并行FDTD方法分析光子帶隙微帶結構

作者：時(shí)間：2014-05-21 來(lái)源：網(wǎng)絡(luò )

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本文引用地址：http://dyxdggzs.com/article/259446.htm

1引言

光子帶隙（photonicBandgap-PBG）結構，又稱(chēng)為光子晶體（photonicCrystal），它是一種介質(zhì)材料在另一種介質(zhì)材料中周期分布所組成的周期結構。盡管光子帶隙最初應用于光學(xué)領(lǐng)域，然而由于其禁帶特性，近年來(lái)在微波和毫米波領(lǐng)域也獲得極大關(guān)注。在光子帶隙結構中,電磁波經(jīng)周期性介質(zhì)散射后,某些波段電磁波強度會(huì )因干涉而呈指數衰減,無(wú)法在該結構中傳播,于是在頻譜上形成帶隙。PBG結構的這種特性，在天線(xiàn)領(lǐng)域和微波電路中都有著(zhù)巨大的應用價(jià)值。

時(shí)域有限差分（FDTD方法是分析PBG結構一種非常有效的數值計算方法。然而，由于微波光子晶體結構的精細，網(wǎng)格量必須很大，內存容量就成為計算中的瓶頸。此外當PBG結構為圓環(huán)形時(shí)，一般的階梯近似不足以滿(mǎn)足計算精度。針對以上兩個(gè)問(wèn)題，本文采用本課題組帶有共形網(wǎng)格建模的MPI并行FDTD程序對圓環(huán)形PBG結構進(jìn)行了分析。討論了單元數目，單元間距，圓孔內徑和導帶寬度對S參數的影響，最后設計了一種寬禁帶圓環(huán)形PBG結構。

2圓環(huán)形光子帶隙微帶結構分析

FDTD作為一種時(shí)域方法，從最基本的Maxwell方程出發(fā)，具有廣泛的計算適用性，可以處理各種形狀和多種材料的復合結構系統，然而針對某些電大尺寸和精細結構，單機由于內存限制無(wú)法計算。最近，以PC機網(wǎng)絡(luò )集群系統為工作平臺的大型計算系統蓬勃發(fā)展，由臺式計算機構成這樣的系統無(wú)需任何額外的投資，也不會(huì )受到政策的限制，正因為如此，為并行計算提供了可行的、強有力的計算機硬件基礎。并行計算通過(guò)節點(diǎn)間的場(chǎng)值通信完成內存資源的擴展和計算時(shí)間的提高(圖1)。MPI環(huán)境中并行算法的實(shí)現是國際上并行電磁計算研究的熱點(diǎn)和主流，所以本文的研究工作將基于MPI并行環(huán)境進(jìn)行。此外，由于本文計算的是圓環(huán)形PBG結構，如果采用階梯近似來(lái)逼近光滑曲線(xiàn),會(huì )導致嚴重誤差,還可能引起虛擬表面波,所以需要采用共形網(wǎng)格技術(shù)（圖2），共形技術(shù)通過(guò)積分Maxwell方程修改FDTD原始迭代公式，可以準確處理變形網(wǎng)格。

二維微帶PBG除了中間一列外，其余位置電磁場(chǎng)值很弱，所以一維PBG和二維PBG結構的性能相差不大，而且一維結構結構緊湊，在實(shí)際當中有更大的優(yōu)勢，所以本文重點(diǎn)分析的是一維PBG結構。設計的PBG微帶線(xiàn)周期結構采用圓環(huán)格子，單元間距為d，內徑為r，微帶線(xiàn)的帶寬為w，圓環(huán)寬度與導帶寬度w相同，如圖3所示。計算中邊界條件采用5層UPML吸收邊界，為了獲得頻帶特性，激勵源選擇高斯脈沖。將PBG結構的兩個(gè)端口插入UPML吸收邊界，并設置兩個(gè)參考位置，記錄參考面上的場(chǎng)值的時(shí)間變化，結合Fourier變換可以得到s11和s21參數。