滑窗迭代DFT法和Ip-Iq法在農村電網(wǎng)諧波檢測中的對比研究

0   引言

農村電網(wǎng)由于本身特殊的性質(zhì)，如農村電網(wǎng)負荷分布不集中，范圍廣，供電點(diǎn)多，供電線(xiàn)路長(cháng)，導致線(xiàn)損大，功率因數低。此外，農村用電負荷隨季節變化比較明顯，受天氣、灌溉的影響比較大^[1]。隨著(zhù)農村經(jīng)濟的快速發(fā)展，對電能質(zhì)量提出了越來(lái)越高的要求，而諧波是影響電能質(zhì)量的主要因素。在農村經(jīng)濟迅速發(fā)展的同時(shí)，各種農村現代化的電力電子等非線(xiàn)性元件也正在越來(lái)越多地投入運行，由此帶來(lái)的諧波問(wèn)題也日益嚴重^[2]。有效治理諧波不僅能夠提高農村電網(wǎng)的供電質(zhì)量，而且能延長(cháng)農村供電設備的使用壽命，降低投入。實(shí)時(shí)、有效地進(jìn)行諧波檢測可以準確定位諧波出現的位置并加以治理[3]，因此可靠、有效的對諧波進(jìn)行檢測顯得尤為重要。

Ip-Iq法是基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的諧波檢測方法，該方法在當電壓有畸變時(shí)仍能檢測出諧波電流，但當電壓畸變時(shí)卻無(wú)法檢測出基波電流的有功分量[4]。滑窗迭代DFT法可以改進(jìn)傅里葉變換實(shí)時(shí)性差的缺點(diǎn)，可以實(shí)時(shí)、準確地進(jìn)行諧波檢測，且抗干擾能力強[5]。本文通過(guò)MATLAB對兩種算法進(jìn)行對比研究，并對仿真結果進(jìn)行了分析。

1   滑窗迭代DFT法

滑窗迭代DFT算法^[6,8]，在1個(gè)周期T內對某一時(shí)間信號采樣時(shí)，插入N個(gè)采樣點(diǎn)，每個(gè)采樣時(shí)間可以表示為τ=T/N，t=kτ，進(jìn)行離散傅里葉變換可得：

式中：

對采樣數據在存儲空間的求和方式進(jìn)行改進(jìn)，在將1個(gè)周期中的N點(diǎn)數據存儲在如圖1所示的存儲空間后，然后對求和的上下限進(jìn)行修改，在式（2）和（3）中，作為求和起點(diǎn)，代表的是最新實(shí)時(shí)得到的數據； 作為其上限，表示上一個(gè)周期T內 所對應的存儲空間的下一位存儲空間對應的采樣數據；在改進(jìn)后，該系統將會(huì )使用實(shí)時(shí)最新的數據來(lái)檢測不同的電流分量。圖1所示為具體過(guò)程。

圖1 滑窗迭代算法過(guò)程

根據圖1所示的算法模型，對系數和進(jìn)行如下化簡(jiǎn)，將原來(lái)的求和運算簡(jiǎn)化成一個(gè)只需要進(jìn)行減法和加法的運算表達式，減少了計算量。

2   Ip-Iq法進(jìn)行諧波檢測

日本學(xué)者H.Akagi于1983年提出瞬時(shí)無(wú)功功率理論，p-q法和ip-iq^[4]法，它們均能實(shí)時(shí)準確地檢測三相對稱(chēng)電路的諧波和無(wú)功電流。后者的適用范圍更寬。ip-iq的框圖如圖2所示。通過(guò)鎖相環(huán)對a相電壓瞬時(shí)信號進(jìn)行鎖相，再利用正余弦發(fā)生器產(chǎn)生與a相電壓同頻率、同相位的正余弦同步旋轉信號^[7]。

圖2 ip-iq運算方式原理圖

3 仿真研究

3.1 滑窗迭代DFT法仿真分析

仿真時(shí)，取值為6.4 kHz，t取值為0.4 s，被檢測信號在檢測的過(guò)程中發(fā)生了突變，取突變在t為0.2 s的時(shí)候，其中為采樣頻率。被檢測信號表達式為：

U=2cos(ωt-π/4)+0.8cos(2ωt-π/4)+0.5cos(3ωt+π/6)+0.2cos(5ωt-π/3)+0.1cos(7ωt+π/7)

仿真結果如圖3所示。

（a）檢測信號；（b）檢測的基波信號；（c）檢測的諧波信號

圖3 滑窗迭代DFT檢測算法仿真圖

從圖3的仿真波形能夠看出，上述檢測方法在檢測設定電流時(shí)，能較為準確并且及時(shí)地反映出設定的負載電流的動(dòng)態(tài)變動(dòng)情況，并不存在滯后于被檢測的負載電流的現象。在檢測到0.2 s基波成分改動(dòng)時(shí)，稍滯后于被檢測的負載電流?？傮w來(lái)看上述方法比較準確且檢測諧波分量不存在滯后現象。

3.2 Ip-Iq法仿真分析

對 Ip-Iq法進(jìn)行仿真時(shí)，取值為6.4 kHz，t取值為0.4 s，被檢測信號在t = 0.2 s時(shí)發(fā)生突變，其中為采樣頻率，t是仿真時(shí)間，并且采取3階Elliptic低通濾波器，被檢測信號的表達式：

仿真結果如圖4所示。

(a)檢測的信號；（b）檢測的基波信號；（c）檢測的諧波信號

圖4 Ip-Iq法仿真結果

從圖4仿真結果表明，該算法在檢測出負載電流突變的時(shí)間總是滯后于設定的負載電流突變時(shí)間，同時(shí)該算法在檢測出設定電流的不同分量發(fā)生變化的時(shí)間，同樣滯后于被檢測的電流發(fā)生變化的時(shí)間。LPF的使用導致了上述滯后現象，當LPF的截止頻率越小，對諧波的濾除效果越好，諧波電流的檢測精度越高，但會(huì )導致響應時(shí)間變長(cháng)，實(shí)時(shí)性變差[8]，因而Ip-Iq法主要適用于農村電網(wǎng)電壓無(wú)畸變的情況。

4   結語(yǔ)

滑窗迭代DFT法在檢測設定電流的時(shí)候，能較為準確并及時(shí)地反映出設定的負載電流的動(dòng)態(tài)變動(dòng)情況，幾乎不存在滯后于被檢測的負載電流的現象。Ip-Iq法在檢測出負載電流突變的時(shí)間總是滯后于設定的負載電流突變時(shí)間，同時(shí)該算法在檢測出設定電流的不同分量發(fā)生變化的時(shí)間，同樣滯后于被檢測的電流發(fā)生變化的時(shí)間，因而Ip-Iq法主要適用于農村電網(wǎng)電壓無(wú)畸變的情況。

參考文獻：

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[8] 郁祎琳,徐永梅,劉曉博.滑窗迭代DFT的諧波電流檢測方法[J].電力系統保護與控制,2011,39(13):78-82.

（本文來(lái)源于《電子產(chǎn)品世界》雜志社2020年12月期）