基于PLC的爐溫多級模糊控制的優(yōu)化與實(shí)現

摘要：介紹了多級模糊控制原理，并針對其特點(diǎn)引入偏移量函數進(jìn)行了算法優(yōu)化，詳述了該優(yōu)化算法在PLC爐溫控制系統中的實(shí)現并對優(yōu)化效果進(jìn)行了比較。該優(yōu)化算法在實(shí)際應用中取得了很好的控制效果。

關(guān)鍵詞：PLC 模糊控制 優(yōu)化

隨著(zhù)現代化生產(chǎn)對溫度控制品質(zhì)要求的日益提高，一些控制精度差且難以管理的老式電阻爐必須用新技術(shù)進(jìn)行改造，其中控制算法研究處于至關(guān)重要的地位。本文主要介紹基于 PLC的新的控制策略原理與實(shí)現，系統控制算法采用變化例因子與量化因子的多級模糊控制，并根據經(jīng)驗引入偏移量函數。該方法在PLC多段電阻爐系統中反復運行證明爐溫上升快，控制溫度高，達到了很好的控制效果。

1 控制系統結構與通斷率控制

本控制系統硬件組成為三個(gè)部分：西門(mén)子S7-200CPU224PLC與擴展模塊EM235構成控制器，MOC3061與雙向晶閘管組成執行機構，熱電偶與AD595構成溫度檢測變送器，另附加報警、跳閘、過(guò)流等保護電路。系統器件的優(yōu)點(diǎn)是集成度高、可靠性高、結構簡(jiǎn)單。

本系統采用過(guò)零觸發(fā)的調功方法，通過(guò)改變系統在一個(gè)周期內的導通時(shí)間比（即通斷率）實(shí)現溫度控制[1]。在電阻爐爐溫控制系統中，爐子的功率與通斷率之間的關(guān)系見(jiàn)下式：

式中，P——電阻爐功率

Ue——輸入電阻有效值

R——爐絲電阻值

n(k)——通斷率，即控制周期內導通半波數

n(T)——控制周期內工頻半波數

公式推導過(guò)程見(jiàn)參考文獻[2]。由式（1）可知控制通斷率即可控制電阻爐的功率，從而達到控制爐溫的目的。本系統控制周期為10s，含有1000個(gè)工頻電壓半波（10ms），PLC把算法計算出的通斷率n(k)平均分布在整個(gè)控制周期內，輸出開(kāi)關(guān)量信號控制MOC3061與雙向晶閘管組成的執行機構。

2 模糊控制算法及優(yōu)化

2. 1 模糊控制原理與查表方法

模糊控制是基于模糊條件語(yǔ)句描述的語(yǔ)言控制規則，根據模糊推理和模糊判決，查詢(xún)模糊控制表，解模糊，得到精確的控制量[3]。模糊控制一般利用偏差e和偏差變化率Δe量化組成二維模糊控制器，其結構原理圖見(jiàn)圖1虛線(xiàn)框內部分。其簡(jiǎn)單過(guò)程為：由給定r和反饋值y得到e和Δe，分別利用量化因子Ke和Kec量化為模糊量e和Δe，由模糊判決得到模糊控制量U，經(jīng)比例因子Ku反量化后輸出精確輸出量U*。

表1 模糊控制規則表

本算法中e和Δe論域為[-6,+6]的13級，U為[-7,+7]的15級，它們在控制表中的對應關(guān)系見(jiàn)表1?？刂票碛呻x線(xiàn)計算得到，為一個(gè)13×13的矩陣，由左到右按行序依次存入PLC連續的內存單元中。執行算法時(shí)，根據e和Δe的值由式（2）得到模糊控制表的偏移地址：

Table=13(e+6)+(Δe+6) (2)

式中，13（e+6）為所屬行的內存偏移地址，（Δe+6Δ）為U所屬列在該行的偏移地址。

2.2 多級模糊控制

由于偏差e、偏差變化率Δe的論域只有13級，覆蓋域有限，控制顯得很粗糙，升溫速率較慢，需長(cháng)時(shí)間才能進(jìn)入穩態(tài)，且穩態(tài)誤差大，雖然增加論域中的元素可提高控制精度，但使計算復雜，且控制效果沒(méi)有明顯增強。為了進(jìn)一步提高控制質(zhì)量，采用了多級模糊控制器，即參數因子自修正的模糊控制[4]。多級模糊控制器是將e和Δe的變動(dòng)范圍分為嵌套的多個(gè)層次，各層且有不民論域。當系統軌跡進(jìn)入某一層時(shí)，控制器就采用所在層的范圍作為新的論域，并修改參數Ke、Kec和Ku。在常規模糊控制時(shí)，量化因子Ke、Kec和比例因子Ku的過(guò)大或過(guò)小，會(huì )產(chǎn)生快速性和穩態(tài)精度及穩定時(shí)間之間的矛盾，很難協(xié)調三者關(guān)系。而實(shí)際中，系統應根據各階段的要求不民達到不同的控制效果，在上升階段重點(diǎn)要求快速性，而在穩態(tài)時(shí)又要求精度和調整時(shí)間高一些。本系統在偏差e的不同范圍采用不同的參數Ke、Kec、Ku，具體可參看圖2，而模糊控制表都相同，由模糊算法計算實(shí)時(shí)控制量（通斷率n(k)），輸出控制電阻爐。這樣在偏差e的不同范圍采用不同參數的模糊控制，減小了穩態(tài)誤差，提高系統的控制精度。

2.3 多級模糊控制的優(yōu)化

由于一般模糊控制器是以e和Δe作為輸入量，即只具而比例微分作用，缺少積分控制，模糊控制器動(dòng)態(tài)性能好；但穩態(tài)誤差較大，消除時(shí)間長(cháng)，采用多級模糊控制仍然存在穩態(tài)誤差。因此根據前饋控制原理引入了函數Ug。Ug是給定溫度值r的函數，Ug與r的關(guān)系隨系統變化而變化，Ug的取值對系統的穩態(tài)精度也而很大影響。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，取Ug=r/k（k為對象的放大倍數，實(shí)際應用可估計為穩態(tài)溫度值與輸出通斷率的比值）。同時(shí)為保證Ug的跟隨性，采用在線(xiàn)修改方法，依據下式進(jìn)行：

Ug(k)=Ug*+Kg×U(k) (3)

式中，Kg為經(jīng)驗值，取為0.8，U（k）為多級模糊控制器中采樣時(shí)刻KT的輸出量，Ug*為偏移量函數。

優(yōu)化后的多級模糊控制原理框圖見(jiàn)圖1。實(shí)際運用中需對Ug進(jìn)行限幅，可取Ugmax=r/(K-0.3),Ugmin=r/(K+0.3)。本系統的精確輸出量表達式如下：

U=Round(U*+Ug)=Round(Ku×U+Ug*+Kg×U) （4）

式中，Round( )為PLC指令中的取整操作。

實(shí)踐證明，優(yōu)化后的多級模糊控制大大改善了系統的穩態(tài)性能與穩態(tài)精度。

3 優(yōu)化的多級模糊控制算法在PLC上的實(shí)現

本系統算法分別實(shí)現了對兩臺多段電阻爐和兩臺單相電阻爐的控制，現以控制兩臺相同單相電阻爐為例進(jìn)行說(shuō)明。系統控制周期為10s，由10ms定時(shí)中斷進(jìn)行通斷率計數，每當控制周期結束時(shí)發(fā)送數據，計算下一周期通斷率。由于PLC定時(shí)中斷最大為255ms，因此10s中斷由50次200ms定時(shí)中斷完成?？刂瞥绦虬ㄖ鞒绦?、初始化子程序、10ms中斷子程序、200ms中斷子程序、報警跳閘子程序。模糊算法由200ms中斷子程序完成。

在200ms中斷程序中設置計數單元c，初始值為50,每次中斷后c減1。c=0時(shí)，計時(shí)已到10s，則進(jìn)行數據處理。設置相應參數、模糊化偏差e和偏差變化率Δe，由式（2）計算偏移量地址，查表得模糊控制量U*，同時(shí)由式（3）計算Ug，根據式（4）求得精確控制量U，即通斷率n(k)存入相應的10ms中斷計數單元。200ms定時(shí)中斷子程序的實(shí)現流程圖見(jiàn)圖2。

4 多級模糊算法優(yōu)化前后對控制效果的影響

為驗證優(yōu)化的多級模糊控制器的控制效果，我們做了下列比較實(shí)驗。電阻爐給定溫度為1#爐300℃、2#爐200℃，當偏差e(k)>-200℃時(shí)開(kāi)始模糊控制。以下全部為在線(xiàn)實(shí)時(shí)結果。

4.1 單級模糊控制

單級模糊控制參數為：當e(k)-200℃時(shí)，n(k)=1000；當e(k)>-200℃時(shí)，Ke=30，Kec=2.0,Ku=120。溫度曲線(xiàn)見(jiàn)圖3，該曲線(xiàn)為Dephi監控界面根據PLC發(fā)送的數據實(shí)時(shí)繪制。由圖3可見(jiàn)，系統升溫速率慢，過(guò)渡過(guò)程長(cháng)，穩態(tài)性較好，升溫70分鐘后可到給定值。但而超調且消除時(shí)間長(cháng)，穩態(tài)誤差較在。

4.2 多級模糊控制

系統采用三極模糊控制，具體參數為：

當e(k)-200℃時(shí)，n(k)=1000;

當-200℃e(k)-60℃時(shí)，Ke=30,Kec=2.0,Ku=120;

當-60℃e(k)-20℃時(shí)，Ke=10,Kec=1.2,Ku=40；

當-20℃e(k)+20℃jf ,Ke=2,Kec=0.8,Ku=10。溫度曲線(xiàn)見(jiàn)圖4。

可見(jiàn)系統升溫速率明顯加快，20分鐘即可進(jìn)入穩態(tài)，穩定性變好；1#爐沒(méi)而超調，2#爐而較小超調。但穩態(tài)誤差仍然沒(méi)而消除。

4.3 優(yōu)化后的多級模糊控制

算法中加入Ug，Ug=r/3.2,Kg=0.8，控制器精確輸出控制量見(jiàn)式（4），其余所而參數同4.2節。溫度曲線(xiàn)見(jiàn)圖5。與圖4相比，升溫速度接近，穩定性更好，且穩態(tài)誤差很小，大小在2℃以?xún)?，達到了極好的控制效果。且給定值大時(shí)穩態(tài)性能更好。2#爐（給定200℃）比1#爐（給定300℃）提前到達穩態(tài)，但第一次到達峰值時(shí)略有超調，且曲線(xiàn)的過(guò)渡過(guò)程比1#爐明顯，最后兩阻爐基本穩定在給定值。

對以上曲線(xiàn)圖進(jìn)行比較可見(jiàn)：多級模糊控制（控制曲線(xiàn)見(jiàn)圖4）的動(dòng)態(tài)性能和穩態(tài)性能比單級模糊控制（控制曲線(xiàn)見(jiàn)圖3）有很大增強，但仍存在較大穩態(tài)誤差。雖然該誤差可通過(guò)改變穩態(tài)參數減小，但參數選擇難度較大。而同樣參數下采用算法優(yōu)化后，穩態(tài)誤差基本消除（控制曲線(xiàn)見(jiàn)圖5）?？梢?jiàn)Ug的引入減小了參數選擇難度，雖然升溫速率略有下降，但不影響控制品質(zhì)。

由上述比較實(shí)驗和在PLC多段電阻爐溫控系統中的實(shí)際運行，證明Ug的引入是成功的，極大改善了系統的動(dòng)態(tài)性能和穩態(tài)性能。同時(shí)該方法在給定值更大時(shí)效果也很好。

引入通斷率偏量函數Ug的多級模糊控制算法克服了普通模糊控制器連續變量模糊化為有限的離散值所造成的精度低的問(wèn)題。加入Ug對清除穩態(tài)誤差與穩態(tài)震顫現象的效果明顯；加上多級自修正量化因子和比例因子，可明顯提高系統快速性，且系數修改無(wú)復雜運算，便于在PLC上實(shí)現。本系統采用的PLC及高集成化元件結構簡(jiǎn)單，抗干擾性好，控制算法滿(mǎn)足快速性與高精度控制的要求，調整方便，具有普遍應用意義和推廣前景。