擴頻信號基于FFT碼捕獲的計算量分析

摘要：擴頻通信技術(shù)中信號的捕獲是擴頻體制的關(guān)鍵。從快速捕獲的角度出發(fā)，對傳統捕獲方法和基于FFT的快速捕獲方法的原理進(jìn)行了對比，并對不同捕獲方法的計算量進(jìn)行了分析和比較。獲得基于FFT的循環(huán)相關(guān)捕獲方法其計算量比傳統方法少了3個(gè)數量級以上的結果。得到該方法在硬件實(shí)現中與傳統滑動(dòng)相關(guān)法相比大大節省了資源，減少了耗時(shí)的結論。
關(guān)鍵詞：擴頻；快逮捕獲；FFT；計算量

0 引言
直接序列擴頻通信技術(shù)，具有抗干擾、保密性強、可實(shí)現碼分多址通信和高精度測量的優(yōu)點(diǎn)，其中信號的快速捕獲是擴頻體制的關(guān)鍵。最常用的碼捕獲方法是滑動(dòng)相關(guān)法，但該方法捕獲時(shí)間過(guò)長(cháng)，因此考慮采用計算速度較快的基于FFT的循環(huán)相關(guān)捕獲方法。本文將對這兩種方法的計算量進(jìn)行比較。

1 擴頻信號的捕獲方法
在擴頻通信中，傳統的偽碼捕獲是通過(guò)相關(guān)運算和能量檢測來(lái)完成的，成功實(shí)現偽碼捕獲的一個(gè)必要前提是獲得輸入擴頻信號載波的準確值，因此整個(gè)捕獲過(guò)程是一個(gè)載波頻率、偽碼相位的二維捕獲過(guò)程。捕獲又稱(chēng)初始同步或粗同步，其任務(wù)是完成對偽隨機序列的粗同步，對偽隨機序列的相位同步精度一般小于一個(gè)或1／2個(gè)偽碼碼片時(shí)長(cháng)。
在高動(dòng)態(tài)條件下，發(fā)射裝置與接收裝置的相對運動(dòng)造成接收端不同程度的多普勒頻率偏移，這會(huì )對偽隨機碼擴頻信號捕獲造成一定的影響，因此在捕獲的過(guò)程中要將多普勒頻移考慮進(jìn)去。最大的多普勒頻移大約在±5 kHz的范圍內?？紤]發(fā)射端和接收端均為高速運動(dòng)，多普勒頻移的最大值在±10 kHz比較合理，以便覆蓋高速飛行器產(chǎn)生的多普勒頻移。
1．1 滑動(dòng)相關(guān)法
常用的碼捕獲方法包括發(fā)射參考信號法、前置同步碼法、匹配濾波器法和滑動(dòng)相關(guān)法。其中最常用的是滑動(dòng)相關(guān)法。
設通信開(kāi)始時(shí)系統處于失步狀態(tài)，積分清洗檢測器的輸出只有噪聲并低于捕獲門(mén)限，捕獲判決器的輸出控制本地偽碼產(chǎn)生器使之處于搜索狀態(tài)，每隔一個(gè)積分周期，對PN碼相位進(jìn)行調整(提前或退后一個(gè)相位)。捕獲判決器每隔一個(gè)積分周期對捕獲情況進(jìn)行一次判決，決定是否需要繼續調整本地偽碼的相位。當捕獲判決器有信號輸出并超過(guò)預定門(mén)限時(shí)，即認為它開(kāi)始捕獲到信號。但為了防止噪聲或干擾引起偶然的假捕獲，通常要連續觀(guān)察幾次，等到捕獲判決器的輸出信號超過(guò)門(mén)限的次數累計到規定值后，才認為滑動(dòng)相關(guān)捕獲檢測器確實(shí)捕獲到了信號。流程如圖1所示。

在各種擴頻系統中，因為滑動(dòng)相關(guān)法實(shí)現簡(jiǎn)單，而且不需要任何先驗信息，使用的最為廣泛。對碼長(cháng)較短的偽隨機碼序列，該方法是較好的捕獲方案。但滑動(dòng)相關(guān)法存在一個(gè)突出的缺點(diǎn)：當兩個(gè)偽碼之間的相位差很大，而且偽碼長(cháng)度又很長(cháng)時(shí)，要逐位檢查(滑動(dòng))以達到捕獲的時(shí)間可能很長(cháng)。
取偽碼長(cháng)度N=1 023，信息碼速率為1．2 Kb／s，M=5，則可得最長(cháng)捕獲時(shí)間為：

如果在捕獲的過(guò)程中考慮信號載波的同步問(wèn)題，那么最大捕獲時(shí)間還會(huì )成倍增加。顯然，捕獲時(shí)間過(guò)長(cháng)是實(shí)際系統所不能接受的。因此，必須設法減小捕獲時(shí)間。
1．2 基于FFT的循環(huán)相關(guān)捕獲方法
將FFT(快速傅里葉變換)應用于擴頻信號的捕獲源于20世紀90年代，它在當時(shí)是為導航系統而引進(jìn)的一種新的擴頻碼捕獲技術(shù)。這種技術(shù)使用FFT來(lái)計算相關(guān)函數，因而消除了碼相位滑動(dòng)過(guò)程所需的時(shí)間?；贔FT的捕獲方法的優(yōu)勢在于FFT計算的快速性。