OFDM系統中DAGC的應用研究及FPGA實(shí)現

摘 要：介紹IDFT／DFT可精度在OFDM系統基帶解調中的重要性，分析定點(diǎn)化DFT輸入功率對其精度的影響，并在此基礎上采用數字自動(dòng)增益控制技術(shù)用于DFT前端，以解決過(guò)大輸入信號動(dòng)態(tài)范圍所造成的DFT輸出信噪比惡化的問(wèn)題。理論分析、Matlab仿真結果以及FPGA實(shí)現結果表明，該方法具有可行性、實(shí)時(shí)性和易實(shí)現性，可使DFT輸出信噪比達到最佳范圍，以滿(mǎn)足0FDM系統基帶解調的要求；在較大輸入功率情況下，采用DAGc技術(shù)的防溢出方法和經(jīng)典DFT防溢出方法相比，前者使得DFT輸出信噪比提高24 dB。
關(guān)鍵詞：OFDM；離散傅立葉變換；溢出誤差；數字自動(dòng)增益控制；FPGA

O 引 言
隨著(zhù)各種FFT算法的出現，DFT在現代信號處理中起著(zhù)越來(lái)越重要的作用。在B3G和4G移動(dòng)通信中所采用的0FDM技術(shù)，更是以IDFT／DFT來(lái)進(jìn)行OFDM調制和解調制，IDFT／DFT的精度直接影響基帶解調的性能。
在硬件實(shí)現中，通常影響定點(diǎn)化FFT算法精度的有量化誤差、舍入誤差和溢出誤差。一旦決定了量化方式和數據位寬后，量化誤差和舍入誤差都是可估計的，而溢出誤差則隨著(zhù)輸入信號功率的增大而急劇增加，造成SNR嚴重惡化。
中射頻接收時(shí)，通常使用AAGc和DAGC來(lái)改善ADC正常工作的動(dòng)態(tài)范圍。同理，由于實(shí)現高精度定點(diǎn)化FFT算法的難度和成本較高，本文將采用DAGC技術(shù)調整DFT輸入功率，以降低DFT的實(shí)現負擔、增加DFT的實(shí)現精度、減少DFT的實(shí)現位寬。

1 DFT輸入功率范圍分析
B3G和4G移動(dòng)通信系統中采用的OFDM技術(shù)以OFDM符號為單位進(jìn)行調制解調，該類(lèi)系統中高層的子載波分配機制，可以使各個(gè)OFDM符號幅度變化較其他通信系統大得多。因此，OFDM符號在接收端中射頻進(jìn)行放大后，傳至基帶用DFT進(jìn)行子載波解調，此時(shí)的符號功率往往有著(zhù)較大的動(dòng)態(tài)范圍。針對本文關(guān)注的DFT溢出誤差，該部分將推導DFT所能接收的最大輸入信號功率。
復隨機序列z[n]=Re(z[n])+jIm(b[n])(n∈[0，N一1])的DFT正變換表示為：

考慮最極端的一個(gè)Z[k]，即每一個(gè)z[n]乘以旋轉因子WknN后，都旋轉角θ至Re正半軸成為z’[n]，如圖1所示。在這種情況下，定義：

則當虛部為Im(Z[k])=0時(shí)，實(shí)部Re(Z[k])(k∈[0，(n-1)]的模平方滿(mǎn)足：

其中：N為DFT點(diǎn)數，以上推導也可由旋轉至Re負半軸，Im正或負半軸得到。因此，所有Z[k]的實(shí)部和虛部的模平方必定都小于或等于式(3)所得結果。

本文僅討論1 024點(diǎn)復隨機序列DFT，采用32 b存儲DFT結果，高16 b存實(shí)部，低16 b存虛部，兩個(gè)16 b的最高位均為符號位，為了保證DFT后的每一個(gè)點(diǎn)都不溢出，則平均功率W，需要滿(mǎn)足：

經(jīng)典的防止DFT溢出的辦法，通常是將輸入信號的模調整至所允許的最大輸出信號模的1／N，N為DFT點(diǎn)數，同樣針對以上情況，采用經(jīng)典模調整方式的平均功率僅為Ws／1 024。