pid控制器原理

比例積分微分控制包含比例、積分、微分三部分，實(shí)際中也有PI和PD控制器。PID控制器就是根據系統的誤差利用比例積分微分計算出控制量，圖1.2a中給出了一個(gè)PID控制的結構圖，控制器輸出和控制器輸入（誤差）之間的關(guān)係在時(shí)域中可用公式(1.2a)表示如下:

(1.2a)

公式中 表示誤差、控制器的輸入， 是控制器的輸出， 為比例系數、 積分時(shí)間常數、為 微分時(shí)間常數。(1.2a)式又可表示為：

(1.2b)

公式中 和 分別為 和 的拉氏變換， 。 、 、 分別為控制器的比例、積分、微分系數。

比例（P）控制

比例控制是一種最簡(jiǎn)單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差訊號成比例關(guān)係。當僅有比例控制時(shí)系統輸出存在穩態(tài)誤差（Steady-state error）。

積分（I）控制

在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差訊號的積分成正比關(guān)係。

對一個(gè)自動(dòng)控制系統，如果在進(jìn)入穩態(tài)後存在穩態(tài)誤差，則稱(chēng)這個(gè)控制系統是有穩態(tài)誤差的或簡(jiǎn)稱(chēng)有差系統（System with Steady-state Error）。為了消除穩態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取關(guān)於時(shí)間的積分，隨著(zhù)時(shí)間的增加，積分項會(huì )增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會(huì )隨著(zhù)時(shí)間的增加而加大，它推動(dòng)控制器的輸出增大使穩態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等於零。

因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統在進(jìn)入穩態(tài)後無(wú)穩態(tài)誤差。

微分（D）控制

在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差訊號的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)係。

自動(dòng)控制系統在克服誤差的調節過(guò)程中可能會(huì )出現振蕩甚至失穩。其原因是由於存在有較大慣性的元件（環(huán)節）和（或）有滯後(delay)的元件，使力圖克服誤差的作用，其變化總是落後於誤差的變化。解決的辦法是使克服誤差的作用的變化要有些“超前”，即在誤差接近零時(shí)，克服誤差的作用就應該是零。這就是說(shuō)，在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使克服誤差的控制作用等於零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重地沖過(guò)頭。

所以對有較大慣性和（或）滯後的被控對象，比例+微分(PD)的控制器能改善系統在調節過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性。

圖 1.2a PID控制的結構圖

當今的自動(dòng)控制技術(shù)都是基于反饋的概念。反饋理論的要素包括三個(gè)部分：測量、比較和執行。測量關(guān)心的變量，與期望值相比較，用這個(gè)誤差糾正調節控制系統的響應。
　　這個(gè)理論和應用自動(dòng)控制的關(guān)鍵是，做出正確的測量和比較后，如何才能更好地糾正系統。
　　PID（比例-積分-微分）控制器作為最早實(shí)用化的控制器已有50多年歷史，現在仍然是應用最廣泛的工業(yè)控制器。PID控制器簡(jiǎn)單易懂，使用中不需精確的系統模型等先決條件，因而成為應用最為廣泛的控制器。
　　PID控制器由比例單元（P）、積分單元（I）和微分單元（D）組成。
　　比例（P）調節作用：是按比例反應系統的偏差，系統一旦出現了偏差，比例調節立即產(chǎn)生調節作用用以減少 偏差。比例作用大，可以加快調節，減少誤差，但是過(guò)大的比例，使系統的穩定性下降，甚至造成系統的不穩定。
　　積分（I）調節作用：是使系統消除穩態(tài)誤差，提高無(wú)差度。因為有誤差，積分調節就進(jìn)行，直至無(wú)差，積分調節停止，積分調節輸出一常值。積分作用的強弱取決與積分時(shí)間常數Ti，Ti越小，積分作用就越強。反之Ti大則積分作用弱，加入積分調節可使系統穩定性下降，動(dòng)態(tài)響應變慢。積分作用常與另兩種調節規律結合，組成PI調節器或PID調節器。
　　微分（D）調節作用：微分作用反映系統偏差信號的變化率，具有預見(jiàn)性，能預見(jiàn)偏差變化的趨勢，因此能產(chǎn)生超前的控制作用，在偏差還沒(méi)有形成之前，已被微分調節作用消除。因此，可以改善系統的動(dòng)態(tài)性能。在微分時(shí)間選擇合適情況下，可以減少超調，減少調節時(shí)間。微分作用對噪聲干擾有放大作用，因此過(guò)強的加微分調節，對系統抗干擾不利。此外，微分反應的是變化率，而當輸入沒(méi)有變化時(shí)，微分作用輸出為零。微分作用不能單獨使用，需要與另外兩種調節規律相結合，組成PD或PID控制器。
其輸入e (t)與輸出u (t)的關(guān)系為：后補
，使用中只需設定三個(gè)參數（Kp，Ki和Kd）即可。在很多情況下，并不一定需要全部三個(gè)單元，可以取其中的一到兩個(gè)單元，但比例控制單元是必不可少的。
　　首先，PID應用范圍廣。雖然很多工業(yè)過(guò)程是非線(xiàn)性或時(shí)變的，但通過(guò)對其簡(jiǎn)化可以變成基本線(xiàn)性和動(dòng)態(tài)特性不隨時(shí)間變化的系統，這樣PID就可控制了。
　　其次，PID參數較易整定。也就是，PID參數Kp，Ki和Kd可以根據過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性及時(shí)整定。如果過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性變化，例如可能由負載的變化引起系統動(dòng)態(tài)特性變化，PID參數就可以重新整定。
　　第三，PID控制器在實(shí)踐中也不斷的得到改進(jìn)，下面兩個(gè)改進(jìn)

的例子。
　　在工廠(chǎng)，總是能看到許多回路都處于手動(dòng)狀態(tài)，原因是很難讓過(guò)程在“自動(dòng)”模式下平穩工作。由于這些不足，采用PID的工業(yè)控制系統總是受產(chǎn)品質(zhì)量、安全、產(chǎn)量和能源浪費等問(wèn)題的困擾。PID參數自整定就是為了處理PID參數整定這個(gè)問(wèn)題而產(chǎn)生的?，F在，自動(dòng)整定或自身整定的PID控制器已是商業(yè)單回路控制器和分散控制系統的一個(gè)標準。
　　在一些情況下針對特定的系統設計的PID控制器控制得很好，但它們仍存在一些問(wèn)題需要解決：
　　如果自整定要以模型為基礎，為了PID參數的重新整定在線(xiàn)尋找和保持好過(guò)程模型是較難的。閉環(huán)工作時(shí)，要求在過(guò)程中插入一個(gè)測試信號。這個(gè)方法會(huì )引起擾動(dòng)，所以基于模型的PID參數自整定在工業(yè)應用不是太好。
　　如果自整定是基于控制律的，經(jīng)常難以把由負載干擾引起的影響和過(guò)程動(dòng)態(tài)特性變化引起的影響區分開(kāi)來(lái)，因此受到干擾的影響控制器會(huì )產(chǎn)生超調，產(chǎn)生一個(gè)不必要的自適應轉換。另外，由于基于控制律的系統沒(méi)有成熟的穩定性分析方法，參數整定可靠與否存在很多問(wèn)題。
　　因此，許多自身整定參數的PID控制器經(jīng)常工作在自動(dòng)整定模式而不是連續的自身整定模式。自動(dòng)整定通常是指根據開(kāi)環(huán)狀態(tài)確定的簡(jiǎn)單過(guò)程模型自動(dòng)計算PID參數。
　　但仍不可否認PID也有其固有的缺點(diǎn)：
　　PID在控制非線(xiàn)性、時(shí)變、耦合及參數和結構不確定的復雜過(guò)程時(shí)，工作地不是太好。最重要的是，如果PID控制器不能控制復雜過(guò)程，無(wú)論怎么調參數都沒(méi)用。雖然有這些缺點(diǎn)，PID控制器是最簡(jiǎn)單的有時(shí)卻是最好的控制器