頻率響應法-相對穩定性分析
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的區段內，對照圖5－58下部的相頻特性曲線(xiàn)可知，相位裕量為
，因此閉環(huán)系統是穩定的。若開(kāi)環(huán)放大系數K值減小，則對數幅頻特性曲線(xiàn)向下垂直移動(dòng)。這時(shí)剪切頻率
向左移動(dòng)[注意，K變化時(shí)，系統的相頻特性曲線(xiàn)
不變。由圖5－58可知，相位裕量 將增大。當剪切頻率
移至斜率為
的區段內時(shí)，相位裕量
將更大，如圖5－58的曲線(xiàn)b所示。反之，增大開(kāi)環(huán)放大系數K，剪切頻率
將向右移動(dòng)，相位裕量
將減小，當
移至
時(shí)（
為相位穿越頻率），
，閉環(huán)系統處于臨界穩定。當
時(shí)，
，這時(shí)對數幅頻特性曲線(xiàn)的中頻段斜率仍為
，如圖5－58曲線(xiàn)c所示。因這時(shí)
為負值，所以閉環(huán)系統已不穩定了。如果開(kāi)環(huán)放大系數K繼續加大，使剪切頻率
落在對數幅頻特性曲線(xiàn)斜率為
的區段內，如圖5－58曲線(xiàn)b所示。這時(shí)相位裕量
“負”得更歷害，系統將更加不穩定。 |
圖5－58 二階系統幅頻特性和單位階躍響應 |
根據上述分析，可得到如下結論：為使閉環(huán)系統穩定且系統的階躍響應無(wú)超調量或或超調很小，應使剪切頻率
位于斜率為
的線(xiàn)段上，同時(shí)要有一定的中頻寬度，中頻段越寬，則階躍響應越接近非周期過(guò)程。
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