一種與接線(xiàn)無(wú)關(guān)的三相功率因數檢測方法

摘要：提出了一種與接線(xiàn)無(wú)關(guān)的三相功率因數檢測方法，詳細論述了該方法的工作原理，給出了信號獲取的硬件實(shí)現方案。該方法已經(jīng)在功率因數控制器中得到了成功的應用。關(guān)鍵詞：功率因數 接線(xiàn)無(wú)關(guān) 檢測方法 隨著(zhù)現代工業(yè)的發(fā)展，人們對電能的需求量越來(lái)越大，對電能質(zhì)量的要求也越來(lái)越高。目前電力網(wǎng)中的電力負荷如感應式異步電動(dòng)機、變壓器等，大部分屬于感性負載，在運行過(guò)程中需要向這些設備提供相應的無(wú)功功率，使電網(wǎng)的功率因數降低。為了對電力負荷設備進(jìn)行更好的監測，針對具體情況采取相應的措施，有必要對電網(wǎng)的功率因數進(jìn)行檢測。在三相電網(wǎng)的功率因數測量中，一般假設電網(wǎng)是三相平衡的，此時(shí)任意一相的功率因數就相當于三相系統的功率因數。由于測量單相功率因數需要中性點(diǎn)（如果采用三相四線(xiàn)制），在某些應用場(chǎng)合有很大的不便，因此本文提出了通過(guò)采樣三相中一相的電流以及另外兩相的線(xiàn)電壓之間的相位差來(lái)得到三相系統的功率因數的檢測方法。 由于利用該方法測量功率因數的接線(xiàn)方式有１２種，每種接線(xiàn)方式的相位關(guān)系又不一樣，所以功率因數的計算以及超前滯后的判斷方法也有些差別。因此如何使功率因數的檢測與接線(xiàn)方式無(wú)關(guān)將成為一個(gè)重點(diǎn)。由于相關(guān)文獻較少，因此對與接線(xiàn)無(wú)關(guān)的三相功率因數檢測方法進(jìn)行研究有著(zhù)重要意義。 本文利用電網(wǎng)三相電壓、電流間的相位角關(guān)系，通過(guò)直接檢測相電流相鄰的方波信號上升沿的時(shí)間差以及相電流和線(xiàn)電壓的相鄰的兩個(gè)方波的上升沿的時(shí)間差，來(lái)確定功率因數以及功率因數的超前滯后情況，從而得到了一種與接線(xiàn)無(wú)關(guān)的三相功率因數檢測方法。 １ 工作原理 設三相的電壓分別為Ｕａ、Ｕｂ、Ｕｃ，電流分別為Ｉａ、Ｉｂ、Ｉｃ，假設電網(wǎng)三相平衡，則它們的表達式如下： Ｕａ＝ＵｍＳｉｎωｔ Ｕｂ＝ＵｍＳｉｎ(ωｔ－１２０%26;#176;) Ｕｃ＝ＵｍＳｉｎ(ωｔ＋１２０%26;#176;) Ｉａ＝ＩｍＳｉｎ(ωｔ－φ） Ｉｂ＝ＩｍＳｉｎ（ωｔ－φ－１２０%26;#176;） Ｉｃ＝ＩｍＳｉｎ（ωｔ－φ＋１２０%26;#176;） 式中，Ｕｍ表示每相電壓幅值，Ｉｍ表示每相電流幅值，ω表示角頻率，表示相電流滯后相電壓的相角（功率因數角）。由此可以得到： 其中，－Ｉａ表示負Ａ相電流，－Ｉｂ表示負Ｂ相電流，－Ｉｃ表示負Ｃ相電流?？梢?jiàn)，采用其中一相的相電流和另外兩相的線(xiàn)電壓之間的相位差來(lái)測量功率因數的接線(xiàn)方式有１２種，分別為：Ｉａ，Ｕｂｃ；Ｉａ，Ｕｃｂ；Ｉｂ，Ｕｃａ；Ｉｂ，Ｕａｃ；Ｉｃ，Ｕａｂ；Ｉｃ，Ｕｂａ；－Ｉａ，Ｕｂｃ；－Ｉａ，Ｕｃｂ；－Ｉｂ，Ｕｃａ；－Ｉｂ，Ｕａｃ；－Ｉｃ，Ｕａｂ；－Ｉｃ，Ｕｂａ。下面以Ｉａ，ＵｂｃＩ型接線(xiàn)和Ｉａ，ＵｃｂＩＩ型接線(xiàn)兩種接線(xiàn)方式來(lái)討論的計算。 １．１ Ｉ型接線(xiàn)φ的計算 設α為Ｕｂｃ滯后Ｉａ的相角，由于Ｉａ滯后Ｕａ的相角為φ，而Ｕｂｃ滯后Ｕａ的相角為９０%26;#176;，所以有α＝９０%26;#176;－φ。針對三種負載情況，α表達式如下： 在電路設計中，若把Ａ相相電流和Ｕｂｃ線(xiàn)電壓的采樣信號放大后，再進(jìn)行上升沿過(guò)零觸發(fā)，即可得到反映相位的方波信號。針對純阻性負載、容性負載和感性負載，經(jīng)過(guò)上升沿過(guò)零觸發(fā)后可得到相電流和線(xiàn)電壓的方波信號，從而得到如圖１（ａ）所示的一組波形，從上到下分別為相電流與線(xiàn)電壓的正弦波、上升沿過(guò)零觸發(fā)后的方波、純阻性負載電流與電壓上升沿時(shí)間差、容性負載電流與電壓上升沿時(shí)間差(圖中取φ＝－４５%26;#176;)、感性負載電流與電壓上升沿時(shí)間差(圖中取φ＝４５%26;#176;)。τ為相電流與線(xiàn)電壓的上升沿的時(shí)間差，τ的寬度隨φ的變化而變化。圖1 A相相電流與線(xiàn)電壓波形圖設Ｔ為正弦波的周期，則τ和Ｔ滿(mǎn)足下面的表達式： 顯然，α＝（τ／Ｔ）%26;#215;３６０%26;#176;。根據α與的關(guān)系，可以得到： 因此，針對Ａ相電流Ｉａ和線(xiàn)電壓Ｕｂｃ的接線(xiàn)方式，超前滯后的判斷和相位角的絕對值｜｜的計算表達式如下： Ｔ／４＜τ≤Ｔ／２，超前； ０≤τ＜Ｔ／４，滯后； ｜φ｜＝｜（τ／Ｔ）%26;#215;３６０%26;#176;－９０%26;#176;｜ （１） １．２ ＩＩ型接線(xiàn)的計算 設α為Ｕｃｂ滯后Ｉａ的相角，由于Ｉａ滯后Ｕａ的相角為，而Ｕｃｂ滯后Ｕａ的相角為２７０%26;#176;，所以α＝２７０%26;#176;－。針對三種負載情況，有如下表達式： 同理，按照Ｉａ、Ｕｂｃ的分析方法，可以得到如圖１（ｂ）所示的一組波形。此時(shí)τ和Ｔ滿(mǎn)足下面表達式： 顯然，α＝（τ／Ｔ）%26;#215;３６０%26;#176;。根據α與角的關(guān)系，可以得到： 因此，針對Ａ相電流Ｉａ和線(xiàn)電壓Ｕｃｂ的接線(xiàn)方式，超前滯后的判斷和相位角的絕對值｜｜的計算表達式如下： ３Ｔ／４＜τ≤Ｔ，超前； Ｔ／２≤τ＜３Ｔ／４，滯后； ｜｜＝｜τ／Ｔ%26;#215;３６０%26;#176;－２７０%26;#176;｜ （２） １．３ 與接線(xiàn)無(wú)關(guān)的功率因數測量原理 采用同樣的分析方法，可以發(fā)現－Ｉａ，Ｕｃｂ；Ｉｂ，Ｕｃａ；－Ｉｂ，Ｕａｃ；Ｉｃ，Ｕａｂ；－Ｉｃ，Ｕｂａ等五種接線(xiàn)方式的相對位置的波形圖與Ｉａ，Ｕｂｃ接線(xiàn)方式的一樣，其的計算同式（１）；而－Ｉａ，Ｕｂｃ；Ｉｂ，Ｕａｃ；－Ｉｂ，Ｕｃａ；Ｉｃ，Ｕｂａ；－Ｉｃ，Ｕａｂ等五種接線(xiàn)方式的相對位置的波形圖與Ｉａ，Ｕｃｂ接線(xiàn)方式的一樣，其的計算同式（２）。 因此，直接檢測相電流的兩個(gè)相鄰的方波信號上升沿的時(shí)間差，即可得到周期Ｔ；檢測相電流線(xiàn)電壓的相鄰的兩個(gè)上升沿過(guò)零觸發(fā)方波的上升沿的時(shí)間差，即可得到時(shí)間τ；根據τ落在周期Ｔ的范圍可確定接線(xiàn)方式是屬于Ｉ型還是ＩＩ型，然后參照相應的計算公式可以很容易算出相位角以及超前滯后情況，從而得到三相系統的功率因數，這樣就可以做到功率因數的檢測與具體的三相接線(xiàn)方式無(wú)關(guān)。２ 信號的獲取 由與接線(xiàn)無(wú)關(guān)的三相功率因數測量方法的工作原理可知，獲取三相電網(wǎng)中一相的相電流和另外兩相的線(xiàn)電壓信號是本測量方法實(shí)現的一個(gè)重點(diǎn)。下面簡(jiǎn)述該測量方法的信號獲取過(guò)程。 圖２為功率因數測量中相電流和線(xiàn)電壓的信號獲取連接示意圖，其中，左邊的虛框部分為配電柜的相關(guān)信號的連接示意圖，右邊的虛框部分為信號獲取連接示意圖。配電柜的輸入為電源側電源，輸出則為負載電源。在配電柜內部，每一相都配有一個(gè)一次側電流互感器，該互感器把相電流（稱(chēng)為一次側相電流）按照一定的變比（一般為１０００５）變換為較小的相電流（稱(chēng)為二次側相電流）。在實(shí)際應用中，相電流信號取樣二次側相電流，而線(xiàn)電壓信號則只需取另外兩相的線(xiàn)電壓即可。二次側相電流經(jīng)過(guò)電流采樣互感器后得到０～５ｍＡ的電流采樣信號ＩＳ，該信號通過(guò)電阻Ｒ１后得到反映相電流大小的電壓信號ＵＩＳ，而線(xiàn)電壓則通過(guò)電壓互感器后得到０～２ｍＡ的電流信號，該信號通過(guò)電阻Ｒ２后轉換為電壓采樣信號ＵＳ。信號ＵＳ和ＵＩＳ經(jīng)過(guò)低通濾波和放大后得到０～５Ｖ的標準信號，該標準信號通過(guò)上升沿觸發(fā)后可以得到標準方波信號。 有了相電流和線(xiàn)電壓的上升沿過(guò)零觸發(fā)后的方波信號，利用單片機的中斷和定時(shí)器定時(shí)功能，可以分別得到與電網(wǎng)周期Ｔ成正比的計數值Ｎ１以及與相電流和線(xiàn)電壓方波信號上升沿時(shí)間差τ成正比的計數值Ｎ２。由于Ｎ１、Ｎ２的定時(shí)基準相同，因此軟件只需根據Ｎ２、Ｎ１／４和３%26;#215;Ｎ１／４的大小情況，來(lái)判斷接線(xiàn)方式是屬于Ｉ型還是ＩＩ型；然后再根據對應的計算公式即可得到相位角以及超前滯后情況，從而得到電網(wǎng)的功率因數ｃｏｓ。對于的具體計算方法以及如何提高的精度，可以參考相關(guān)文獻。 本文介紹的與接線(xiàn)無(wú)關(guān)的三相功率因數檢測方法已經(jīng)在功率因數控制器中得到應用，并經(jīng)受住了市場(chǎng)的考驗。從使用情況來(lái)看，該方法軟硬件設計簡(jiǎn)單、穩定性較好。由于采用三相系統中一相的相電流和另外兩相的線(xiàn)電壓之間的相位差來(lái)檢測電網(wǎng)的功率因數，無(wú)需中性點(diǎn)，且與具體的三相接線(xiàn)方式無(wú)關(guān)，因此方便了安裝調試；另外，由于算法中精確地測量了電網(wǎng)周期，因此功率因數的精度不會(huì )因電網(wǎng)周期的變化而受到影響，提高了功率因數的測量精度。