非線(xiàn)性控制理論在有源濾波技術(shù)中的應用
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時(shí)間：2012-03-17
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隨著(zhù)電力電子設備等非線(xiàn)性負載的廣泛應用，電網(wǎng)中的諧波問(wèn)題日益嚴重，造成了電網(wǎng)電壓和電流波形嚴重畸變，對供電質(zhì)量造成嚴重的污染，電網(wǎng)中的諧波不僅危害電網(wǎng)本身而且危害其周邊設備。如何消除電網(wǎng)中的高次諧波和無(wú)功電流使之成為潔凈電源，已成為電力電子學(xué)、電力系統中的一個(gè)重要問(wèn)題。僅僅利用無(wú)源濾波技術(shù)治理諧波已經(jīng)不能滿(mǎn)足要求，隨著(zhù)電力電子技術(shù)的不斷發(fā)展，人們將濾波研究方向逐漸轉向有源濾波器，它已經(jīng)成為電力電子應用極具生命力的發(fā)展方向。同時(shí)隨著(zhù)微電子技術(shù)的迅速發(fā)展，高精度、高速處理器（如DSP）的出現，使復雜的參量和系統狀態(tài)實(shí)時(shí)計算或估計成為可能，并且使現代控制理論能夠應用于電力電子系統。
有源濾波器的控制主要由諧波信號的檢測和補償分量的產(chǎn)生兩大部分組成。從圖1可以看出，有源濾波器通過(guò)檢測電路檢測出電網(wǎng)中電流電壓的畸變部分，然后采用適當的控制方法控制功率逆變器產(chǎn)生相應的補償分量，并注入到電網(wǎng)中，以達到消諧目的。這兩個(gè)因素共同決定著(zhù)有源電力濾波器的品質(zhì)。值得一提的是有源電力濾波器的諧波電流檢測電路不同于一般電力諧波檢測電路，它通常不需要檢測出各次（或一定次數的）諧波，只需檢測出除基波有功電流（或基波電流）之外的總的諧波電流，且對檢測速度和實(shí)時(shí)性要求較高。所以采用的諧波電流檢測方法很重要，它決定了諧波電流的檢測精度和跟蹤速度，進(jìn)而影響有源濾波器的諧波電流補償效果。
近20年來(lái)，非線(xiàn)性控制理論在有源濾波技術(shù)中的應用得到了大量的研究。本文主要介紹了反饋線(xiàn)性化方法、非線(xiàn)性無(wú)源控制、非線(xiàn)性變結構控制、非線(xiàn)性自適應控制、非線(xiàn)性
2 反饋線(xiàn)性化方法
反饋線(xiàn)性化方法是非線(xiàn)性系統控制理論的一種有效方法，包括基于微分幾何理論的輸入對狀態(tài)反饋線(xiàn)性化、輸入輸出線(xiàn)性化，直接反饋線(xiàn)性化 ( DFL)方法和逆系統方法等。
基于微分幾何理論的反饋線(xiàn)性化方法主要有兩種：輸入對狀態(tài)反饋線(xiàn)性化和輸入輸出線(xiàn)性化。前者主要用于研究非線(xiàn)性系統的鎮定問(wèn)題，后者用于研究系統的跟蹤和調節問(wèn)題。在系統滿(mǎn)足一定的條件下，這兩種方法可以互相轉化。
微分幾何方法通過(guò)微分同胚映射實(shí)現坐標變換，根據變換后的系統設計非線(xiàn)性反饋，實(shí)現非線(xiàn)性系統的精確線(xiàn)性化，微分幾何方法適合仿射非線(xiàn)性系統。對于仿射非線(xiàn)性SISO系統，若系統的關(guān)系度r等于系統的維數n，則一定可以構造出微分同胚映射，通過(guò)合理地構造非線(xiàn)性反饋，實(shí)現系統的精確線(xiàn)性化。對于關(guān)系度小于r和沒(méi)有明確的輸出的系統。通過(guò)構造一個(gè)虛擬的輸出，同樣有可能實(shí)現系統的線(xiàn)性化。對于某些不能實(shí)現精確線(xiàn)性化，可采用零動(dòng)態(tài)的設計方法，即通過(guò)反饋實(shí)現系統的外部響應線(xiàn)性化，對于內部響應，則只要系統穩定。
文獻[1]利用輸入對狀態(tài)反饋線(xiàn)性化方法，引入了一個(gè)輔助的輸入變量，就可以得到解耦的線(xiàn)性系統模型，然后利用極點(diǎn)配置控制策略設計一個(gè)線(xiàn)性跟蹤控制器。這種控制方法還有待于進(jìn)一步研究以取得更好的控制性能。文獻[2]利用輸出反饋線(xiàn)性化方法控制直流測電容電壓?？刂葡到y分為兩個(gè)控制環(huán)：內部電流環(huán)采用精確線(xiàn)性化方法，使注入濾波器的電電流快速準確跟蹤電流參考值；外部電壓環(huán)采用非線(xiàn)性反饋方法控制，這樣就可以把濾波器看成一個(gè)理想電流源和非線(xiàn)性負載的并聯(lián)。仿真結果表明該方法可以有效的補償負載電流諧波，消除無(wú)功功率，并且可以消除由于參數不確定性引起的穩態(tài)誤差。
3 非線(xiàn)性變結構控制
50年代在前蘇聯(lián)發(fā)展起來(lái)的滑模變結構控制，近年來(lái)在電力電子領(lǐng)域的非線(xiàn)性控制中得到了越來(lái)越廣泛的應用。這種控制主要有兩種形式：一種是在微分幾何方法的基礎上，對線(xiàn)性系統采用線(xiàn)性變結構控制，這一類(lèi)方法仍然需要非線(xiàn)性控制反饋規律，沒(méi)有充分地利用變結構控制對參數的魯棒性；另一種方法是在非線(xiàn)性系統模型上直接設計變結構控制規律。
在變結構控制系統中，控制規律是一個(gè)根據在狀態(tài)空間中定義的超平面上切換的非連續的函數?？刂埔幝善仁固幱谌魏纬跏紬l件下的系統狀態(tài)按一定的趨近律到達并保留在該超平面上 ,在超平面上系統的動(dòng)態(tài)成為滑動(dòng)模態(tài)。同時(shí)由于變結構控制系統中的滑動(dòng)模態(tài)具有不變性，既系統的運動(dòng)狀態(tài)只取決于滑模面的參數和控制規律，而和系統本身的參數攝動(dòng)和外界擾動(dòng)無(wú)關(guān)。這種理想的魯棒性吸引著(zhù)眾多學(xué)者致力于該控制策略在相關(guān)領(lǐng)域的應用研究。另一方面則由于構成多種變換器的電子開(kāi)關(guān)所產(chǎn)生的不連續控制，使得各類(lèi)電力電子變換器正好被描述為變結構系統，所以在有源濾波技術(shù)中引入滑模變結構控制是很理想的選擇。
文獻[3]將變結構系統和滑?？刂萍夹g(shù)應用到有源電力濾波器的設計和實(shí)現，對三相電壓源逆變器構成的有源電力濾波器進(jìn)行閉環(huán)控制。此類(lèi)控制系統僅需簡(jiǎn)單的進(jìn)線(xiàn)電流測量，不需從負載電流計算有功和無(wú)功功率。文獻[4]在分析串聯(lián)型有源電網(wǎng)調節器數學(xué)模型的基礎上，給出其變結構控制算法和相關(guān)參數的設計，避免了負序電壓的檢測計算，實(shí)現了負載電壓的閉環(huán)控制。該系統不僅能平衡三相不對稱(chēng)電壓，還能調節電壓大小。文獻[5]中的滑模變結構控制策略可避免補償電流給定值Ic*的復雜計算，使控制變得簡(jiǎn)單而易于實(shí)現。由于實(shí)現了對Is*跟蹤的閉環(huán)控制，故可獲得良好的調節性能。但是當負載發(fā)生突然變化時(shí)，Is會(huì )發(fā)生跟蹤誤差，這一問(wèn)題有待解決。
文獻[6][7]采用離散滑?？刂?，在整個(gè)控制過(guò)程中，除了對電網(wǎng)側諧波電流進(jìn)行檢測外，只需要判斷其過(guò)零點(diǎn)就可以實(shí)施控制，較為簡(jiǎn)單，控制效果好。
可以看出，變結構控制方法是一種有效的非線(xiàn)性控制方法。它具有如下優(yōu)點(diǎn)：1）控制系統的響應不依賴(lài)系統結構和參數；2）理論上可以應用到所有類(lèi)型的非線(xiàn)性系統；3）對比于其它的非線(xiàn)性控制方法，容易實(shí)現；4）對參數不確定性和外部擾動(dòng)具有很好的魯棒性。但是 ,由于實(shí)際控制中要考慮切換元件的慣性、開(kāi)關(guān)存在時(shí)延等非理想切換因素，理想滑動(dòng)模態(tài)很難發(fā)生，因而變結構控制存在高頻抖顫現象。為避免滑?？刂七^(guò)于頻繁切換，可以采用帶有模糊滑動(dòng)模態(tài)的變結構控制FSVC。文獻[8]使用模糊滑模變結構控制實(shí)現了對并聯(lián)APF中的諧波電流，負序電流和無(wú)功電流的補償。所設計的綜合控制器與系統的結構和工作點(diǎn)無(wú)關(guān)，有較強的魯棒性。并且控制器的算法簡(jiǎn)單，實(shí)時(shí)性較強，能有效地改善系統的暫態(tài)穩定性。此外，也可以采用飽和的切換函數替換理想的切換函數使這一問(wèn)題得到了一定程度的解決。
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