考研數學(xué)秘訣：煉就高分思維 摘取金榜桂冠

　　一個(gè)人從小到大的思維發(fā)展就像人類(lèi)的進(jìn)化。嬰兒的思維力與原始人的相當，它們只具備形象思維力，它們的頭腦只接受具有一定形體的事物，而不理解抽象意義的概念。比如有一個(gè)小孩說(shuō)“我要吃水果”，可是給他蘋(píng)果，他不要，說(shuō)那是蘋(píng)果，他要的是水果，給他梨，還是不要，說(shuō)那是梨，他要的是水果。成人會(huì )笑著(zhù)告訴孩子，蘋(píng)果和梨都是水果。孩子便慢慢地懂得其中微妙的關(guān)系，雖然這時(shí)他還不知道一般概念與特殊概念這些抽象的術(shù)語(yǔ)。人就是這樣一步步成長(cháng)起來(lái)的！

　　人類(lèi)的進(jìn)化從類(lèi)人猿到直立人到智人再到現代人，這是一個(gè)漫長(cháng)的過(guò)程，也是一個(gè)充滿(mǎn)奇跡的旅程，在這個(gè)過(guò)程中隨之而不斷進(jìn)化發(fā)展的是人的數學(xué)能力。最早時(shí)的結繩記事，到后來(lái)的書(shū)寫(xiě)記數，再到并非阿拉伯人發(fā)明的阿拉伯數字的應用，這個(gè)過(guò)程就是一個(gè)從具體到抽象的過(guò)程。同時(shí)小學(xué)生從學(xué)習數蘋(píng)果到背九九乘法表同樣是在模擬這個(gè)過(guò)程。

　　因為數學(xué)的發(fā)展本身就是一個(gè)具體——抽象——具體的過(guò)程，所以學(xué)習數學(xué)時(shí)如果了解它的規律就會(huì )得心應手。

　　對每一個(gè)大學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習數學(xué)的時(shí)間至少有十年之久，內容也從初等數學(xué)簡(jiǎn)單的常量上升到高等數學(xué)復雜的變量。每一個(gè)人在學(xué)習的時(shí)候都有一些自己的方法，而對于數學(xué)來(lái)說(shuō)，思維習慣大大影響著(zhù)學(xué)習效果。初等數學(xué)偏重形象思維，并逐步轉向抽象思維；高等數學(xué)偏重抽象思維，并以形象思維輔助理解，同時(shí)抽象思維中的正向思維與逆向思維的配合使用在學(xué)習中發(fā)揮著(zhù)極大的作用。

　　當進(jìn)入考研數學(xué)的復習備考的時(shí)候，大多數人承繼了大學(xué)時(shí)學(xué)習的習慣，思維也基本上定型了，也就是進(jìn)入了所說(shuō)的定勢思維。習慣性思考方式在一方面有優(yōu)勢，另一方面也制約著(zhù)學(xué)習成績(jì)的提高，后者需要補充逆向思維加以規避。一些考研輔導資料，如《概率論與數學(xué)統計過(guò)關(guān)與提高》、《微積分過(guò)關(guān)與提高》、《線(xiàn)性代數過(guò)關(guān)與提高》、《高等數學(xué)過(guò)關(guān)與提高》等書(shū)中的一些例題就在有意訓練備考碩士研究生入學(xué)考試的同學(xué)們逆向思維能力。比如《概率論與數理統計過(guò)關(guān)與提高》中，如要表示“三個(gè)事件中不多于兩個(gè)發(fā)生”這個(gè)事件，正向思維需要考慮“三個(gè)事件都不發(fā)生”“其中有且只有一個(gè)事件發(fā)生”“其中有兩個(gè)事件發(fā)生”這三種情況，而如果從逆向來(lái)考慮，只需要考慮“三個(gè)事件都發(fā)生”的否定即可。由此可以看到逆向思維的效力，如果在考試做題時(shí)靈活運用就能快速得到正確答案。

　　形象思維是人們認識世界時(shí)的原始狀態(tài)，每次腦細胞的這種功能被激發(fā)，都像遠行的人在他鄉遇到老朋友一樣親切、熟悉，走得再遠也不會(huì )忘記。對于一元函數積分學(xué)，大綱明確規定要“掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量”，要掌握這個(gè)規定，當然是要用到定積分的幾何意義，也就是利用形象思維中的面積與抽象的定積分概念之間的聯(lián)系解決問(wèn)題。一方面這是數學(xué)理論發(fā)展的動(dòng)力，另一方面這個(gè)聯(lián)系也能幫助學(xué)習者充分理解抽象的概念的由來(lái)。

　　思維力是人類(lèi)從動(dòng)物界分化出來(lái)的重要標志，思維力的一部分來(lái)自進(jìn)化后的人的天性，更大的另一部分卻是由后天培養出來(lái)的。考研備考的過(guò)程也是在不斷訓練思維的過(guò)程。

　　從考研中品味生命樂(lè )趣，從數學(xué)中吸取生命的養份，讓金榜桂冠垂手可得，一切都在“高分思維”的養成之中，在這里，文都教育?？佳械耐瑢W(xué)們都能煉就高分思維，摘取考研的桂冠，完成生命歷程中的這一青春演繹。