全數字伺服系統中位置環(huán)與電子齒輪的分析與設計

摘要：分析了伺服系統中位置環(huán)和電子齒輪的工作原理，同時(shí)介紹了一種位置環(huán)和電子齒輪的數字實(shí)現方法。最后通過(guò)實(shí)驗驗證了該設計的可行性。

關(guān)鍵詞：伺服系統;位置環(huán);電子齒輪

0 引言

隨著(zhù)電力電子和數字控制技術(shù)的發(fā)展，越來(lái)越多的控制系統采用數字化的控制方式。在目前廣泛應用于數控車(chē)床、紡織機械領(lǐng)域的伺服系統中，采用全數字化的控制方式已是大勢所趨。數字化控制與模擬控制相比不僅具有控制方便，性能穩定，成本低廉等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)也為伺服系統實(shí)現網(wǎng)絡(luò )化，智能化控制開(kāi)辟了發(fā)展空間。全數字控制的伺服系統不僅可以方便地實(shí)現電機控制，同時(shí)通過(guò)軟件的編程可以實(shí)現多種附加功能，使得伺服系統更為人性化，智能化，這也正是模擬控制所不能達到的。

目前，伺服系統主要用于位置控制，諸如數控車(chē)床、電梯等領(lǐng)域，在這些應用場(chǎng)合中，無(wú)法通過(guò)速度控制來(lái)實(shí)現系統的精確定位，因此必須引入位置控制方式。在伺服系統中一般采用光電碼盤(pán)作為位置反饋信號，根據光電碼盤(pán)在電機轉過(guò)一圈時(shí)產(chǎn)生的脈沖數來(lái)對電機進(jìn)行精確的定位。在實(shí)際應用中，電機與其它機械?置采用齒輪的連接方式，一旦固定連接后，電機每轉一圈產(chǎn)生的機械軸位移量一定。并且，在伺服控制系統中，位置控制通常由上位控制器產(chǎn)生一定頻率和個(gè)數的脈沖來(lái)決定電機的轉速和轉過(guò)的角度，當指令脈沖當量和位置反饋脈沖當量不一致時(shí)，就必須采用電子齒輪的方法來(lái)進(jìn)行調節。本文針對永磁同步電機的伺服系統，對其位置環(huán)和電子齒輪功能進(jìn)行了數字化設計，最后通過(guò)定位實(shí)驗證明設計的合理性。

1 位置環(huán)的設計

作為伺服定位系統，在定位控制時(shí)，必須滿(mǎn)足以下3方面的要求：

——定位精度，要求系統穩態(tài)誤差為零;

——定位速度，要求系統有盡可能高的動(dòng)態(tài)響應速度;

——要求系統位置響應無(wú)超調。

在實(shí)際應用中位置環(huán)通常設計成比例控制環(huán)節，通過(guò)調節比例增益，可以保證系統對位置響應的無(wú)超調，但通常這樣會(huì )降低系統的動(dòng)態(tài)響應速度。另外，為了使伺服系統獲得高的定位精度，通常要求上位控制器對給定位置和實(shí)際位置進(jìn)行誤差的累計，并且要求以一定的控制算法進(jìn)行補償。另外一種方法是把位置環(huán)設計成比例積分環(huán)節，通過(guò)對位置誤差的積分來(lái)保證系統的定位精度，這使上位控制器免除了對位置誤差的累計，降低了控制復雜度。但這和采用比例調節的位置控制器一樣，在位置響應無(wú)超調的同時(shí)，降低了系統的動(dòng)態(tài)響應性能。本文把位置環(huán)設計成比例控制器，并且通過(guò)一個(gè)誤差累加器對位置誤差進(jìn)行累計，從而保證定位精度，同時(shí)通過(guò)分析位置環(huán)的閉環(huán)傳遞函數來(lái)說(shuō)明比例系數的取值。

圖1是位置伺服系統的控制框圖，圖中R(s)代表相應的指令脈沖輸入，C(s)代表電機相應轉過(guò)的位置。其中當速度調節器采用PI控制時(shí)，在位置環(huán)的截止頻率遠小于速度環(huán)的截至頻率時(shí)，速度環(huán)的閉環(huán)傳遞函數可以等效為一個(gè)慣性環(huán)節，即G2(s)=Kv/(Tvs+1)，電機等效為一個(gè)積分環(huán)節，即G3(s)=Km/s。下面先來(lái)分析位置環(huán)設計成比例控制時(shí)的情況，此時(shí)G1(s)=Kc，則系統的閉環(huán)傳遞函數為

H(s)=

(1)

式中：K=KcKvKm。

圖1 位置伺服系統控制框圖

從開(kāi)環(huán)傳遞函數看，系統屬于I型系統，對斜坡函數和拋物線(xiàn)函數的輸入都存在穩態(tài)誤差，而目前在伺服系統中應用最為廣泛的指數函數，可以近似等效為斜坡函數，因此也存在一定的穩態(tài)誤差。這時(shí)要獲得較高的定位精度，通常需要上位控制器不斷地對位置誤差信號進(jìn)行累計，并以一定的控制算法去進(jìn)行補償。另外，由于系統要求位置響應無(wú)超調，因此要求阻尼比ξ>=1，此時(shí)有

Kc=

(2)

因此在滿(mǎn)足位置無(wú)超調的調節下，為了獲得盡可能快的動(dòng)態(tài)響應，位置環(huán)比例系數應盡可能大。

2 位置環(huán)的軟件實(shí)現

本文中伺服系統的位置信號由上位控制器的指令脈沖決定，其格式為脈沖序列+方向信號。DSP控制系統通過(guò)判斷方向信號來(lái)獲得電機的給定轉向，脈沖序列中的脈沖頻率決定電機的轉速，累計的脈沖個(gè)數決定電機轉過(guò)的角度。因此在位置環(huán)的軟件實(shí)現時(shí)，需要對輸出脈沖和反饋脈沖的誤差進(jìn)行累計。并且由于DSP字長(cháng)的限制，當指令脈沖頻率較大且電機響應速度跟不上時(shí)，需要考慮誤差脈沖的溢出情況。圖2是整個(gè)伺服系統位置環(huán)的控制框圖。

圖2 伺服位置環(huán)的控制框圖

位置調節器相當于一個(gè)帶比例增益的累加器，對輸出脈沖的誤差進(jìn)行累加，具體的算法如下：

R(KT)=KcΔS=Kc

〔DT3(iT)Kg-DT2(iT)〕(3)

式中：ΔS為累計的誤差脈沖個(gè)數;

T為采樣周期;

DT3為每個(gè)采樣周期內獲得的指令脈沖個(gè)數;

Kg為電子齒輪系數;

DT2為每個(gè)采樣周期內反饋脈沖的個(gè)數。

溢出脈沖控制器對誤差ΔS進(jìn)行溢出判斷，這里考慮到DSP字長(cháng)的位數(字長(cháng)為16位)，當誤差值ΔS>214時(shí)即為溢出，此時(shí)應設定相應的滯留脈沖控制器，一旦出現脈沖溢出現象，便控制位置環(huán)輸出最大值，即給定最高轉速。位置環(huán)的輸出經(jīng)過(guò)速度限幅后進(jìn)入速度控制器。

當伺服系統的跟蹤速度由輸入脈沖的頻率決定時(shí)，誤差ΔS的值為一定值，此時(shí)輸入脈沖和反饋脈沖的動(dòng)態(tài)平衡方程如下：

DT3(KT)Kg=DT2(KT)(4)

當輸入脈沖的頻率不斷變化時(shí)，則伺服系統的跟蹤速度不斷變換，此時(shí)誤差ΔS的值不斷變化，并且最后把誤差ΔS里的滯留脈沖全部輸出，從而實(shí)現無(wú)誤差定位。