一種改進(jìn)型重復控制器的研究

隨著(zhù)信息產(chǎn)業(yè)的高速發(fā)展，UPS作為一種恒頻、恒壓、純凈、高質(zhì)量的電源，已經(jīng)成為許多重要用電場(chǎng)合必備的輔助電源。UPS系統的核心是正弦波逆變器，它的調節指令是周期性的正弦波。傳統的PID控制并不能獲得良好的控制效果。重復控制方法的提出解決了這一問(wèn)題。

1 傳統重復控制
內模原理指在一個(gè)閉環(huán)系統中，如果受控系統本身是穩定的，并且開(kāi)環(huán)傳遞函數包含外部輸入的數學(xué)模型，那么系統的穩態(tài)誤差為零。對于一個(gè)周期為T(mén)的輸入信號或干擾信號，有：

模型如圖1所示。將該模型串聯(lián)插入控制對象傳遞函數的主通道；如圖2所示，就可以構成一個(gè)以T為周期輸入的沒(méi)有穩態(tài)誤差的系統。

2 改進(jìn)型重復控制器
由于正弦波逆變器閉環(huán)參考輸入是正弦波，不僅具有周期性，還具有半周期的負對稱(chēng)性，其控制原理圖如圖4所示。

由圖4可見(jiàn)，由于該改進(jìn)型內模輸入和輸出在同一通路上，不僅沒(méi)有一個(gè)基波周期延遲效應，而且還減少了一半的數據存儲空間，同樣可以實(shí)現正弦波輸入時(shí)的無(wú)靜差。根據歐拉公式，當ω=2(2k+1)πf=(2k+1)ωs時(shí)，內模有無(wú)限大增益。因此，它是一個(gè)奇次諧波發(fā)生器，能對奇次諧波實(shí)現無(wú)靜差的跟蹤，可以用作奇次諧波補償。圖5所示為改進(jìn)內模后重復控制系統。

2．1 穩定性分析
上述系統穩定須滿(mǎn)足以下條件：
(1)Gp(z)穩定。根據內模原理，在不加入內模時(shí)，系統本身Gp(z)必須是穩定的；
(2)Q(z)穩定，Q(z)的作用本身是改變內模臨界穩定的特性，加入的Q(z)自身應該是穩定的；
(3)滿(mǎn)足條件|| Q(z)-Gp(z)||1，即仍然滿(mǎn)足傳統內模的穩定性條件式(2)。
2．2 穩態(tài)誤差分析
假設誤差也是周期性，離散的周期為N，則因每半周期做一次補償，所以對于周期性誤差，滿(mǎn)足：

對比式(3)，理想情況下(| H(z)|=0)系統仍然需要一個(gè)基波周期才能將誤差收斂到0。但是非理想情況下(O|H(z)|1)，收斂速度卻可以得到提高(平方倍)。
2．3 電流負反饋特性分析
根據重復控制系統設計原理，首先需要對逆變器進(jìn)行建模。逆變電源忽略了開(kāi)關(guān)管的影響和電壓傳輸中的高頻脈動(dòng)，可以認為開(kāi)關(guān)部分是一個(gè)理想的功率放大器，他的動(dòng)態(tài)模型由LC濾波器決定，可以等效為二階模型。
如果采用電感電流負反饋，同樣可以實(shí)現降低諧振峰值，提高系統穩定性的目的。加入電感電流負反饋后的等效逆變器控制框圖如圖6所示。

3 系統參數的優(yōu)化設計
采用改進(jìn)型重復控制完整系統框圖如圖7所示。它以直接重復控制為原型，采用改進(jìn)型內模，同時(shí)加入電感電流負反饋內環(huán)的結構。

圖7中各參數參考傳統重復控制器命名，忽略干擾，完整系統的閉環(huán)系統輸入到誤差的傳遞函數為：

設計方法同傳統重復控制，即：
(1)確定一個(gè)周期內的采樣次數，決定N；
(2)為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，選取Q(z)=0．95；
(3)對逆變器進(jìn)行建模，適當選取電感電流負反饋系數Ki，建立等效逆變器模型GPC；
(4)設計能產(chǎn)生同GPC對消的補償器S(z)，滿(mǎn)足穩定性要求式(5)。由于諧振峰值已經(jīng)降低，無(wú)需設計Notch濾波器，而S(z)在設計時(shí)截止頻率可以提高，可以看出S可以提供更快的高頻衰減；
(5)根據S(z)和GPC(z)所產(chǎn)生的相移，設計相位補償zk；
(6)調整開(kāi)環(huán)增益Kr以獲得最佳控制效果。

4 結 語(yǔ)
由于重復控制本身具有占用過(guò)多數據存儲空間的缺點(diǎn)，在此提出這種內模改善策略，使得重復控制和其他高級控制相結合使用更加方便。結合電流內環(huán)控制原理，在 SPWM逆變器控制中加入電流內環(huán)，它不同于嵌入式改進(jìn)型重復控制算法，直接將重復控制作為PID的從控制，而是通過(guò)電流內環(huán)來(lái)改善系統的穩定性。