使用示波器FFT功能測量調幅信號的調制深度
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在幅度調制中，調制深度是指調制信號和載波信號的振幅比。借助快速傅里葉變化，調制深度可以通過(guò)測量邊帶幅度和載波幅度來(lái)得到。在這篇應用文檔中，我們將要展示一種使用新峰值/標記功能（在鼎陽(yáng)X-E系列數字示波器的6.1.31版本上可以看到）的便捷方式來(lái)測量調制深度。
2、基本原理
幅度調制使用正弦信號（通常是音頻頻率范圍從10赫茲到20千赫的正弦波）去控制被稱(chēng)為載波的高頻信號的幅度。
一個(gè)具有振幅調制的載波可以表示為
這里：
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V(t)
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Uc
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載波信號的幅度
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m
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調制深度
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a(t)
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歸一化調制信號
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fc
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載波頻率
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正弦調制是最常用的調制波形類(lèi)型,如果我們使用正弦波，調制信號可以表示為
根據公式(1)和(2),可以得到
在數學(xué)上表示載波波形， 和 表示被調制信號的正邊帶(上邊帶)和負邊帶(下邊帶)。上下邊帶的幅度都是 ，如果我們設邊帶的幅度為
那么，
在對數情況下，如果載波幅度和邊帶幅度的差為X,
那么調制深度可以表示為
圖 1
我們看到可以很容易測量邊帶振幅和載波振幅之間的差X，然后可以輕松地計算出調制指數。
3、測量設置和結果
3.1 設備
示波器：鼎陽(yáng)SDS1204X-E/X-C系列，且固件版本高于6.1.31。
信號源：鼎陽(yáng)SDG2122X
阻抗變換器：50歐姆BNC
3.2 儀器設置
這一節，我們將演示如何配置儀器以進(jìn)行這次測量。有關(guān)FFT模塊的完整說(shuō)明，請參閱數字示波器用戶(hù)手冊和快速入門(mén)指南。如圖2所示，示波器連接到信號源的輸出端。
信號源的設置如下：
- 打開(kāi)調制
- 調制類(lèi)型：幅度調制
- 載波頻率：1 MHz
- 載波幅度：500 mVpp
- 調制頻率：10 kHz
- 調制深度：80%
根據信號源的輸出，設置FFT的中心頻率為1MHz，設置水平檔位為5 kHz以提供一個(gè)清晰的FFT波形。為了減少隨機誤差，設置FFT為平均模式且平均次數為100。在窗類(lèi)型的選擇上，選擇平頂窗以保證幅度的準確性。從固件版本6.1.31開(kāi)始，X-E系列示波器的FFT增加了峰值/標記功能，并且用戶(hù)可以單獨設置FFT的點(diǎn)數。FFT的點(diǎn)數越多，FFT波形的頻率分辨率就更好，但增加點(diǎn)數同樣會(huì )增加FFT運算的時(shí)間，也會(huì )降低刷新率。X-E系列示波器最高支持1M點(diǎn)的FFT運算，所以我們設置示波器存儲深度為1.4 Mpts.不需要太高的采樣率，設置時(shí)基到2ms。根據輸入信號，我們可以推斷一幀波形有28k個(gè)周期，我們將使用前20k個(gè)周期來(lái)進(jìn)行FFT運算。為了獲得良好的分辨率，一個(gè)周期內至少應有五個(gè)采樣點(diǎn)，因此，最小的FFT點(diǎn)數至少應為100 kpts。所以我們設置FFT的點(diǎn)數為128 kpts，因為在滿(mǎn)足測量條件的前提下，可以更快地得到測量結果。
3、測量設置和結果
3.1 設備
示波器：鼎陽(yáng)SDS1204X-E/X-C系列，且固件版本高于6.1.31。
信號源：鼎陽(yáng)SDG2122X
阻抗變換器：50歐姆BNC
3.2 儀器設置
這一節，我們將演示如何配置儀器以進(jìn)行這次測量。有關(guān)FFT模塊的完整說(shuō)明，請參閱數字示波器用戶(hù)手冊和快速入門(mén)指南。如圖2所示，示波器連接到信號源的輸出端。
信號源的設置如下：
- 打開(kāi)調制
- 調制類(lèi)型：幅度調制
- 載波頻率：1 MHz
- 載波幅度：500 mVpp
- 調制頻率：10 kHz
- 調制深度：80%
根據信號源的輸出，設置FFT的中心頻率為1MHz，設置水平檔位為5 kHz以提供一個(gè)清晰的FFT波形。為了減少隨機誤差，設置FFT為平均模式且平均次數為100。在窗類(lèi)型的選擇上，選擇平頂窗以保證幅度的準確性。從固件版本6.1.31開(kāi)始，X-E系列示波器的FFT增加了峰值/標記功能，并且用戶(hù)可以單獨設置FFT的點(diǎn)數。FFT的點(diǎn)數越多，FFT波形的頻率分辨率就更好，但增加點(diǎn)數同樣會(huì )增加FFT運算的時(shí)間，也會(huì )降低刷新率。X-E系列示波器最高支持1M點(diǎn)的FFT運算，所以我們設置示波器存儲深度為1.4 Mpts.不需要太高的采樣率，設置時(shí)基到2ms。根據輸入信號，我們可以推斷一幀波形有28k個(gè)周期，我們將使用前20k個(gè)周期來(lái)進(jìn)行FFT運算。為了獲得良好的分辨率，一個(gè)周期內至少應有五個(gè)采樣點(diǎn)，因此，最小的FFT點(diǎn)數至少應為100 kpts。所以我們設置FFT的點(diǎn)數為128 kpts，因為在滿(mǎn)足測量條件的前提下，可以更快地得到測量結果。
圖2 儀器以及連接方式
新版本還支持峰值/標記，它可以快速識別和標記峰值。我們選擇峰值進(jìn)行測量。
圖3配置截圖
配置過(guò)程如下：
首先，設置時(shí)基到2ms并進(jìn)入采集菜單，設置存儲深度為1.4M。接下來(lái)進(jìn)入數學(xué)菜單，設置操作符為FFT，進(jìn)入配置菜單，設置最大點(diǎn)數為128k，設置窗口為平頂窗，設置顯示為頻譜儀，進(jìn)入下一頁(yè)，設置模式為平均模式，設置次數為100。然后進(jìn)入垂直菜單，設置單位為dBVrms，再進(jìn)入水平菜單，設置中心頻率為1MHz，設置水平檔位為5kHz，最后進(jìn)入工具菜單，設置類(lèi)型為峰值，開(kāi)啟表格以顯示峰值列表，打開(kāi)顯示頻率以在表格中顯示峰值的頻率，設置排序方式為頻率。
3.3 結果
設置完成之后，進(jìn)入到搜索菜單，調整閾值以顯示較少的峰值方便更好的從表格中讀取結果。然后進(jìn)入配置菜單，按下重置，當FFT的平局次數增加到100次之后，FFT的結果如圖4所示。
首先，設置時(shí)基到2ms并進(jìn)入采集菜單，設置存儲深度為1.4M。接下來(lái)進(jìn)入數學(xué)菜單，設置操作符為FFT，進(jìn)入配置菜單，設置最大點(diǎn)數為128k，設置窗口為平頂窗，設置顯示為頻譜儀，進(jìn)入下一頁(yè)，設置模式為平均模式，設置次數為100。然后進(jìn)入垂直菜單，設置單位為dBVrms，再進(jìn)入水平菜單，設置中心頻率為1MHz，設置水平檔位為5kHz，最后進(jìn)入工具菜單，設置類(lèi)型為峰值，開(kāi)啟表格以顯示峰值列表，打開(kāi)顯示頻率以在表格中顯示峰值的頻率，設置排序方式為頻率。
3.3 結果
設置完成之后，進(jìn)入到搜索菜單，調整閾值以顯示較少的峰值方便更好的從表格中讀取結果。然后進(jìn)入配置菜單，按下重置，當FFT的平局次數增加到100次之后，FFT的結果如圖4所示。
圖4 峰值結果
載波幅度為-14.9dBV，邊帶幅度為-22.8dBV。所以載波幅度和邊帶幅度的差值為-7.9dBV。
根據前面的介紹，調制深度的測量結果如表格1所示。
根據前面的介紹，調制深度的測量結果如表格1所示。
表1 測量結果
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設置值
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測量值
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80%
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80.53%
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4、總結
配有最新發(fā)布的峰值/標記軟件的鼎陽(yáng)數字示波器，支持峰值和諧波搜索，為頻譜分析提供了方便的方法。
配有最新發(fā)布的峰值/標記軟件的鼎陽(yáng)數字示波器，支持峰值和諧波搜索，為頻譜分析提供了方便的方法。
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