基于FPGA的Viterbi譯碼器設計及實(shí)現

　　卷積碼是廣泛應用于衛星通信、無(wú)線(xiàn)通信等各種通信系統的信道編碼方式。Viterbi算法是一種最大似然譯碼算法。在碼的約束度較小時(shí)，它比其它概率譯碼算法效率更高、速度更快，譯碼器的硬件結構比較簡(jiǎn)單。隨著(zhù)可編程邏輯技術(shù)的不斷發(fā)展，其高密度、低功耗、使用靈活、設計快速、成本低廉、現場(chǎng)可編程和反復可編程等特性，使FPGA逐步成為Viterbi譯碼器設計的最佳方法。項目目的是用FPGA實(shí)現一個(gè)Viterbi譯碼器。

　　一、譯碼器功能分析

　　譯碼器是一種具有“翻譯”功能的邏輯電路，這種電路能將輸入二進(jìn)制代碼的各種狀態(tài)，按照其原意翻譯成對應的輸出信號。Viterbi譯碼器是以Viterbi算法為基礎設計的一種譯碼器，譯碼器主要由五部分組成：分支度量單元(Branch Metric Unit)、加比選單元(Add-Compare-Select Unit)、幸存路徑管理單元(Survivor Management Unit)、判輸出單元(Decide-Output Unit)和控制單元(Control Unit)。其整體結構如圖1。

　　圖1 譯碼器結構框圖

　　各單元之間的相互關(guān)系如下：接收到的輸入數據首先被送入各分支度量單元中計算出相應的分支路徑距離;加比選單元將舊的狀態(tài)路徑度量與相應的新產(chǎn)生的分支路徑距離相加，通過(guò)比較后選擇到達同一狀態(tài)的兩個(gè)路徑度量值中較小的分支來(lái)更新路徑度量;溢出處理防止加比選單元中的路徑度量累加值發(fā)生溢出;幸存路徑管理單元將加比選單元生成的路徑信息進(jìn)行存儲管理;判決輸出單元根據加比選單元選擇的路徑度量，從中選擇一個(gè)最小值，并輸出該最小值對應的幸存路徑。所有這些單元都在控制單元的協(xié)調下工作。

　　1 分支度量單元

　　分支度量表征該分支接收到的碼元與期望碼元之間的差別。對于硬判決，這種差別指不同碼元的個(gè)數。硬判決分支度量值可以表示為：

　　(式1)

　　其中，y為接收碼字，c為本地卷積碼輸出碼字。對于碼率為1/2硬判決譯碼方式，編碼器輸出信號可能為00、01、10、11，其路徑度量取值(漢明距離)只有0、1、2三種可能，因此需要用一個(gè)2bit的寄存器來(lái)存儲分支度量值。

　　在本文中，采用了4個(gè)ACS單元(每個(gè)ACS單元有兩個(gè)累加器)并行計算，因此需要8個(gè)分支度量單元并行計算8個(gè)條支路的度量值，并將度量值送至ACS中的累加器。

　　2 加比選單元

　　ACS單元用來(lái)累加路徑度量值并比較和選擇進(jìn)入某一狀態(tài)的兩條分支。本文中采用4個(gè)ACS單元并行計算，每16個(gè)狀態(tài)復用一個(gè)ACS結構，同時(shí)兼顧了面積和速度。

　　圖 2 (2,1,7)卷積碼的狀態(tài)圖

　　譯碼器的核心部分是ACS單元，傳統的譯碼器結構每產(chǎn)生一位譯碼需要進(jìn)行2(n-1)次加比選運算，即2×2(n-1)=2n次加法運算和2(n-1)次比較選擇運算。對于(2,1,7)卷積碼來(lái)說(shuō)，需要進(jìn)行128加法運算和64次比較選擇運算，這將占用很多的資源并產(chǎn)生很大的功耗，因此，如果能夠通過(guò)改進(jìn)ACS單元的結構來(lái)降低其規模和功耗，將會(huì )使整個(gè)譯碼器的硬件規模和功耗大大降低。

　　從圖2所示的(2,1,7)卷積碼的狀態(tài)圖中可以看出：在T(i+1)時(shí)刻到達狀態(tài)S0和S1的是T(i)時(shí)刻的狀態(tài)S0和S32，……，在T(i+1)時(shí)刻到達狀態(tài)S62和S63的是T(i)時(shí)刻的狀態(tài)S31和S63。也就是說(shuō)，T(i)時(shí)刻的狀態(tài)Sj和Sj+32會(huì )達到T(i+1)時(shí)刻的相鄰的兩個(gè)狀態(tài)，并且這兩個(gè)狀態(tài)是S2j和S2j+1(31≥j≥0)。這也就是圖形單(ButterfllyUnit)。

　　圖3 基二蝶形單元

　　在圖3中，T(i)時(shí)刻的狀態(tài)Sj和Sj+32都是在輸入0的時(shí)候轉移到T(i+1)時(shí)刻的狀態(tài)S2j，在輸入1的時(shí)候轉移到T(i+1)時(shí)刻的狀態(tài)S2j+1。這也就意味著(zhù)ACS單元中的比較器所比較的兩個(gè)路徑度量值(BM)來(lái)自數值上相差32的兩個(gè)狀態(tài)。路徑度量的計算就是分支度量加上與這條分支相連的前一時(shí)刻的狀態(tài)選擇的路徑度量，所以，新?tīng)顟B(tài)的路徑度量為：

　　(式2)

　　(式3)