4 種有源濾波器設計工具詳細評估

　　本文對4 種有源濾波器設計工具的標稱(chēng)擬合精度和一些動(dòng)態(tài)范圍進(jìn)行了詳細的評估。這4種工具都使用標稱(chēng)擬合誤差小于0.6%的理想運算放大器，采用E96步長(cháng)電阻值，在標稱(chēng)擬合精度方面非常出色。

　　使用供應商提供的多反饋(MFB)低通有源濾波器工具到底有什么好處?讓我們深入探討來(lái)獲得答案。

　　在此在線(xiàn)設計工具精確度的探索中，市場(chǎng)上4種供應商工具針對相對簡(jiǎn)單的二階低通濾波器給出的RC值，是以MFB拓撲實(shí)現的。本文將使用這些值進(jìn)行仿真，以對所得濾波器形狀與理想目標進(jìn)行比較，得出每個(gè)方案的擬合誤差。標稱(chēng)擬合誤差是由RC的標準值約束和有限放大器的增益帶寬積(GBW或GBP)所引起。使用相同運放模型得到的每個(gè)RC方案的輸出點(diǎn)和積分噪聲結果，由于電阻大小和噪聲增益峰值差異而略有不同。

　　MFB濾波器內的噪聲增益形狀由期望的濾波器形狀和噪聲增益零點(diǎn)所產(chǎn)生。由于特定RC方案給出的噪聲增益零點(diǎn)不同，不同方案的峰值噪聲增益差異很大。設計示例將對這些差異進(jìn)行說(shuō)明，同時(shí)還會(huì )顯示對于不同工具得出的RC方案，其最小帶內環(huán)路增益(LG)的差異。

　　標稱(chēng)增益響應與理想響應的擬合誤差

　　有許多方法可以評估擬合誤差。所有這些工具在大部分頻率范圍內得到的響應形狀非常相近，其中大部分偏差發(fā)生在響應的峰值附近。一種簡(jiǎn)單的擬合衡量標準是，將每個(gè)實(shí)現電路得出的f0和Q與其理想目標進(jìn)行比較，得出它們的百分比誤差。然后求這兩個(gè)誤差的均方根值(RMS)，得到一個(gè)組合誤差指標。

　　無(wú)論設計選用何種運放，ADI工具都允許下載仿真數據——這里是LTC6240。為繼續比較不同方案的噪聲和環(huán)路增益，將RC方案移植到TINA，同時(shí)使用LMP7711作為每個(gè)方案的噪聲仿真的公共運放。由于A(yíng)DI工具也用于一種稍微不同的濾波器形狀(1.04dB峰值vs其它工具中的1.0dB)，因此，為了比較，首先將其響應擬合結果隔離出來(lái)。

　　ADI目標響應形狀：

　　有源濾波器設計工具比較

　　使用圖1中的電路(以及顯示的RC編號)，這兩種ADI解決方案將在A(yíng)DI工具中使用LTC6240和在TINA中使用LMP7711進(jìn)行仿真(圖1是使用LMP7711的TINA設置)。實(shí)現有效擬合比較的關(guān)鍵要求是運放的真正單極點(diǎn)開(kāi)環(huán)增益帶寬積。使用TINA模型測試LMP7711 Aol(開(kāi)環(huán)增益)響應顯示出26MHz GBW的結果，而其報告值為17MHz GBW。在仿真之前，該模型被修改為17MHz(在宏中將C2從20pF增加到33.3pF)，使獲得的結果可與ADI工具所得LTC6240仿真數據相比較。為便于A(yíng)ol測試，LTC6240并未出現在TINA庫中，但我們假定其符合數據手冊中的GBW = 18MHz。

　　圖1：在TINA中給出ADI未調整GBW的RC值并使用LMP7711的有源濾波器仿真

　　與目標不匹配的第一級是標準電阻值選擇。有5個(gè)RC值可以選擇，但只有3個(gè)設計目標，通常先選出E24(5%步長(cháng))電容值，然后對3個(gè)設計目標得到E96(1%步長(cháng))精確電阻的最終結果。這些值可以放入理想(無(wú)限GBW)的公式中，以便先評估此步驟預期有多少誤差。先選擇標準電容值，3個(gè)電阻精確方案的標準值會(huì )高于和低于精確結果。雖然在當前這些工具中不太可能實(shí)現，但未來(lái)可對高于或低于精確值的8個(gè)標準值排列進(jìn)行擬合接近度測試，然后從準確值“轉到”錯誤最少的標準值。更常見(jiàn)的情況是，3個(gè)精確值電阻分別選用與其最接近的標準值。根據精確值最初與標準E96電阻值接近的程度，擬合誤差有一定的隨機性。

　　接下來(lái)可以將這些值應用于有限GBW運放模型，并在應用RC容差之前進(jìn)行仿真，以得出最終標稱(chēng)擬合誤差。表1總結了從使用LTC6240模型的ADI工具下載的數據以及從使用改進(jìn)的GBW LMP7711模型的TINA下載的數據。請注意，使用這些標稱(chēng)標準RC值，沒(méi)有哪個(gè)有限GBW運放仿真能達到1%以?xún)鹊钠谕?00kHzf-3dB頻率。

　　表1 ：ADI目標和方案的擬合誤差結果一覽

　　理想的運放值假定有無(wú)限的GBW，其誤差僅由所選標準電阻值引起。經(jīng)GBW調整的RC值不能應用于理想公式，因為其目標似乎不對。使用實(shí)際運放模型顯示標稱(chēng)結果，沒(méi)有為GBW調整RC值，得到3.4%至4.2%的較大均方根誤差。這是因為本設計選擇了一款超低GBW器件。ADI GBW調整后的RC值大大改善了這種情況，使fo和Q的標稱(chēng)均方根誤差僅為1.2%至1.8%。正如預期的那樣，它們比選用E96標準電阻值的0.41%誤差略有升高。圖2對這些仿真結果與理想值進(jìn)行了比較，在峰值附近做了放大。

　　這些標稱(chēng)響應形狀與目標接近但不完全一致。RC器件容差的影響使已經(jīng)偏移標稱(chēng)結果的預期響應形狀進(jìn)一步擴大?；疑獿MP7711的RC值是經(jīng)過(guò)GBW調整的，在圖中看起來(lái)擬合最差，與Q的擬合也最差，但是它的RMS擬合誤差最小，并且與fo和所得的f-3dB擬合最好。顯然，如果標稱(chēng)響應已經(jīng)相對于目標偏移了，那么在包含RC容差時(shí)，改善這種擬合以提供更多以目標為中心的擴展還有很長(cháng)的路要走(注意：ADI工具還提供了響應擴展包絡(luò )數據下載——但這超出了本文討論的范圍)。

　　圖2：54.34kHz下1.04dB目標峰值周?chē)憫ヅ涞姆糯筇貙?xiě)

　　繼續使用TI和Intersil工具的RC結果，這里列出了略微不同的目標：

　　有源濾波器設計工具比較

　　這些工具似乎都只為“理想”運放提供RC方案。為了測試使用相對較慢(17MHz、LMP7711)的器件有何影響，這里只使用Webench和Intersil的RC值，用150MHz GBW的OPA300模型仿真的結果也會(huì )顯示。

　　表2：TI和Intersil方案的設計和目標擬合誤差總結

　　對于理想運放公式，相對標準阻值的初始誤差似乎在0.38%至0.59%的范圍內。假設有一個(gè)理想的運放，從Filterpro下載第一列和第二列響應數據顯示出相似的初始誤差。使用17MHz GBW(LMP7711)模型進(jìn)行仿真時(shí)，誤差從3.21%增加到5.1%。使用更為“理想”的器件(如150MHz GBW的OPA300)重新運行，誤差降低到1%RMS以下。圖3顯示了表2的設計在增益峰值附近的響應形狀。

　　圖3：54.08kHz下1.0dB目標峰值附近的響應匹配放大特寫(xiě)

　　這里最佳擬合來(lái)自Intersil的RC值(假設是一款理想運放)和快得多的OPA300?？磥?lái)在A(yíng)DI工具推薦的GBW的低端使用器件會(huì )導致相對較大的標稱(chēng)擬合誤差。在需要采用較低GBW(和功率)器件的地方，謹慎的做法是采用一個(gè)調整過(guò)GBW的RC程序。顯然，使用像OPA300這樣快得多的器件可以提高擬合精度——但在這些示例中，其代價(jià)是，OPA300的電流高達12mA，而LMP7711僅為1.15mA。

　　不同方案的輸出點(diǎn)噪聲和SNR

　　假設LMP7711、LTC6240和ISL28110運放固有的輸入電壓噪聲約為6nV至7nV，對該濾波器的RC方案進(jìn)行調整。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，噪聲比較都將在TINA中使用LMP7711模型來(lái)完成。檢查該模型，平帶中的輸入噪聲為4.9nV/√Hz，而不是數據手冊中給出的超過(guò)1/f轉角的更高頻率下的5.9nV。為了將這些仿真明顯的輸入電壓噪聲提高到RC方案中假定的約6.0nV，只需在執行MFB噪聲比較仿真之前，在非反相輸入端添加一個(gè)602Ω的電阻接地，然后利用運放模型噪聲進(jìn)行均方根處理。由于這是一款CMOS輸入放大器，因此可以放心地忽略輸入電流噪聲的影響。圖4顯示了使用ADI工具生成的、經(jīng)過(guò)GBW調整的RC值的電路和輸出點(diǎn)噪聲。仿真中一個(gè)新元件是在非反相輸入端增加的一個(gè)接地的602Ω電阻，用來(lái)在與從簡(jiǎn)單的100V/V測試仿真增益得到的固有4.9nV/√Hz相結合時(shí)，生成運放模型數據手冊中指定的5.9nV/√Hz數據。

　　圖4：使用LMP7711模型、經(jīng)過(guò)ADI工具調節的RC方案的輸出點(diǎn)噪聲示例

　　圖4的點(diǎn)噪聲曲線(xiàn)顯示了1kHz起始點(diǎn)處的1/f拐角，然后在中頻區域趨于平坦，并在諧振頻率附近達到峰值。由于這種拓撲結構固有的噪聲增益峰值(NG)，大多數有源濾波器設計都會(huì )顯示出這種噪聲尖峰。4個(gè)設計示例將采用這種仿真得出平帶和峰值噪聲。