一種基于二階廣義積分器的永磁同步電機定子磁鏈觀(guān)測方法

摘要：永磁同步電機的定子磁鏈觀(guān)測技術(shù)是實(shí)現直接轉矩控制的基礎。傳統的電壓模型定子磁鏈觀(guān)測器中存在著(zhù)直流偏置、積分飽和等問(wèn)題，因此本文采用改進(jìn)的二階廣義積分器(improved second-order generalized integrator, ISOGI)代替電壓模型中的純積分器，進(jìn)而得到一種改進(jìn)的基于ISOGI的定子磁鏈觀(guān)測器。與傳統的電壓模型定子磁鏈觀(guān)測器相比，該觀(guān)測器有效提高了定子磁鏈的觀(guān)測精度。仿真和實(shí)驗結果表明基于ISOGI的定子磁鏈觀(guān)測器是可行的。

引言

　　永磁同步電機因其結構簡(jiǎn)單、維護成本低、效率高等優(yōu)點(diǎn)而在風(fēng)力發(fā)電、電動(dòng)汽車(chē)驅動(dòng)等領(lǐng)域得到廣泛應用。

　　永磁同步電機的直接轉矩控制實(shí)現簡(jiǎn)單、無(wú)需坐標變換，并可以獲得快速的動(dòng)態(tài)響應速度，因此在電動(dòng)汽車(chē)驅動(dòng)領(lǐng)域得到廣泛應用。定子磁鏈觀(guān)測是實(shí)現永磁同步電機直接轉矩控制的基礎。

　　現有的永磁同步電機定子磁鏈觀(guān)測方案主要分為兩大類(lèi)：(1)基于數學(xué)模型的磁鏈觀(guān)測方案;(2)基于狀態(tài)觀(guān)測器的磁鏈觀(guān)測方案。

　　基于數學(xué)模型的磁鏈觀(guān)測方案有：電流模型、電壓模型和混合模型^[1]。電流模型在低轉速時(shí)性能較好;但對電機參數敏感，其估算磁鏈的精度建立在電機參數準確的基礎上。傳統的電壓模型是對反電動(dòng)勢直接積分，具有結構簡(jiǎn)單，對參數依賴(lài)性小等優(yōu)點(diǎn);但純積分電壓模型存在直流偏置和初始值誤差累積問(wèn)題。為了消除這些誤差，相關(guān)文獻采用了低通濾波器代替純積分器^[2]、飽和雙反饋積分器^[3-4]、低通濾波補償積分器^[5-7]等策略加以改進(jìn)。

　　基于狀態(tài)觀(guān)測器的磁鏈觀(guān)測方案主要有：滑模觀(guān)測器^[8]、擴展卡爾曼濾波^[9]、全階狀態(tài)觀(guān)測器^[10-11]和降階狀態(tài)觀(guān)測器^[12]?；Ｓ^(guān)測器是一種變結構控制系統，能夠抵抗參數擾動(dòng)的影響;但滑模觀(guān)測器本質(zhì)上是不連續的開(kāi)關(guān)控制，會(huì )引起系統抖動(dòng)?；诳柭鼮V波的方法魯棒性較強，但算法復雜、工程實(shí)現較為困難?；谌A狀態(tài)觀(guān)測器實(shí)現的永磁同步電機定子磁鏈觀(guān)測器存在觀(guān)測器增益難以設計的問(wèn)題。

　　本文基于ISOGI，提出了一種改進(jìn)的永磁同步電機定子磁鏈觀(guān)測方法。給出了基于ISOGI的定子磁鏈觀(guān)測器的實(shí)現方法，并與傳統的電壓模型定子磁鏈觀(guān)測算法進(jìn)行了比較。最后通過(guò)仿真和實(shí)驗驗證了所提定子磁鏈觀(guān)測器的可行性。

1 基于ISOGI的定子磁鏈觀(guān)測器

　　永磁同步電機直接轉矩控制的基礎就是定子磁鏈和電磁轉矩的觀(guān)測，而電磁轉矩觀(guān)測的基礎也是定子磁鏈的觀(guān)測，因此，本文提出一種基于ISOGI的永磁同步電機定子磁鏈觀(guān)測器，以解決傳統的電壓模型定子磁鏈觀(guān)測器存在的問(wèn)題，提高直接轉矩控制的精度。

1.1 磁鏈觀(guān)測器的原理

　　電壓模型是交流調速系統中磁鏈觀(guān)測的基本方法，它具有算法簡(jiǎn)單、對電機參數依賴(lài)小等優(yōu)點(diǎn)。本文采用基于電壓模型的定子磁鏈觀(guān)測器，來(lái)獲得永磁同步電機直接轉矩控制所需要的定子磁鏈和電磁轉矩。

　　電壓模型基于靜止坐標系αβ軸電壓與電流計算定子磁鏈，滿(mǎn)足

(1)

　　式(1)中：，為定子磁鏈的αβ軸分量;μ_sα，μ_sβ為定子電壓的αβ軸分量;i_sα，i_sβ為定子電流的αβ軸分量，R_s為定子電阻。

　　在電壓模型中，定子磁鏈主要通過(guò)對反電勢信號的積分得到，該方法只需要用到電機的定子電阻，而其數值相對較小，對磁鏈觀(guān)測影響不大。但是，其中需要引入一個(gè)純積分環(huán)節，而純積分環(huán)節受積分初始值和積分漂移的影響。為此，一般用低通濾波器來(lái)代替純積分器，雖然其解決了上述問(wèn)題，但低通濾波器的引入不可避免地帶來(lái)了幅值和相位誤差。為此本文提出了一種基于ISOGI的定子磁鏈觀(guān)測器。

1.2 ISOGI的實(shí)現及其性能

　　二階廣義積分器(second-order generalized integrator, SOGI)常應用在諧振控制器及正負序分離等場(chǎng)合中對交流信號進(jìn)行處理，本文對SOGI進(jìn)行改進(jìn)可以實(shí)現磁鏈觀(guān)測功能，從而可以得到基于ISOGI的磁鏈觀(guān)測器。ISOGI的傳遞函數為

(2)

　　式中：k為增益系數;ω₀為定子角速度。

　　采用輸出反饋的方法得到ISOGI實(shí)現形式如下式所示。

(3)

　　對于輸入正弦信號，ISOGI是一個(gè)頻率自適應積分器，其結構框圖如圖1所示。

　　若輸入頻率為ω的信號，此傳遞函數的幅頻和相頻特性如下

(4)

　　由式(4)可得，穩態(tài)ω=ω₀時(shí)，有|G|=1/ω₀，說(shuō)明ISOGI可以實(shí)現在輸入頻率ω0處的幅值增益為1/ω₀;同時(shí)，可以看出相角關(guān)系∠G=﹣π/2，說(shuō)明輸出信號比輸入信號滯后90o。因此，ISOGI環(huán)節可以對頻率為ω₀的輸入信號實(shí)現純積分作用。

　　ISOGI的伯德圖如圖2所示，其中，輸入頻率ω₀取10*2πrad/s，k分別取0.2、和10。

　　從圖2中可以看出，當取不同的增益系數k時(shí)，ISOGI環(huán)節在輸入頻率處的幅值增益始終為1/ω₀，相位始終為﹣90o，滿(mǎn)足純積分器的特性。

　　由圖2可知，增益系數k的大小決定ISOGI環(huán)節的性能。當增益系數k較小時(shí)其表現為帶通濾波器特性，對輸入頻率的選擇性較好;而當增益系數k較大時(shí)其表現為低通濾波器特性，且動(dòng)態(tài)響應較快。為了兼顧選擇性和動(dòng)態(tài)響應，增益系數k常取，實(shí)際中可以根據輸入信號中諧波分布不同取合適的k值。

1.3 基于ISOGI磁鏈觀(guān)測器的實(shí)現

　　采用本文提出的ISOGI環(huán)節代替傳統電壓模型定子磁鏈觀(guān)測器中的純積分器，可以得到基于ISOGI的永磁同步電機定子磁鏈觀(guān)測器，其輸入輸出關(guān)系如式(5)所示，對應的原理框圖如圖3所示。

(5)

　　圖3中的定子電壓可以根據變流器的開(kāi)關(guān)狀態(tài)計算得到，定子電流通過(guò)電流傳感器測量得到。在αβ坐標系中經(jīng)過(guò)ISOGI環(huán)節可以得到定子磁鏈的αβ軸分量，根據得到的定子磁鏈還可以進(jìn)一步得到電磁轉矩值，如式 (6)，其中，p為電機極對數。