的除法指令，除法可分解為一系列的減法和移位，采用子程序來(lái)實(shí)現，而對于開(kāi)方，可在匯編程序中直接調用DSP庫函數。
基于上面的公式，實(shí)時(shí)電壓、無(wú)功功率就可以計算出來(lái)了。為電壓、無(wú)功功率的綜合調控提供了依據。由以上數據處理過(guò)程可知，利用FFT算法將直流分量及交流分量的各次諧波分離出來(lái)以后，在數據處理過(guò)程中只考慮交流分量，這樣消除了測試電路中直流漂移對測量精度的影響。
利用DSP做FFT運算，有以下優(yōu)點(diǎn)：
(1)快速傅里葉變換(FFT)，應用于信號分析中，對復雜的時(shí)域信號進(jìn)行處理以得到較為清晰的頻域信號，在工程上的應用中，有著(zhù)簡(jiǎn)單，精確，快速等特點(diǎn)，而控制芯片DSP更是以自身的流水線(xiàn)操作，速度快等優(yōu)勢成為執行FFT的首選處理器。
(2)快速傅里葉變換是一種優(yōu)于普通傅里葉變換的數據處理方法，本文中將電壓量當作實(shí)部，電流量當作虛部，然后用公式將兩部分頻率量分開(kāi)，使運算速度加倍，節省了時(shí)間。
(3)在傅里葉變換中要求變換的量只是整數周期，否則會(huì )降低變換后數據的準確性。由于算法所致，快速傅里葉變換存在假頻現象，N組數據FFT后，對應得出N／2個(gè)頻率量，另外N／2量實(shí)際是前面頻率量的重復。
利用電壓、電流向量與其頻譜的關(guān)系，可以得到電壓初相角和電流初相角。系統利用基波(K=1)電壓、電流初相角a1，b1的關(guān)系來(lái)判斷電壓、電流的超前或滯后情況，給功率因數cosφ賦予“+”或“-”號，為投切電容器判據提供依據。
3 結語(yǔ)
無(wú)功補償技術(shù)在邊沿科學(xué)如電力電子技術(shù)和微電子技術(shù)發(fā)展的推動(dòng)下，在電力系統領(lǐng)域取得了很大的發(fā)展。本文采用DSP進(jìn)行FFT運算，實(shí)現了跟蹤測量輸入信號的頻率。根據實(shí)際頻率計算采樣周期的算法，在不增加硬件投資的條件下解決了同步采樣的問(wèn)題。這種軟件鎖相的改進(jìn)方法，實(shí)現簡(jiǎn)便，實(shí)時(shí)性較高，計算工作量小。介紹了基于交流采樣和傅里葉算法的三相功率計算方法，該方法能有效地消除了三相功率測量中，由于諧波引起的誤差，提高測量精度。在無(wú)功補償控制系統的設計中，采用軟件方法實(shí)現同步采樣，簡(jiǎn)化硬件結構，降低成本。
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