單片機模糊PID自整定控制算法的實(shí)現及仿真

　　由于液壓伺服系統的固有特性(如死區、泄漏、阻尼系數的時(shí)變性以及負載干擾的存在)，系統往往會(huì )呈現典型的不確定性和非線(xiàn)性特性。這類(lèi)系統一般很難精確描述控制對象的傳遞函數或狀態(tài)方程，而常規的PID控制又難以取得良好的控制效果。另外，單一的模糊控制雖不需要精確的數學(xué)模型，但是卻極易在平衡點(diǎn)附近產(chǎn)生小振幅振蕩，從而使整個(gè)控制系統不能擁有良好的動(dòng)態(tài)品質(zhì)。

　　本文針對這兩種控制的優(yōu)缺點(diǎn)并結合模糊控制技術(shù)，探討了液壓伺服系統的模糊自整定PID控制方法，同時(shí)利用MATLAB軟件提供的Simulink和Fuzzy工具箱對液壓伺服調節系統的模糊自整定PID控制系統進(jìn)行仿真，并與常規PID控制進(jìn)行 了比較。此外，本文還嘗試將控制系統通過(guò)單片機的數字化處理，并在電液伺服實(shí)驗臺上進(jìn)行了測試，測試證明：該方法能使系統的結構簡(jiǎn)單化，操作靈活化，并可增強可靠性和適應性，提高控制精度和魯棒性，特別容易實(shí)現非線(xiàn)性化控制。

　　1 模糊PID自整定控制器的設計

　　本控制系統主要完成數據采集、速度顯示和速度控制等功能。其中智能模糊控制由單片機完成，并采用規則自整定PID控制算法進(jìn)行過(guò)程控制。整個(gè)系統的核心是模糊控制器，AT89C51單片機是控制器的主體模塊。電液伺服系統輸出的速度信號經(jīng)傳感器和A／D轉換之后進(jìn)入單片機，單片機則根據輸入的各種命令，并通過(guò)模糊控制算法計算控制量，然后將輸出信號通過(guò)D／A轉換送給液壓伺服系統，從而控制系統的速度。該模糊控制器的硬件框圖如圖1所示。

　　模糊控制器的主程序包括初始化、鍵盤(pán)管理及控制模塊和顯示模塊的調用等。溫度信號的采集、標度變換、控制算法以及速度顯示等功能的實(shí)現可由各子程序完成。軟件的主要流程是：利用AT89C51單片機調A／D轉換、標度轉換模塊以得到速度的反饋信號，然后根據偏差和偏差的變化率計算輸入量，再由模糊PID自整定控制算法得出輸出控制量。啟動(dòng)、停止可通過(guò)鍵盤(pán)并利用外部中斷產(chǎn)生，有按鍵輸入則調用中斷服務(wù)程序。該程序的流程圖如圖2所示。

　　2 模糊控制器算法研究

　　采用模糊PID自整定控制的目的是使控制器能夠根據實(shí)際情況調整比例系數Kp、積分系數Ki和微分系數Kd，以達到調節作用的實(shí)時(shí)最優(yōu)。該電液伺服系統的Fuzzy自整定PID控制系統結構如圖3所示。

　　為了簡(jiǎn)化運算和滿(mǎn)足實(shí)時(shí)性要求，即該調節系統的基本控制仍為PID控制，但使PID調節參數由模糊自整定控制器根據偏差e和偏差變化率ec進(jìn)行自動(dòng)調整，同時(shí)把模糊自整定控制器的模糊部分按Kp、Ki和Kd分成3部分，分別由相應的子推理器來(lái)實(shí)現。

　　2.1 輸入值的模糊化

　　模糊自整定PID控制器是在fuzzy集的論域中進(jìn)行討論和計算的，因而首先要將輸入變量變換到相應的論域，并將輸人數據轉換成合適的語(yǔ)言值，也就是要對輸入量進(jìn)行模糊化。結合本液壓伺服系統的特性，這里選擇模糊變量的模糊集隸屬函數為正態(tài)分布，具體分布如圖4所示。根據該規則可把實(shí)際誤差e、誤差變化率ec(de／dt)對應的語(yǔ)言變量E、EC表示成模糊量。E、EC的基本論域為[-6，+6]，將其離散成13個(gè)等級即[-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，+1，+2，+3，+4，+5，+6]?？紤]到控制的精度要求，本設計將[-6，+6]分為負大[NB]、負中[NM]、負小[NS]、零[ZO]、正小[PS]、正中[PM]、正大[PB]等7個(gè)語(yǔ)言變量，然后由e、ec隸屬函數根據最大值法得出相應的模糊變量。

　　2.2 模糊控制規則表的建立

　　(1) Kp控制規則設計

　　在PID控制器中，Kp值的選取決定于系統的響應速度。增大Kp能提高響應速度，減小穩態(tài)誤差；但是，Kp值過(guò)大會(huì )產(chǎn)生較大的超調，甚至使系統不穩定減小Kp可以減小超調，提高穩定性，但Kp過(guò)小會(huì )減慢響應速度，延長(cháng)調節時(shí)間。因此，調節初期應適當取較大的Kp值以提高響應速度，而在調節中期，Kp則取較小值，以使系統具有較小的超調并保證一定的響應速度；而在調節過(guò)程后期再將Kp值調到較大值來(lái)減小靜差，提高控制精度。Kp的控制規則如表1所列。

　　(2) Ki控制規則設計

　　在系統控制中，積分控制主要是用來(lái)消除系統的穩態(tài)誤差。由于某些原因(如飽和非線(xiàn)性等)，積分過(guò)程有可能在調節過(guò)程的初期產(chǎn)生積分飽和，從而引起調節過(guò)程的較大超調。因此，在調節過(guò)程的初期，為防止積分飽和，其積分作用應當弱一些，甚至可以取零；而在調節中期，為了避免影響穩定性，其積分作用應該比較適中；最后在過(guò)程的后期，則應增強積分作用，以減小調節靜差。依據以上分析，制定的Ki控制規則表如表2所列。

(3) Kd控制規則設計

　　微分環(huán)節的調整主要是針對大慣性過(guò)程引入的，微分環(huán)節系數的作用在于改變系統的動(dòng)態(tài)特性。系統的微分環(huán)節系數能反映信號變化的趨勢，并能在偏差信號變化太大之前，在系統中引入一個(gè)有效的早期修正信號，從而加快響應速度，減少調整時(shí)間，消除振蕩．最終改變系統的動(dòng)態(tài)性能。因此，Kd值的選取對調節動(dòng)態(tài)特性影響很大。Kd值過(guò)大，調節過(guò)程制動(dòng)就會(huì )超前，致使調節時(shí)間過(guò)長(cháng)；Kd值過(guò)小，調節過(guò)程制動(dòng)就會(huì )落后，從而導致超調增加。根據實(shí)際過(guò)程經(jīng)驗，在調節初期，應加大微分作用，這樣可得到較小甚至避免超調；而在中期，由于調節特性對Kd值的變化比較敏感，因此，Kd值應適當小一些并應保持固定不變；然后在調節后期，Kd值應減小，以減小被控過(guò)程的制動(dòng)作用，進(jìn)而補償在調節過(guò)程初期由于Kd值較大所造成的調節過(guò)程的時(shí)間延長(cháng)。依據以上分析，制定的Kd控制規則表如表3所列。

　　2.3 逆模糊化處理及輸出量的計算

　　對經(jīng)過(guò)模糊控制規則表求得的Kp、Ki、Kd采用重心法進(jìn)行逆模糊化處理(重心法在此就不做詳細介紹)的公式如下：

　　式中，u(k)為k采樣周期時(shí)的輸出，e(k)為k采樣周期時(shí)的偏差，T為采樣周期，通過(guò)輸出u(k)乘以相應的比例因子Ku就可得出精確的輸出量u。其公式如下：

　　3 實(shí)驗結果分析

　　筆者將上述PID控制及模糊PID控制分別進(jìn)行了仿真試驗，實(shí)驗分別在單獨模糊PID控制情況下和模糊PID控制兩種情況下進(jìn)行。并在在線(xiàn)運行過(guò)程中通過(guò)邏輯規則的結果處理、查表和運算完成了對PID參數的在線(xiàn)自矯正。系統的偏差絕對值以及偏差的變化絕對值的取值范圍可根據實(shí)際經(jīng)驗分別確定為[-0.1 cm／s，0.1 cm／s】和[-0.06 cm／s2，0.06 cm／s2]，以而確定相對控制效果較好時(shí)Kp、Ki、Kd的取值范圍為Kp[-0.3，0.3]、Ki[-0.06，0.06]、Kd[-3，3]。

　　傳統PID和模糊PID實(shí)驗所得的曲線(xiàn)分別如圖5及圖6所示。從圖中可以發(fā)現，采用模糊控制策略整定PID參數相對于普通PID控制策略，其系統的穩態(tài)性得到了較大的改善，響應時(shí)間大大減少，超調量也得到了一定的改善。

　　4 結束語(yǔ)

　　實(shí)驗證明：該單片機模糊PID自整定控制器對于電液伺服控制系統具有較好的效果。實(shí)踐中可以根據工程控制的具體情況及對超調量、穩定性、響應速度的不同要求，來(lái)調整模糊PID控制器三個(gè)參數的取值范圍，從而得到不同的控制精度和控制效果。

　　總之，本文研究的模糊PID控制器具有以下一些特點(diǎn)：

　　(1) 算法簡(jiǎn)單實(shí)用，本質(zhì)上不依賴(lài)于系統的數字模型；

　　(2) 可充分利用單片機的軟件資源，可靠性高，開(kāi)發(fā)速度快；

　　(3) 克服了傳統PID控制器操作的困難，提高了系統的智能化程度；

　　(4) 模糊PID控制器棒性好，具有專(zhuān)家控制器的特點(diǎn)，并可推廣應用于其它工作領(lǐng)域。