加速度計ADXL105的性能測試

前言

ADXL105是ANALOG DEVICES公司研制的單軸加速度測量系統，具有模擬輸入、高性能、高準確度的特點(diǎn)。ADXL105可以用在慣性導航系統中作為加速度計，測量車(chē)輛的線(xiàn)加速度，再經(jīng)過(guò)兩次積分得到車(chē)輛的行駛距離。結合陀螺儀信息，獲取車(chē)輛的完整信息。ADXL105的集成度高、結構簡(jiǎn)單，只需一單片集成電路即可。其內部包含一個(gè)多硅表面微處理傳感器和BIMOS信號控制電路，形成開(kāi)環(huán)加速度測量結構。

與其它加速度計比較起來(lái)，ADXL105可以在很大程度上提高工作帶寬，并大幅度降低噪聲影響，0g偏差和溫度漂移也相對較低。測量范圍為-5g~+5g；分辨率很高，可以分辨出低于2mg的加速度；產(chǎn)生一個(gè)模擬輸出電壓；既可以用來(lái)測量靜態(tài)加速度(如重力加速度，或斜坡加速度等)，又可用來(lái)測量動(dòng)態(tài)加速度(如振動(dòng)等)；極低的功耗，只有2mΑ；最大可以容忍1000g的加速度；比例因子可調。

ADXL105工作原理

ADXL105傳感器是一個(gè)位于硅晶體表面的微處理多硅結構，以一個(gè)多硅線(xiàn)懸于晶體表面，用來(lái)形成一個(gè)阻礙加速度的力。用一個(gè)由兩個(gè)相對獨立的固定板以及與運動(dòng)體相連的中間板組成的差動(dòng)電容器來(lái)測量該結構的偏斜。固定板由一個(gè)180°的反向方波來(lái)驅動(dòng)。由偏斜引起的加速度使得差動(dòng)電容器失衡，從而產(chǎn)生幅度與加速度成正比的方波輸出。然后采用相位解調技術(shù)校正信號，來(lái)確定加速度的方向。

ADXL105校正

ADXL105的0g偏差及比例因子的初值在使用時(shí)，都要求進(jìn)行直流校正。加速度較小時(shí)，重力加速度的影響較穩定，可以獲取準確易用的參考值。將ADXL105水平放置在地表面上，此時(shí)加速度可以認為是0g，輸出值即為加速度為0g時(shí)的輸出電壓，讀取它。將該加速度計旋轉90°，加速度為1g，讀取輸出值。再旋轉180°，加速度為-1g，讀取輸出值。

為了獲取比較準確的靈敏度，可以采用以下公式：

靈敏度＝(1g讀數－(-1g 讀數))/2V/g

這樣做的優(yōu)點(diǎn)在于軸上信號與角度cos成正比，因而加速度計沒(méi)有對齊帶來(lái)的誤差不是很大。比方說(shuō)，如果有一個(gè)5°的方向偏差，測量結果只會(huì )產(chǎn)生0.4%的誤差。

加速度計的誤差補償

在我們的組合導航系統中，使用ADXL105加速度計來(lái)測量車(chē)輛的動(dòng)態(tài)線(xiàn)加速度。但就該加速度計本身而言，具有比較大的漂移速率，如果不加以補償，在測量的過(guò)程中就會(huì )帶來(lái)相當大的誤差。

加速度計可以測量車(chē)輛運行時(shí)，沿著(zhù)相互正交的X軸和Y軸的線(xiàn)加速度，其測量值中包括了重力加速度的成分，要加以補償。該加速度計的測量范圍為-5g~+5g。對應于每個(gè)軸上的輸出為總加速度在每個(gè)軸上的與電壓成比例的分量。

該加速度計的誤差來(lái)源于以下幾個(gè)方面：

1)確定性誤差。恒定加速度條件下，偏離0電壓的固定值，以及溫度偏差。

2)比例因子誤差。輸出電壓的變化與輸入加速度的變化的比，既可以簡(jiǎn)單表示成一個(gè)比例的形式，也可以表示成測量滿(mǎn)量程的百分比。

3)交叉耦合誤差。加速度計的輸出值的誤差，是由于加速度計對輸入軸的加速度極為敏感引起的。

4)隨機誤差。該誤差是由于加速度計的不穩定性引起的。其中包括溫度偏差(由于溫度不穩定而產(chǎn)生的。在室溫下，偏差范圍為-100mV~ +100mV)、內部可調放大器的初始偏差(范圍為-25mV~+25mV)、0g偏差(-625mV~+625mV)等等。

確定性誤差的補償

在零加速度的條件下，輸出的理論電壓值應該是2.5V。相應的A/D值應該是4096/10×2.5+2048=3072，而實(shí)際輸出是3270，差值為198，其中溫度偏差系數為8mV/℃,室溫下偏差值大約為25×8=200mV(82A/D)左右，這樣偏離理論值的量就為116A/D(116/2048×5=283mV),而該加速度計允許其0g偏差為-650mV~+650mV，所以仍在允許的誤差范圍內。我們可以求出在前30s~60s的均值以補償該加速度計的確定性誤差。

隨機誤差的補償

對于慣性傳感器來(lái)說(shuō)，數據中除了包含有確定性誤差之外，還有隨機誤差，因而用上面的方法去掉確定性誤差之后，數據中仍含有隨機誤差，也需要進(jìn)行補償。

在我們的系統中，采用下面的模型對慣性傳感器陀螺儀和加速度計的隨機誤差加以補償，其中包括兩個(gè)線(xiàn)性參數(CC1,C2)和兩個(gè)非線(xiàn)性參數(lam1=0,lam2)。

或

其中， 表示零輸入時(shí)加速度計相應的誤差模型值。圖1示出了ADXL105的靜態(tài)特性。圖2為ADXL105作為Z軸加速度計的特性。

(ADXL105數字化輸出，將120分鐘測得的數據進(jìn)行擬合。)

從本質(zhì)而言，上面兩個(gè)式子是一樣的。 也可以表示成為CC1 ，其中包括確定性誤差和隨機偏差以及等式中代表溫度偏差的另一部分。選取恰當的初始參數值，通過(guò)調節 CC1， C2，λ2 三個(gè)參數在零輸入條件下的輸出，以獲得加速度計最佳的誤差模型。下表列出根據試驗數據所獲得的最佳參數。

誤差模型的準確性可以用以下方法得到檢驗，求得實(shí)際值與相應的模型值的差值，再看是否滿(mǎn)足高斯白噪聲過(guò)程的條件。如果滿(mǎn)足，就說(shuō)明模型是正確的；否則，該模型還需要進(jìn)一步改善，直到其差值滿(mǎn)足高斯白噪聲過(guò)程的條件為止。

模擬過(guò)程離散化后，時(shí)刻kTs(Ts為取樣時(shí)間)的差值ω(K)可以表示為：

在測量的過(guò)程中，數據的變化趨勢也被減掉，因而可以認為過(guò)程是靜態(tài)的。圖2給出了加速度計的實(shí)際測量數據、誤差模型以及兩者之間的差值。這樣，該過(guò)程任意兩個(gè)樣點(diǎn)間的自相關(guān)系數 僅與這兩樣點(diǎn)間的距離Δ有關(guān)。對于一N個(gè)點(diǎn)的有限序列，它的自相關(guān)函數為：

理論上，零均值高斯白噪聲的自相關(guān)函數僅在零點(diǎn)即 時(shí)，有一個(gè)相應于過(guò)程方差的沖激，而在其他點(diǎn)的值都為零。但是實(shí)際情況下，有限的固定數量的采樣點(diǎn)間的自相關(guān)函數是在零值附近有些擾動(dòng)，而非穩定在零值，可以根據其統計特性來(lái)證實(shí)這一點(diǎn)。如果N值足夠大(N≥16)，Δ≠0樣點(diǎn)的自相關(guān)估計基本服從零均值的高斯分布， 而且標準差為：

Δ≠0

下圖的縱坐標表示，加速度計樣點(diǎn)的自相關(guān)估計也就是樣點(diǎn)的自協(xié)方差估計對過(guò)程方差的歸一化。為了減小過(guò)程標準差的范圍，可以取多個(gè)樣點(diǎn)自相關(guān)估計的總體平均。假設有M個(gè)樣點(diǎn)，那么取這M個(gè)點(diǎn)的自相關(guān)估計的總體平均之后，就可以將該過(guò)程的標準差界限降為原來(lái)的 。通常情況下，可以將過(guò)程的標準差估計限定在和之間。不過(guò)也會(huì )有少量數值超出這個(gè)范圍，但只要有95.5%的點(diǎn)在這個(gè)范圍內，就可以認為該過(guò)程是服從零均值的高斯白噪聲分布。圖3為ADXL1050g差值ω(K)的自相關(guān)函數，從這個(gè)圖可以看出的確是服從零均值的高斯白噪聲分布，從而也就驗證了以上的加速度計誤差模型的正確性。

結語(yǔ)

慣性導航系統具有完全自主式、全天候、不受外界環(huán)境干擾影響、無(wú)信號丟失等特點(diǎn)，但是只是短時(shí)間內精度比較高，時(shí)間越長(cháng)，隨著(zhù)時(shí)間的積累誤差也在積累。因而對組成系統的慣性傳感器的性能要求比較高。本文提出的測量傳感器靜態(tài)性能的方法，不僅適用于加速度傳感器，同時(shí)也適用于陀螺儀。并能通過(guò)誤差補償，提高系統精度。慣性傳感器的性能將在以后研究的GPS/INS組合導航系統中得到檢驗?！?/font>