懸臂梁結構光纖光柵溫度自補償位移傳感器實(shí)驗研究

摘要：以懸臂梁為基本構架，以FBG為敏感元件，設計了一種新型的具有溫度自補償特性的FBG位移傳感器方案。對懸臂梁進(jìn)行分析，推導出位移傳感器的傳遞函數，然后對其定標并實(shí)際測量，得到了傳感器線(xiàn)性度和靈敏度同懸臂梁長(cháng)度以及光纖布拉格光柵的位置之間的關(guān)系，并從結果看出本傳感器精度高，運行穩定，且有好的重復性，線(xiàn)性范圍最大為16mm。
關(guān)鍵詞：光纖光柵；懸臂梁；位移傳感器；傳遞函數；溫度自補償

0 引言
自從1978年K．O．Hill等人首次在鍺硅光纖上用駐波持續曝光制作成第一個(gè)光纖布拉格光柵(FBG)以來(lái)，FBG的應用研究引起了全世界學(xué)者的廣泛關(guān)注。光纖光柵傳感器的材料優(yōu)勢及傳感優(yōu)勢使FBG傳感技術(shù)近年來(lái)引起人們極大的興趣。在光纖光柵傳感方案中，溫度補償的準確性和可靠性對測量結果的準確性有非常大的影響，要做到合理準確又有效的溫度補償，只能通過(guò)單個(gè)傳感器的溫度自補償來(lái)實(shí)現。本文在FBG的傳感機理上，依據懸臂粱結構提出一種位移傳感器方案，此方案結構簡(jiǎn)單、運行穩定，且能夠實(shí)現溫度補償與減小外界干擾的作用，獲得較高的靈敏度。

1 原理
基本結構原理為，圖1為矩形懸臂梁基本結構，粱長(cháng)為L(cháng)，梁軸線(xiàn)的曲率為p(η)，梁的軸線(xiàn)稱(chēng)為撓度線(xiàn)，則曲線(xiàn)上任一點(diǎn)η處在外力F作用下的縱坐標f(η)即為該點(diǎn)的撓度，傳振原理為，當自由端有靜撓度y時(shí)，距離固定端為的截面處的靜撓度f(wàn)(η)：

式中，εz為軸向應變，Pe為彈光系數，a∧為光纖的熱膨脹系數，a0表示熱光系數，△T溫度的變化量。
溫度自補償原理為，當采用雙光柵差分式分布在梁上下表面時(shí)，兩根光柵中心波長(cháng)的變化方向是相反的。兩根光柵封裝方式完全一樣，熱膨脹系數與熱光系數均相同，長(cháng)度一致，且兩者應變等幅反向，即有：

故由兩根光柵分別滿(mǎn)足式(2)，同時(shí)具有(3)(4)兩式所示條件，

可以導出，可以看出，波長(cháng)的漂移只和應變有關(guān)，而和溫度無(wú)關(guān)，即本方案利用雙光纖光柵的結構能很好地進(jìn)行溫度自補償。

2 結構設計
本實(shí)驗實(shí)際采用的懸臂梁結構如圖2所示，當懸臂梁自由端因受力產(chǎn)生漂移時(shí)，由材料力學(xué)的知識可知，懸臂梁表面會(huì )發(fā)生應變，該應變會(huì )加載到粘貼在其表面的FBG光纖布拉格光柵上，從而使光纖光柵產(chǎn)生軸向應變。設懸臂梁自由端漂移量為y時(shí)，FBG 1的軸向應變?yōu)?epsilon;z1，FBG 2的軸向應變?yōu)?epsilon;z2。