帶修正因子模糊PID控制的PMSM交流伺服系統

　　摘 要：為了克服永磁同步電機(PMSM)伺服系統的非線(xiàn)性和不確定性因素的影響，提高伺服系統的控制精度和性能特性，提出了帶修正因子的模糊-比例、積分和微分(PID)控制。它是集PID控制和模糊控制的優(yōu)點(diǎn)于一體的控制系統，根據轉速偏差來(lái)決定速度控制器采用模糊控制算法還是PID控制算法，并且根據控制系統的轉速偏差和速度誤差率，利用修正因子對模糊控制器的參數進(jìn)行在線(xiàn)修改。仿真結果表明：帶修正因子的模糊-PID控制優(yōu)化了系統的動(dòng)靜態(tài)特性，滿(mǎn)足系統的高性能要求，驗證了該控制策略的優(yōu)越性和可靠性。

　　關(guān)鍵詞：永磁同步電機；伺服系統；模糊控制；修正因子

　　伺服系統是自動(dòng)控制系統中的一類(lèi)，通常應用閉環(huán)控制結構來(lái)控制被控對象的某種狀態(tài)，使其能夠自動(dòng)、連續、精確地復現輸入信號的變化規律，常用于快速、精密的位置控制和速度控制場(chǎng)合。隨著(zhù)現代工業(yè)的快速發(fā)展，對控制精度和可靠性上提出了越來(lái)越高的要求。為此，曾提出多種控制方法，其中最普遍是比例、積分和微分(PID)控制方法，其算法簡(jiǎn)單，穩定性好，適用范圍廣，理論成熟而被廣泛應用與工業(yè)控制領(lǐng)域，適用于可建立精確數學(xué)模型的線(xiàn)性定常參數系統。但實(shí)際永磁同步電機(PMSM)自身具有非線(xiàn)性、時(shí)變性、不確定因素等，難以建立精確的數學(xué)模型，加之系統運行時(shí)還受到不同程度的干擾，所以PID控制策略難以滿(mǎn)足高性能PMSM伺服系統的控制要求。

　　與傳統的PID控制方法相比，模糊控制不依賴(lài)被控對象的精確數學(xué)模型，對系統動(dòng)態(tài)響應有較強的魯棒性，但較難消除系統調節終了時(shí)的穩定誤差，而PID控制方法可很好解決這一不足。因此，本文將二者結合起來(lái)則能有效地解決模糊控制存在穩態(tài)誤差的缺陷。但是，固定參數的模糊控制器不能保證系統的動(dòng)靜態(tài)特性在大范圍內獲得最優(yōu)。為了改善模糊控制器的性能，需根據控制系統的轉速誤差e和速度誤差率ec對模糊控制器的參數進(jìn)行在線(xiàn)修改，即修正因子。

　　l Fuzzy-PID控制器的設計

　　1．1 系統控制結構

　　伺服系統速度控制器由兩部分組成：即模糊控制器和PID控制器?？刂破鞲鶕俣绕頴來(lái)決定速度控制器采用何種控制算法來(lái)實(shí)現速度閉環(huán)控制。當速度偏差e大于閥值ε時(shí)，此時(shí)應以提高系統的響應速度為主，加大控制作用，使實(shí)際轉子轉速盡快達到給定轉速，此時(shí)宜采用模糊控制算法；當速度偏差e小于閥值ε時(shí)，轉子轉速接近給定轉速，此時(shí)應以改善系統的靜態(tài)特性，提高系統的穩態(tài)精度為主，此時(shí)宜采用PID控制算法。同時(shí)針對模糊控制控制器，兼顧到系統的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)特性，采用粗調和細調的參數自調整方式，從而解決了調節速度和穩態(tài)精度之間的矛盾。

　　圖l為模糊PID速度控制原理。二維模糊控制器的輸入變量是速度給定與速度反饋之差e及誤差變化量ec輸出變量為電流環(huán)的給定u。且定義：

　　1．2 控制規則

　　模糊規則的選取是設計模糊控制器的核心，模糊控制器的輸入輸出量之間是通過(guò)模糊控制規則表聯(lián)系在一起的，而模糊推理規則的選取是以誤差和誤差變化率的大小為依據。當誤差較大時(shí)，選取控制量以盡快消除誤差為主；當誤差較小時(shí)，控制量的選取以系統穩態(tài)為出發(fā)點(diǎn)，且要注意防止超調，選取的隸屬函數曲線(xiàn)越尖挺，控制的靈敏度越高。為此選取正態(tài)分布函數作為模糊變量的隸屬函數，采用重心法進(jìn)行模糊判決。

　　設圖1中的E和Ec的基本論域為[一6，6]，將誤差和誤差變化率模糊化為13級，即E=Ec={一6，一5，一4，一3，一2，一l，O，l，2，3，4，5，6}。速度模糊控制器輸出U的論域為[0，6]，并將其分成7個(gè)量化等級，即U={1，2，3，4，5，6)；E、Ec和U模糊集為{負大(NB)，負中(NM)，負小(NS)，零(0)，正小(PS)，正中(PM)，正大(PB)}。根據經(jīng)驗，可總結出模糊控制器的控制規則，見(jiàn)表1。表中結果為輸入量為E和Ec時(shí)經(jīng)模糊邏輯推理得到的輸出量U，這些規則實(shí)質(zhì)上是將操作員的控制經(jīng)驗加以總結而得出的一系列“IF-THEN”型的模糊條件語(yǔ)句。條件語(yǔ)句的前件為輸入變量E和Ec，后件為輸出變量U。

　　現設速度偏差e和速度偏差變化ec的量化因子分別為K1和K2：輸出量U的比例因子為K3。這三個(gè)因子對控制結果也產(chǎn)生直接影響，K1過(guò)大易產(chǎn)生超調，且容易出現極限環(huán)，過(guò)小會(huì )使系統的響應時(shí)間變長(cháng)；K2越大，利于抑制超調和振蕩，但過(guò)大系統應速度變慢，且K2過(guò)大或過(guò)小都會(huì )使超調增大，且容易出現極限環(huán)；K3的確定對模糊控制器的控制性能影響極大，它的選擇與實(shí)際控制對象有關(guān)。K3過(guò)小會(huì )使系統的動(dòng)態(tài)響應過(guò)程變長(cháng)，K3過(guò)大會(huì )使超調變大，導致系統振蕩。為使系統響應速度快又無(wú)超調，通常，在線(xiàn)修改參數因子K1、K2和K3，從而修正基本論域e、ec和“與論域E、Ec和U，之間的關(guān)系。

　　修正因子n的調整原則是：當e和ec較大時(shí)，系統應減少偏差、加快動(dòng)態(tài)過(guò)程，這時(shí)應選取較大的控制量，即增大K3、減小K1和K2；當e和ec較小時(shí)，即系統接近穩態(tài)值時(shí)，這時(shí)應減小K3、增大K1和K2，減小超調量、提高系統的穩態(tài)精度。

　　設修正因子為n，模糊化的變量為N，模糊集為{高放(AB)，中放(AM)，低放(AS)，不變(OK)，小縮(CS)，中縮(CM)，大縮(CB))；N的論域N={1/8，1/4，1/2，1，2，4，8}。設基本模糊控制器原量化因子、比例因子分別為，根據量化后的E和Ec得到修正因子，修正因子n的調整規則表和隸屬表分別見(jiàn)表2和表3，控制規則實(shí)質(zhì)同表1相似。此時(shí)量化因子、比例因子調整為，則有：

　　2 系統仿真模型

　　本系統采用MATLAB7．0強大功能的Simulink仿真模塊進(jìn)行仿真。仿真中設置PMSM參數如下：

　　定子電阻R=2．875 Ω；電樞電感Ld=Lq=8．510-3H；磁通φ=0．175 Wb；極對數p=4。并且設置電機在O．2 s時(shí)轉矩由4 Nm突變?yōu)? Nm；轉速給定為700 r/min。圖2給出了系統仿真框圖。

　　本系統采用的是基于數字信號處理器(DSP)的全數字交流伺服系統。這樣控制函數都可通過(guò)軟件編程在DSP里實(shí)現，而不用另建硬件電路，使得整個(gè)系統結構變得簡(jiǎn)單緊湊。而且全數字控制使得伺服系統的可靠性更高，控制參數比硬件電路更易調整。

　　系統主要包括：

　　1)磁極位置檢測模塊和電流檢測模塊；

　　2)速度環(huán)和電流環(huán)控制；

　　3)坐標變換模塊；

　　4)空間矢量脈寬調制(SVPWM)模塊；

　　5)整流器和逆變器模塊。

　　系統中功率模塊驅動(dòng)采用目前最常用的脈寬調制(PWM)優(yōu)化方法SVPWM，它能明顯減少逆變器輸出電流的諧波成份和電機的諧波損耗，降低脈動(dòng)轉矩。隨著(zhù)DSP技術(shù)的發(fā)展，計算功能的加強，存儲容量的增大，使得PWM的數字化實(shí)現越來(lái)越方便。

　　電流環(huán)采用PI控制算法，速度環(huán)采用fuzzy-PID控制，電流調節器和轉速調節器采用帶飽和限幅的PI調節器。

　　電流環(huán)電樞電流的反饋值與電流的指令信號進(jìn)行比較得電流誤差，由電流環(huán)調節器按誤差進(jìn)行調節控制，使電流快速跟隨指令值變化，穩態(tài)時(shí)電流無(wú)靜差。電流控制器輸出的經(jīng)旋轉/靜止坐標系變換到靜止坐標系下的Vα和Vβ后，再通過(guò)功率驅動(dòng)模塊得到電機三相繞組的電壓Va、Vb和Vc；檢測繞組電流經(jīng)過(guò)靜止/旋轉坐標系變換到旋轉坐標系下的id和iq。

　　速度環(huán)中速度指令信號與速度反饋信號的速度誤差，由速度調節器按速度誤差進(jìn)行調節控制，使電動(dòng)機轉速快速跟隨指令值變化，穩態(tài)時(shí)速度無(wú)靜差，動(dòng)態(tài)時(shí)限制轉速超調，會(huì )大大減小負載變化對轉速變化的影響。同時(shí)，由于轉速負反饋的作用，檢測轉子角速度并經(jīng)過(guò)系數轉換得到轉子的實(shí)際轉速。檢測變量與參考變量