數字控制PFC電路的建模與環(huán)路設計

1.引言

在電力電子電路中，非線(xiàn)性開(kāi)關(guān)電源的應用使得諧波電流對電網(wǎng)造成了污染和危害。為提高電網(wǎng)功率因數， 功率因數校正技術(shù)得到迅速發(fā)展和廣泛的應用。近年來(lái)，隨著(zhù)數字信號處理技術(shù)的飛速發(fā)展，以 DSP為核心數字信號處理芯片開(kāi)始廣泛的應用于開(kāi)關(guān)電源中。數字控制較之模擬控制有很多優(yōu)點(diǎn)，比如控制減少成本，適應性好，開(kāi)放周期短等，數字控制將是功率因數校正領(lǐng)域今后的發(fā)展方向。

2.PFC 電路模型建立

目前應用最廣泛的電路是如圖 1 所示以 Boost 為主拓撲的 PFC， Boost 電路具有電感電流連續、 可抑制EMI 噪聲，電流波形失真小，在整個(gè)輸入電壓范圍內能保持較高的功率因數。 PFC 電路通常采用雙環(huán)控制，電流環(huán)是內環(huán)， 控制輸入電流波形跟隨輸入電壓波形;電壓環(huán)是外環(huán)，調節輸出電壓保持穩定。

建立小信號數學(xué)模型，分析變換器的低頻動(dòng)態(tài)特性可以為我們更好的了解電路本質(zhì)，為環(huán)路設計提供依據。就小信號而言，在靜態(tài)工作點(diǎn)附近用線(xiàn)性關(guān)系近似代替變量間的非線(xiàn)性關(guān)系，使得各小信號分量之間用線(xiàn)性方程來(lái)描述，實(shí)現了非線(xiàn)性系統的線(xiàn)性化。

2.2 電流內環(huán)模型

電流環(huán)是 PFC 雙環(huán)控制的核心，它控制輸入電流跟蹤輸入電壓波形，并與輸入電壓成比例。圖 3 為電流環(huán)的框圖

2.3 電壓外環(huán)模型

電壓環(huán)是 PFC 控制的外環(huán)，其作用是穩定輸出電壓并保持輸出電壓高于輸入電壓峰值的電壓上。圖 5為電壓環(huán)控制框圖

為使 PFC 電路有較好的穩定性和穩態(tài)性能，必須對電流環(huán)和電壓環(huán)進(jìn)行反饋補償, 通過(guò)適當的補償網(wǎng)絡(luò )，合理配置零極點(diǎn), 改善電路特性。在數字控制中，PI 補償器因其在數字實(shí)現上較為簡(jiǎn)單，且有成熟的工業(yè)自動(dòng)控制應用背景，在數字控制 PFC 電路中被廣泛采用。

3.1 數字補償器的模擬設計方法

數字補償器最簡(jiǎn)單的設計方法是把模擬設計的 PI直接轉換為數字控制，但在 s 域中零階保持器和采樣器設計比較難，因此常常忽略控制回路中所有的零階保持器和采樣器，然后在 s 域內按照連續控制系統進(jìn)行設計，最終將模擬補償器轉換為數字補償器。

3.1.1 電流環(huán)補償器的設計

電流環(huán)通過(guò)調節M(mǎn)OS管來(lái)使輸入電流跟蹤輸入電壓從而得到正弦波形。由于電流基準信號為全波整流信號，電流反饋回路必須有足夠的帶寬來(lái)保證輸入電流跟蹤上參考信號。

在未加入補償器時(shí)開(kāi)環(huán)傳遞函數：

在理想情況下輸入電感電流能快速準確的跟蹤全波整流基準信號， 希望校正后的開(kāi)環(huán)傳遞函數要滿(mǎn)足：

1、低頻時(shí)直流增益無(wú)限大，系統的穩態(tài)誤差為 0;

2、中頻段時(shí)盡可能大的帶寬以實(shí)現快速跟隨，以-20dB/dec 的斜率穿越 0dB 的， 并有足夠的相位裕度保證系統穩定;

3、 在高頻段， 開(kāi)環(huán)傳遞函數呈衰減特性，抑制高頻信號對系統的干擾。對于模擬的 PI 補償器， 為使平均電流控制的電路穩定，電感電流向下的斜率乘以電路誤差放大器的在開(kāi)關(guān)頻率的增益須與振蕩器的斜波斜率相等此標準給出了電流補償器在開(kāi)關(guān)頻率處得上限值，如果增益太高，電感電流斜率將會(huì )比振蕩器斜率大，整個(gè)環(huán)路將會(huì )更加不穩定。因此設計原則：

3.1.2 電壓環(huán)數字補償器的設計

電壓環(huán)的帶寬相對于開(kāi)關(guān)頻率太低，所以對帶電壓回路控制的主要目的是使輸入失真達到最小，而不是用來(lái)提系統穩定度。由于輸出電壓中含有的二次諧波量，導致輸入電流參考信號中出現三次諧波因此回　路的帶寬必須足夠小，才能減少輸出電容上的線(xiàn)頻率的二次諧波以低輸入電流的調制量。因此設計原則：

(1)電壓補償器在 100 Hz 處的增益滿(mǎn)足

3.2 數字 PI 控制器 Z 頻域設計法

模擬設計方法由于忽略了回路中的延遲和零階保持器，因此得到的參數并不精確。為獲得更好的性能，設計數字 PI 控制器時(shí)， 利用模擬控制器的設計經(jīng)驗直接在離散 Z 域進(jìn)行設計，但存在一定的近似性和不確定性。本文采用后向差分法進(jìn)行 Z 變換，得到 PI 控制器在 Z 頻域的傳遞函數，直接在 Z 域中進(jìn)行零、極點(diǎn)配置或響應分析。

3.2.1 電流環(huán)補償器的設計

對于數字控制出現的控制延時(shí)可等效為在前向通道串入延時(shí)環(huán)節，包含了 ADC 轉換時(shí)間，計算時(shí)間、零階保持器等， 其對數字控制系統的性能有很大影響。由于延時(shí)，系統的帶寬被減小，在某些情況下，系統會(huì )發(fā)生振蕩甚至失去穩定性。

5.結論

在分析了傳統的補償回來(lái)設計的方法的基礎上，提出了一種在離散 Z 頻域下的數字補償器的設計方法， 設計了基于 TMS320F2407 型 DSP 芯片的數字控制系統，并進(jìn)行了實(shí)驗驗證，結果表明該數字方案的可行性。

參考文獻

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作者簡(jiǎn)介：

周升明 男，1986年生，北方工業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院，研究生，主要研究方向為電子鎮流器，數字控制開(kāi)關(guān)電源。