基于蔡氏電路的混沌保密通信研究
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技術(shù)方案與實(shí)用技巧
1引言
本文引用地址：http://dyxdggzs.com/article/231443.htm1963年，美國氣象學(xué)家Lorenz在《大氣科學(xué)》雜志上發(fā)表了“決定性的非周期流”一文，提出非線(xiàn)性系統具有多樣性和多尺度性，引發(fā)了人們對混沌現象濃厚的研究興趣。1975年，J.York和T.Ylie提出了混沌的科學(xué)概念。此后，人們不但在理論上對混沌做更深層次的研究，而且在實(shí)驗室中研究如何產(chǎn)生混沌，利用混沌。幾十年來(lái)，“混沌理論”取得了輝煌成就，被譽(yù)為繼“相對論”和“量子力學(xué)”以來(lái)基礎科學(xué)的第三次革命?！盎煦缋碚摗笔欠蔷€(xiàn)性動(dòng)力學(xué)系統的重要組成部分，揭示了非線(xiàn)性科學(xué)的共同屬性：有序與無(wú)序的統一，確定性與隨機性的統一?；煦缡窍到y由確定性的運動(dòng)條件導致無(wú)周期的有序運動(dòng)狀態(tài)，是普遍存在的復雜運動(dòng)形式和自然現象[1]。隨著(zhù)對混沌現象及混沌控制深入研究，人們發(fā)現混沌在保密通信方面可以起到重要作用。
2混沌特征及混沌電路分析
2.1混沌的產(chǎn)生及特征
混沌是非線(xiàn)性系統處于非平衡過(guò)程中所呈現的隨機行為，因此，非線(xiàn)性是產(chǎn)生混沌的必要條件。一般認為一個(gè)確定的非線(xiàn)性系統，如果含有貌似噪聲的有界行為，且又表現若干特性，便可稱(chēng)為混沌。此處所說(shuō)特性主要有以下方面[2]：
（1）振蕩信號的功率譜連續分布，且可能是帶狀分布，信號貌似噪聲的原因；
（2）在相空間，該系統相鄰的軌道線(xiàn)彼此以指數規律迅速分離，從而導致對初始值的極端敏感性，這就使系統的行為長(cháng)期不可預測；
（3）在軌道線(xiàn)存在的相空間某一特定的有界部分內，軌道線(xiàn)具有遍歷性和混合性。
由此可知，混沌信號頻譜很寬，直觀(guān)上很像噪聲，而且非常難以預測，這些特征適合作為信息源的載體為信息加密。用混沌信號為信息進(jìn)行加密，在實(shí)際有效的時(shí)間內幾乎不可能解密，從而達到保密的目的。
2.2電路產(chǎn)生混沌的基本條件及分析
由上分析得知，電路產(chǎn)生混沌現象的最基本條件就是電路工作于非線(xiàn)性狀態(tài)，因此必須含有非線(xiàn)性元件。如果電路中一個(gè)元件的參數隨電路變量的變化而變化，則該元件稱(chēng)為非線(xiàn)性元件。非線(xiàn)性元件通常包含非線(xiàn)性電阻、非線(xiàn)性電感及非線(xiàn)性電容等，最常見(jiàn)及使用最多的為非線(xiàn)性電阻。因此，本文針對非線(xiàn)性電阻進(jìn)行分析。
非線(xiàn)性電阻在電路工作時(shí)的伏安特性曲線(xiàn)，如圖1所示，用分段線(xiàn)性化法進(jìn)行分析。圖中實(shí)線(xiàn)表示非線(xiàn)性電阻的伏安特性曲線(xiàn)，三條虛線(xiàn)段OA、AB和BC就是對該非線(xiàn)性電阻分段線(xiàn)性表示。實(shí)際上就是用三個(gè)線(xiàn)性電阻近似代替了這個(gè)非線(xiàn)性電阻。其中虛線(xiàn)段OA、和BC代表兩個(gè)正電阻，虛線(xiàn)段AB代表一個(gè)負電阻。這種非線(xiàn)性電阻是通過(guò)分段線(xiàn)性電阻電路的組合來(lái)實(shí)線(xiàn)的。圖1實(shí)線(xiàn)所示非線(xiàn)性電阻的伏安特性曲線(xiàn)中必定有一段負電阻特
性，而實(shí)現負電阻的電路實(shí)際上是一個(gè)能輸出電能的電源性電路。實(shí)線(xiàn)分段線(xiàn)性負電阻的電路有很多種，利用運算放大器的限幅特性可以實(shí)現。
圖1非線(xiàn)性電阻伏安特性曲線(xiàn)
雙運算放大器分段線(xiàn)性電阻電路如圖2（a）所示，其中R1=R2，′=。利用疊加法分析，此電路由兩個(gè)單運算放大器分段線(xiàn)性電阻電路組成。利用電路知識分析，單運算放大器分段線(xiàn)性電阻伏安特性線(xiàn)曲線(xiàn)如圖2（b）中細實(shí)線(xiàn)和虛線(xiàn)所示。疊加后可得雙運算放大器分段線(xiàn)性電阻電路伏安特性曲線(xiàn)如圖2（b）中粗實(shí)線(xiàn)所示。
圖2雙運算放大器分段線(xiàn)性電阻電路和伏安特性曲線(xiàn)：（a）雙運算放大器分段線(xiàn)性電阻電路；(b)單運算放大器和雙運算放大器分段線(xiàn)性電阻電路伏安特性曲線(xiàn)
3基于蔡氏混沌電路的保密通信仿真分析
3.1蔡氏電路的結構分析與仿真
蔡氏電路原理如圖3所示，其中RNL是非線(xiàn)性電阻，利用雙運算放大器分段線(xiàn)性電阻電路實(shí)現，其電路拓撲結構如圖2（a）所示[3]。
圖3蔡氏混沌電路圖
蔡氏電路的狀態(tài)方程為：
其中，v1和v2分別是C1和C2兩端的電壓，i1是電感L1中的電流，G=1/RNL是等效非線(xiàn)性電阻的電導。由于G是非線(xiàn)性電導，所以式(1)為非線(xiàn)性方程組。利用Multisim仿真軟件對圖3進(jìn)行仿真，可得v1和v2的波形如圖4(a)所示，v1-v2相圖如圖4(b)所示，可知該電路產(chǎn)生混沌信號。
圖4蔡氏混沌電路的Multisin仿真波形及相圖
3.2基于蔡氏混沌電路的保密通信的電路結構與仿真
混沌保密通信是將信息信號與混沌信號相加后發(fā)送，利用混沌信號的復雜性、非周期性和寬帶頻譜等特點(diǎn)，隱藏所要傳送的信息。要實(shí)現有效的混沌保密通信，傳送的有用信息的強度要遠遠小于混沌信號的強度。傳送有用信息的強度越小,在混沌信號中隱藏的越深,保密性就越好[4]。要實(shí)現混沌保密通信，關(guān)鍵是要實(shí)現混沌同步?；煦缤绞侵敢粋€(gè)系統的軌道完全收斂于另一個(gè)系統軌道的同一值，它們之間將始終保持步調一致。當保密通信的雙方具有完全相同的混沌電路時(shí)，在特定的條件下可以實(shí)現信息信號從發(fā)射機的編碼到接收機的解碼的全過(guò)程信息解密，即達到了兩個(gè)系統的混沌同步[5]。
將蔡氏電路分成一個(gè)穩定的子系統及一個(gè)不穩定的子系統，把蔡氏電路的穩定部分作為驅動(dòng)系統，然后把另外一個(gè)相同蔡氏電路的穩定部分作為響應系統。因為響應系統是穩定的而且與驅動(dòng)系統完全相同，其軌跡就不受初始條件微小波動(dòng)的影響，而且將與驅動(dòng)系統收斂于同一軌道，實(shí)現了混沌同步。這樣將驅動(dòng)系統產(chǎn)生的混沌信號作為載波，把信息信號作為調制信號并混合在混沌信號中發(fā)射出去。在接收端，利用混沌信號的發(fā)生規則從混合信號中提取混沌載波，再經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的信號處理恢復出信息信號，即可實(shí)現保密通信。
構造蔡氏混沌保密通信系統原理圖，如圖5所示。圖中發(fā)射端與接收端為相同的蔡氏混沌電路，f(t)為要傳送的信息信號，與蔡氏電路驅動(dòng)系統產(chǎn)生的混沌信號v1相加，生成傳送信號S(t)。接受端將S(t)與響應系統產(chǎn)生的混沌信號相減得到信號。因為發(fā)射端與接收端實(shí)現了混沌同步，所以v1與基本相同。因此，信息信號f(t)與基本相同，達到了保密通信的目的。
圖5混沌保密通信系統原理圖
根據圖5構造基于蔡氏電路的混沌保密通信系統，如圖6所示。利用Multisim仿真軟件對混沌保密通信系統進(jìn)行仿真。
圖6
分別用三角波與方波作為信息信號，仿真結果如圖7所示。圖7(a)與圖7(b)是三角波作為信息信號的仿真結果，圖7(a)上面為信息信號f(t)，下面為加密混沌載波信號v1；圖7(b)上面為解密的信息信號，下面為傳送的混沌信號S(t)。從圖上看以看出，信息信號f(t)與傳輸信號S(t)完全不同，實(shí)現了加密，恢復信號與信息信號基本相同，實(shí)現了保密通信。同理，可分析方波信息信號通信過(guò)程。圖7(c)與圖7(d)是方波作為信息信號的仿真結果。通過(guò)仿真研究可以看出，通過(guò)蔡氏電路產(chǎn)生混沌信號，信息信號經(jīng)該信號加密后傳送，由相同結構的蔡氏電路解密，實(shí)現了通信保密的目的。 {$apge$}
圖7基于蔡氏電路的混沌通信系統仿真結果
4結論
本文利用蔡氏電路構建了混沌保密通信系統，并進(jìn)行了仿真研究，證實(shí)了混沌掩蓋保密通信的可行性。隨著(zhù)信息化飛速發(fā)展，通信保密性在商業(yè)、軍事以及人們的生活中越來(lái)越重要，混沌保密通信在科學(xué)研究以及實(shí)際應用中有著(zhù)美好的前景。
參考文獻
[1]SuttonRS,BartoAG.ReinforcementLearning:AnIntroduction[M].MA:MITPress,1998
[2]鄒恩,李祥飛,張泰山.混沌與混沌應用.
[3]楊志民,馬義德,張新國.現代電路理論與設計.北京：清華大學(xué)出版社,2009.
[4]王國紅.一個(gè)混沌電路的特性及其在保密通信中的應用研究.西安石油大學(xué)學(xué)報,2008,23(3):76-79.
[5]楊承輝,孫邵武,張春蘇.串聯(lián)型羅侖茲混沌遮掩保密通信電路.北華大學(xué)學(xué)報,2007，8（5）：398-401
作者簡(jiǎn)介
張興起（1984--），男，河北唐山，碩士研究生，主要從事港口大型電機節能控制系統的研究?！?/p>
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