ADC INL誤差——最佳擬合線(xiàn)、總未調整誤差、絕對和相對精度

了解更多關(guān)于模數轉換器（ADC）中的積分非線(xiàn)性（INL）的信息，如最佳擬合線(xiàn)INL定義、絕對精度、相對精度和總未調整誤差（TUE）。

積分非線(xiàn)性（INL）是一個(gè)重要的規范，它使我們能夠表征A/D（模數）轉換器的靜態(tài)線(xiàn)性性能。INL誤差量化了實(shí)際傳遞函數的轉變點(diǎn)與理想值的偏差，理想值是從參考直線(xiàn)獲得的。然而，不同的INL定義使用不同的參考線(xiàn)。

之前，我們研究了其中一些定義，比如基于端點(diǎn)的定義。作為復習，最常見(jiàn)的INL定義的參考線(xiàn)是穿過(guò)第一個(gè)和最后一個(gè)代碼轉換的線(xiàn)（圖1中穿過(guò)點(diǎn)a和B的線(xiàn)）。

參考線(xiàn)INL定義示例。

圖1。參考線(xiàn)INL定義示例。

上述INL定義被歸類(lèi)為端點(diǎn)方法，因為它只使用第一個(gè)和最后一個(gè)代碼來(lái)推導參考線(xiàn)。在本文中，我們將介紹另一種定義INL誤差的方法，即最佳擬合線(xiàn)方法。在這種情況下，使用穿過(guò)所有代碼的直線(xiàn)擬合作為參考線(xiàn)。

過(guò)渡最佳擬合INL——端點(diǎn)法與最佳擬合法

無(wú)論使用端點(diǎn)還是最佳擬合方法，ADC的靜態(tài)傳輸特性都可以根據碼中心或轉換點(diǎn)來(lái)定義?；谶^(guò)渡的最佳擬合INL定義的參考線(xiàn)是最能代表特征曲線(xiàn)所有過(guò)渡點(diǎn)的直線(xiàn)。讓我們考慮圖1中的非理想響應，如圖2所示。

非理想響應示例。

圖2:非理想響應示例。

在圖2中，點(diǎn)表示特征曲線(xiàn)的過(guò)渡點(diǎn)，綠線(xiàn)是穿過(guò)第一個(gè)和最后一個(gè)過(guò)渡點(diǎn)的端點(diǎn)線(xiàn)。顯然，一條直線(xiàn)不能穿過(guò)所有這些過(guò)渡點(diǎn)。然而，我們可以找到“最適合”我們數據點(diǎn)的直線(xiàn)（圖中的紅線(xiàn)）。最小二乘法用于尋找最佳擬合線(xiàn)。

最小二乘法是一種統計方法，通過(guò)最小化直線(xiàn)上各點(diǎn)的偏移（或“殘差”）之和，將直線(xiàn)擬合到數據中。最小二乘法中涉及的計算是乏味的，通常使用電子表格或計算機程序來(lái)進(jìn)行這些計算。

例如，如圖2所示，計算過(guò)渡點(diǎn)與最佳擬合線(xiàn)的偏差會(huì )得到以下INL圖。

計算過(guò)渡點(diǎn)與最佳擬合線(xiàn)偏差的INL圖示例。

圖3。計算過(guò)渡點(diǎn)與最佳擬合線(xiàn)偏差的INL圖示例。

對于這個(gè)假設的ADC，應用端點(diǎn)方法會(huì )導致最大INL誤差為+0.5個(gè)最低有效位（LSB），如圖1所示。然而，使用最佳擬合方法，INL誤差的絕對值小于0.3 LSB，幾乎是端點(diǎn)方法的一半。圖4應該可以幫助您更好地可視化最佳擬合方法如何使給定的特征曲線(xiàn)看起來(lái)更線(xiàn)性。

圖4。示例顯示了端點(diǎn)法（左）和最佳直線(xiàn)法（右）。圖片由Analog Devices提供[PDF]

在圖4中，實(shí)線(xiàn)表示非線(xiàn)性ADC響應。如您所見(jiàn)，最佳擬合方法固有地選擇了一條參考線(xiàn)，該參考線(xiàn)使最大INL誤差最小化，并傾向于隱藏線(xiàn)性性能的細節。因此，在分析測量系統的誤差預算時(shí)，最佳擬合方法似乎并不真正有用。這是因為，對于誤差預算分析，我們需要計算與理想傳遞特性的偏差，而不是與某種任意的“最佳擬合”的偏差

雖然端點(diǎn)方法更適合測量和控制應用，但最佳擬合方法可以更好地預測交流應用中的失真。然而，即使對于交流應用，我們通常也更喜歡使用諧波失真和無(wú)雜散動(dòng)態(tài)范圍（SFDR）等規范，因為這些指標可以表征系統的動(dòng)態(tài)線(xiàn)性。

因此，很少需要使用最合適的INL規范。您需要熟悉它，因為您可能偶爾會(huì )遇到使用最佳擬合方法表征的設備。

代碼中心最適合INL

為了完整起見(jiàn)，下面還顯示了基于代碼中心的INL定義。

基于代碼中心的INL示例

圖5?；诖a中心的INL示例。圖片由K.Lundberg提供[PDF]

在這個(gè)圖中，虛線(xiàn)是ADC的線(xiàn)性模型，虛線(xiàn)是適合實(shí)際代碼中心的線(xiàn)。INL定義為代碼中心與參考線(xiàn)的距離。對于端點(diǎn)方法，參照線(xiàn)是虛線(xiàn)。然而，對于最佳擬合方法，參考線(xiàn)是虛線(xiàn)。同樣，最佳擬合方法本質(zhì)上隱藏了系統的非線(xiàn)性，并且可以產(chǎn)生比端點(diǎn)方法小得多的INL誤差。

現在我們已經(jīng)熟悉了INL規范，我們可以討論如何定義ADC的精度。在A(yíng)DC的背景下，精度實(shí)際上并不是一個(gè)定義良好的參數，我們稍后會(huì )討論一些不一致之處?！?a class="contentlabel" href="http://dyxdggzs.com/news/listbylabel/label/絕對精度">絕對精度”、“相對精度”和“總未調整誤差”是描述ADC中傳遞函數精度的三種常見(jiàn)方法。

ADC絕對精度

本TI文件將ADC在給定代碼下的“絕對精度”定義為在理想代碼中心的實(shí)際響應中產(chǎn)生特定代碼的模擬輸入之間的最大差值。圖6（轉載自我上面提到的文章）以圖形方式最好地說(shuō)明了這一點(diǎn)。

顯示ADC絕對精度的圖。

圖6。顯示ADC絕對精度的圖。

在這個(gè)例子中，4.25 LSB的模擬輸入（對應于點(diǎn)A）是產(chǎn)生代碼110的最小值。代碼110的模擬等效值是6個(gè)LSB。這意味著(zhù)，對于4.25個(gè)LSB的輸入，ADC輸出6個(gè)LSB，導致1.75個(gè)LSB的絕對精度誤差。如您所見(jiàn)，可以通過(guò)計算點(diǎn)A和理想代碼中心（點(diǎn)B）之間的差值來(lái)發(fā)現此錯誤。圖7顯示了應用此精度定義的另一個(gè)示例。

應用絕對精度的另一個(gè)例子。

圖7。應用絕對精度的另一個(gè)例子。圖片由TI提供[PDF]

根據上述“絕對精度”定義，包括四種不同的誤差源，即偏移誤差、增益誤差、INL誤差和量化誤差。然而，請記住，有時(shí)某些參考文獻中提供的絕對精度定義不包括量化誤差。例如，流行的教科書(shū)《模擬集成電路設計》將絕對精度定義為預期和實(shí)際傳輸響應之間的差異。該書(shū)進(jìn)一步闡述了絕對精度包括偏移、增益和線(xiàn)性誤差。

此外，《數據轉換手冊》一書(shū)也沒(méi)有包括量化誤差，并將絕對精度定義為實(shí)際和理想碼中心之間的差異。例如，如果5V±1.2 mV范圍內的值在理想響應中產(chǎn)生給定代碼，而實(shí)際轉換器在4.997 V至4.999 V的輸入中產(chǎn)生該代碼，則絕對誤差為：

該定義類(lèi)似于基于代碼中心的INL定義；然而，不同之處在于，它在不消除偏移和增益誤差的情況下計算誤差。

ADC相對精度

“相對精度”是最大INL誤差的另一個(gè)術(shù)語(yǔ)。因此，相對精度表示ADC在校準其偏移和增益誤差后的精度。

ADC精度——總未調整誤差（TUE）

TUE是表示ADC總精度的另一種方式。TUE也是偏移、增益和INL誤差的組合效應。然而，它并不是這些誤差的總和。最大TUE通常計算為偏移、增益和INL誤差最大值的均方根（RSS）：

TUE還可以用來(lái)表示整個(gè)采集系統的精度。在這種情況下，還包括來(lái)自其他塊（如輸入驅動(dòng)器、電壓基準等）的偏移和增益誤差。

ADC INL錯誤的關(guān)鍵要點(diǎn)

INL誤差量化了實(shí)際傳遞函數與理想響應的偏差。不同的INL定義使用不同的參考線(xiàn)來(lái)定義理想響應。INL定義可分為端點(diǎn)法和最佳擬合法。

端點(diǎn)方法使用第一個(gè)和最后一個(gè)代碼來(lái)推導參考線(xiàn)，而最佳擬合方法使用最佳擬合線(xiàn)作為其參考。

無(wú)論使用端點(diǎn)還是最佳擬合方法，ADC的靜態(tài)傳輸特性都可以根據碼中心或轉換點(diǎn)來(lái)定義（用于INL計算）。

ADC的精度通常用三種規格表示：絕對精度、相對精度和TUE。