嵌入式音頻處理基礎(二)

　　在本文的第2部分中，我們首先對動(dòng)態(tài)范圍與精度的論題進(jìn)行探討，然后再對數據格式進(jìn)行深入的討論，因為數據格式是與音頻處理相關(guān)的。

動(dòng)態(tài)范圍與精度

　　您也許已經(jīng)見(jiàn)到過(guò)dB的規范，這是在目前市場(chǎng)上用于描述各種產(chǎn)品而隨處可見(jiàn)的。表1列出了幾種產(chǎn)品以及它們的信號質(zhì)量，以dB為單位。

表1  各種音頻系統的動(dòng)態(tài)范圍比較

　　那么，這些數值究竟代表什么意思呢？讓我們從確定一些定義來(lái)開(kāi)始。把圖1作為對下列基本規范的“仿制數據手冊(cheat sheet)”的一個(gè)參考信號。

圖1  音頻系統中一些重要術(shù)語(yǔ)之間的關(guān)系

　　人耳的動(dòng)態(tài)范圍(最響的信號電平與最安靜 的信號電平之比值)約為120 dB。在存在噪聲的系統中，動(dòng)態(tài)范圍被描述為最大信號電平與本底噪聲之間的比值。這就是說(shuō)，

　　動(dòng)態(tài)范圍(dB)=峰值電平(dB)—本底噪聲(dB)

　　純模擬系統中的本底噪聲來(lái)自系統本身的電特性。建立在模擬系統之上的數字音頻信號也會(huì )從ADC和DAC中獲得噪聲，而且還可以從模擬數據采樣過(guò)程所產(chǎn)生的量化誤差中獲得噪聲。

　　另一個(gè)重要的術(shù)語(yǔ)是信噪比(SNR)。在模擬系統中，信噪比的意思是標稱(chēng)信號對于本底噪聲的比值，其中的“線(xiàn)電平”是標稱(chēng)工作電平。對于專(zhuān)業(yè)設備，標稱(chēng)電平通常為1.228 Vrms，這可以轉換為+4 dBu。余量是標稱(chēng)電平與峰值電平之間的差值，峰值電平指開(kāi)始出現信號失真的電平。數字系統中的SNR定義有些不同，即SNR被定義為動(dòng)態(tài)范圍。

　　現在，有了對動(dòng)態(tài)范圍的理解，我們就可以開(kāi)始討論動(dòng)態(tài)范圍在實(shí)際中有怎樣的用途。不做冗長(cháng)的推導，讓我們簡(jiǎn)單介紹一下什么是6 dB規則。這個(gè)規則是動(dòng)態(tài)范圍與計算字長(cháng)之間關(guān)系的關(guān)鍵所在。完整的公式推導在式1中說(shuō)明，但這里使用了簡(jiǎn)便的表示法，意思是每增加1位的精度，將使動(dòng)態(tài)范圍增加6 dB。應該注意，這個(gè)6 dB的規則并沒(méi)有考慮到音頻設計中的模擬子系統，所以，輸入端和輸出端的傳感器的非理想性必須另作考慮。

　　動(dòng)態(tài)范圍(dB)= 6.02n + 1.76 ≈ 6n dB
　　其中n =精度位的數目
　　式1：6 dB規則

　　“6 dB規則”指出，使用的位數越多，我們能獲得的系統質(zhì)量就越高。但實(shí)際上，只有少數幾個(gè)真正可用的選擇。大多數適用于嵌入式媒體處理的器件有三種字長(cháng)形式：16位、24位和32位。表2總結了這三類(lèi)處理器的動(dòng)態(tài)范圍。

　　由于我們在討論6 dB規則，所以有必要對語(yǔ)音信號中常被使用的非線(xiàn)性量化方法進(jìn)行一些討論。電話(huà)質(zhì)量的線(xiàn)性PCM編碼需要12位的精度。但是，我們的耳朵對小幅度時(shí)音頻信號變化的敏感度要超過(guò)大幅度時(shí)。因此，電話(huà)通訊中使用的線(xiàn)性PCM采樣方法的位數用得過(guò)多。A律和μ律壓擴標準中使用的對數量化只用8位精度就達到了12位PCM的質(zhì)量等級。為了使我們的生活更加方便，有些處理器廠(chǎng)商已經(jīng)把A律和μ律壓擴標準做到了器件的串行端口中。這使處理器內核無(wú)需進(jìn)行對數計算。

　　在查看了表2之后，我們又一次回想起人耳的動(dòng)態(tài)范圍約為120 dB?；谶@個(gè)原因，16位數據的表示法對于高質(zhì)量音頻并不是太合適。因此，供應商引入了對16位系統的動(dòng)態(tài)范圍進(jìn)行擴展的24位處理器。這些24位的系統從C編譯器的觀(guān)點(diǎn)來(lái)看有點(diǎn)不標準，所以近年來(lái)的許多音頻設計使用了32位的處理方式。

表2  各種定點(diǎn)架構的動(dòng)態(tài)范圍

　　選擇了正確的處理器并不是萬(wàn)事大吉了，因為一個(gè)音頻系統的總體質(zhì)量是由“達到最低質(zhì)量”元件的等級所決定的。除了處理器外，整個(gè)系統還包括像話(huà)筒和揚聲器這樣的一些模擬元件，以及使信號在模擬域與數字域之間變換的轉換器。模擬域超出了這次討論的范圍，而音頻轉換器則涉及到了數字域。

　　假設您想使用AD1871進(jìn)行音頻采樣。轉換器的數據手冊中把它解釋為一個(gè)24位的轉換器，但它的動(dòng)態(tài)范圍不是144 dB，而是105 dB。其原因是轉換器不是一個(gè)完美無(wú)缺的系統，而供應商只給出了有用的動(dòng)態(tài)范圍。

　　如果您真的想把AD1871與24位處理器相連，那么，您整個(gè)系統的SNR將為105dB。本底噪聲將達到144dB-105dB=39dB。圖2是這一情況的圖形表示。但是，在數字音頻系統中還有另一個(gè)組件 我們還沒(méi)有討論：處理器內核內的計算。

圖2  一個(gè)音頻系統的SNR由最弱元件的SNR構成

　　使數據經(jīng)過(guò)處理器的計算單元會(huì )潛在地引入各種誤差。其中之一就是量化誤差。這種誤差可以在一連串導致數據值被截取或舍入(向上或向下)的計算中產(chǎn)生。例如，一個(gè)16位處理器可以對一個(gè)16位數據組成的向量作加法，然后把結果存入一個(gè)擴展字長(cháng)的累加器中。但是，當累加器中的數值最終被寫(xiě)入到一個(gè)16位數據寄存器中時(shí)，其中的有些位會(huì )被截去。

　　可以看一下圖3，看看計算誤差是如何影響到實(shí)際系統的。對于一個(gè)理想的16位A/D轉換器(圖3a)，信噪比應該是16 x 6 = 96 dB。如果不存在量化誤差，那么，16位計算足以把SNR保持在96 dB。而24位和32位系統將分別把8位和16位置于本底噪聲以下的動(dòng)態(tài)范圍中。從本質(zhì)上看，這些額外的數位是被浪費掉了。

圖3 (a)在一個(gè)理想的16位96 dB SNR系統中，不同字長(cháng)計算時(shí)的額外數位的分配，
其中忽略了量化誤差  (b) 在一個(gè)理想的16位96 dB SNR系統中，
不同字長(cháng)計算時(shí)的額外數位的分配，其中存在量化誤差

　　但是，所有的數字音頻系統都確實(shí)要引入舍入和截取誤差。如果我們可以量化這個(gè)誤差，如確定為18dB(或3位)，那么很清楚，16位計算對于維持96dB的系統SNR是不夠的(圖3b)。解釋這一點(diǎn)的另一個(gè)方法是，有效的本底噪聲被提高了18dB，因而總的SNR就降低到了96dB -18dB = 78dB。這導致的結論是，在本底噪聲以下的額外數位有助于解決量化中出現的麻煩事。

音頻的數據格式

　　在處理器內部有許多種表示數據的方法。音頻處理中使用的兩種主要的處理器架構是定點(diǎn)與浮點(diǎn)。定點(diǎn)處理器設計成用整數和分數進(jìn)行運算，通常固有地支持16位、24位或32位的數據。浮點(diǎn)處理器提供非常好的性能，并固有地支持32位或64位的浮點(diǎn)數據類(lèi)型。但是，這些浮點(diǎn)處理器一般成本比較高，而且比相應的定點(diǎn)處理器消耗更多的功率，因而所有的實(shí)際系統都必須在質(zhì)量和工程成本之間尋求一個(gè)平衡點(diǎn)。