單片機中最小二乘方濾波器的向量測量及功率計算研究

　　圖1表示了A相電壓和A相電流的相位關(guān)系，其他依此類(lèi)似。

　　上述相量的相位關(guān)系是相量進(jìn)一步運算的基礎。

　　3 兩線(xiàn)制功率計算

　　目前，高壓線(xiàn)路的功率測量一般采用三相電壓和兩組電流，即兩線(xiàn)制功率表方法。用式（4）、（5）、（6）、（7）和（10）可以實(shí)現線(xiàn)路有功功率和無(wú)功功率測量，具體過(guò)程如下：

　　兩線(xiàn)制的前掉是假設三相電流平衡，即：

　　其中，uab為A相和B相之間的線(xiàn)電壓；ucb為C相和B相之間的線(xiàn)電壓。

　　將（6）和（7）式結果帶和（14）、（15）和（13）式，即測得三相平衡線(xiàn)路的有功功率。

　　如果輸入電壓是相電壓，則：

　　將上式中的余弦函數展開(kāi)后，再鈄（6）和（7）式的對應結果分別代入即可。

　　無(wú)功功率的計算只需將（14）、（15）和（16）式中的余弦運算改為相應的正弦運算即可。

　　4 基于單片機應用的優(yōu)化措施

　　從目前市場(chǎng)情況來(lái)看，雖然單片機性能在不斷提高，如INTEL單片機從8位、16位到32位不斷推陳出新，但真正得以廣泛采用的并不是性能最好的產(chǎn)品。從實(shí)際應用來(lái)看，有時(shí)必須面對一個(gè)受限制的客觀(guān)現實(shí)。就本應用來(lái)說(shuō)，采用以下措施可大大提高程序的計算速度。

　　4.1 變浮點(diǎn)運算為整數運算

　　對于（4）~（10）式來(lái)說(shuō)，采用C或PL/M高級語(yǔ)言進(jìn)行浮點(diǎn)運算既方便，精度又高。但與整數運算相比，浮點(diǎn)運算速度要慢得多。因此，為提高計算速度，應盡量采用整數運算。從工程實(shí)際來(lái)看，A/D轉換后的結果一般是雙字節整數，可與放大10位的最小二乘濾波器直接運算，則（4）式變?yōu)椋?P align=center>

　?。?7）、（18）式只有6次4字節的長(cháng)整數乘法和4次加法。即使對12位A/D而言，（17）、（18）式的計算結果也不會(huì )溢出。由于濾波器擴大10倍時(shí)是整數，沒(méi)有四舍五入，因此計算過(guò)程無(wú)任何附加誤差。

　　4.2 快速求平方根法

　　從（4）~（10）式來(lái)看，耗時(shí)最多的是（10）式，即求平方根運算，獲得基波的峰-峰值。

　　如果直接采用標準浮點(diǎn)庫提供的開(kāi)平方函數，16MHz的80196KC需3ms左右。若采用文獻[4]中的整數查表法，或文獻[5]提供的精度為1%的二分法，相同條件下求根所需時(shí)間一般在100~300μs之間，計算速度提高10倍以上。

　　本文提出的每周波4個(gè)采樣點(diǎn)的最小二乘方濾波器可在一般單片機中實(shí)現工頻信號的實(shí)時(shí)相量測量。算法進(jìn)一步優(yōu)化后，可在一個(gè)周波的時(shí)間窗內對多路信號作出實(shí)時(shí)反映，滿(mǎn)足一般保護的技術(shù)要求。該算法還可以實(shí)現其他保護和測量功能。

參考文獻

　　 1 楊奇遜.微型機繼電保護基礎。北京：水利電力出版社

　　 2 丁衛東.電網(wǎng)交流信號實(shí)時(shí)處理中定常最小二乘濾波器的誤差分析。山東電力技術(shù)，1995;（2）

　　 3 丁衛東.利用神經(jīng)元數字接口實(shí)現交流V/F信號特性辨識（The Parallel Port of MC143120 and The Coeff-

　　 icient Identification of AC V/F Signal）。山東電力技術(shù)，1999;（6）

　　 4 李芙英.新型的快速準確度開(kāi)方算法及程序設計。電子技術(shù)應用，1999;25（3）

　　 5 華中工學(xué)院.工程數學(xué)·算法語(yǔ)言·計算方法.北京：高等教育出版社

　　6 ROMdatasheethttp://www.dzsc.com/datasheet/ROM_1188413.html.