內模PID控制器在無(wú)刷直流電機調速系統中的應用

摘要：針對無(wú)刷直流電機中傳統PID控制器參數調節復雜、對環(huán)境適應能力較弱等問(wèn)題，在分析內模控制與經(jīng)典PID控制的內部對應關(guān)系的基礎上，綜合其優(yōu)點(diǎn)，設計采用了一種基于內部模型的PID控制器(簡(jiǎn)稱(chēng)IMC-PID)對無(wú)刷直流電機進(jìn)行調速。在建立對象理論模型的基礎上，通過(guò)對控制器在線(xiàn)仿真比較表明：針對本設計對象，基于內部模型的PID控制器不論在系統階躍響應或是擾動(dòng)跟蹤等控制效果上都能到達經(jīng)典PID控制的要求，同時(shí)還降低了參數設計的復雜性和隨機性。
關(guān)鍵詞：PID控制；內模控制；IMC-PID控制；雙閉環(huán)直流電機；調速系統

無(wú)刷直流電機是新一代機電一體化產(chǎn)品，其轉子采用永磁材料勵磁，無(wú)勵磁損耗，利用電子換向器取代了機械電刷和機械換向器，具有體積小、重量輕、結構簡(jiǎn)單、維護方便、高效節能、易于控制等優(yōu)點(diǎn)。故而在工業(yè)動(dòng)力過(guò)程及生活領(lǐng)域等都得到了廣泛的應用。
經(jīng)典PID控制在電機速度控制中已經(jīng)得到了比較成熟的應用，但是受電動(dòng)機負載等非線(xiàn)性因素的影響，傳統的控制策略在實(shí)際應用中難以保持設計時(shí)的理想性能，且在系統運行過(guò)程中，參數對系統的外部環(huán)境的要求比較嚴格，且調試復雜不便。內模控制(Internal Model Cont rol)是一種基于過(guò)程數學(xué)模型進(jìn)行控制器設計的新型控制策略，其具有結構簡(jiǎn)單、跟蹤調節性能好、魯棒性強、能消除不可測干擾等優(yōu)點(diǎn)。文獻中通過(guò)采用內?？刂圃韺Σ煌匦詫ο筮M(jìn)行控制，結果表明：基于內模原理的控制器設汁原理簡(jiǎn)單，可同時(shí)考慮多種控制指標，應用范圍廣，參數整定直觀(guān)方便。分析內?？刂婆cPID控制存在的對應關(guān)系，將PID控制器設計轉化到內?？刂瓶蚣芟逻M(jìn)行，可以得到明確的解析結果。這樣不僅在控制要求上能到達模糊PID控制的要求，同時(shí)又降低了參數設計的復雜性和隨機性。
文中通過(guò)分析基于內模原理的PID控制器的設計原理，解析出控制器參數的內部數學(xué)模型，并針對雙閉環(huán)無(wú)刷直流電機凋速系統，采用MATLAB對設計的控制器與經(jīng)典PID控制器進(jìn)行仿真比較。

1 無(wú)刷直流電機模型
文中研究的模型是無(wú)中性線(xiàn)Y形連接的三相無(wú)刷直流電動(dòng)機，該模型在多種應用場(chǎng)合中的多數無(wú)刷直流電機中具有代表性。假定三相繞組完全對稱(chēng)，忽略齒槽效應；且氣隙磁場(chǎng)為方波，定子電流、轉子磁場(chǎng)分布皆對稱(chēng)；忽略磁路飽和，不計渦流和磁滯損耗。則無(wú)刷直流電機電勢平衡方程式為：
U=E+Iacpracp+2△U (1)
式(1)中：U為電源電壓；E為電樞繞組反電勢；sacp為平均電樞電流；racp為電樞繞組的平均電阻；△U為功率管飽和壓降，對于橋式換相電路為2△U。該三相無(wú)刷直流電機等效電路圖如圖1所示。

，其中R(s)是一個(gè)n階低通濾波器R(s)=1／(λs+1)n；U(s)為內?？刂破鞯妮敵隹刂屏?；Y(s)為系統的輸出；R(s)為系統輸入；D(s)為不可預測干擾。