了解CMRR及其與ADC偏移誤差的關(guān)系

了解共模抑制比（CMRR）的變化如何影響模數轉換器（ADC）的性能。

在不同的應用中，如傳感器測量系統和通信系統，我們觀(guān)察到ADC輸入端的共模信號不是恒定的。共模電壓的變化可能是由于噪聲分量引起的，該噪聲分量同樣耦合到ADC的兩個(gè)輸入端，或者源于正常的電路操作。

在本文中，我們將看到共模電平的變化如何影響ADC的性能。

為什么ADC的共模抑制很重要？

圖1顯示了RTD測量的簡(jiǎn)化圖。

RTD測量的示例圖。

圖1. RTD測量的示例圖。圖片由德州儀器公司提供

在上述示例中，激勵電流源迫使固定電流流過(guò)RTD和參考電阻器RREF。RTD上的電壓由ΔΣ（delta-sigma）ADC直接測量。RREF上的電壓也用于提供ADC的參考電壓，從而實(shí)現比率測量。

除了提供參考電壓外，RREF電平將RTD電壓移至ADC指定的輸入共模范圍內。讓我們考慮一個(gè)100Ω鉑RTD系統的一些典型值。假設ADC使用單個(gè)3.3V電源工作，激勵電流為1mA。通常，中間電源在A(yíng)DC的共模范圍內?；谶@個(gè)假設，我們可以使用RREF = 1.6 kΩ將RTD信號電平移至1.6 V，這接近電源電壓的中點(diǎn)。

接下來(lái)，假設RTD溫度從-100°C變化到400°C，RTD電阻從60.256Ω變化到247.092Ω。在這個(gè)例子中，AINN輸入保持在1.6V，而AINP輸入在指定的溫度范圍內從大約1.66V變化到1.847V。如果我們假設在假設的應用中溫度變化遵循正弦波形，則AINN和AINP的電壓類(lèi)似于圖2所示的波形。

示例應用圖顯示了AINN、AINP和共模電壓的電壓與時(shí)間的關(guān)系。

圖2:示例應用圖顯示AINN、AINP和共模電壓的電壓與時(shí)間的關(guān)系。

上圖中的綠色曲線(xiàn)顯示了AINN和AINP的平均值，這是輸入端所經(jīng)歷的共模電壓。在這個(gè)例子中，共模電壓不是恒定的，變化了大約100 mVp-p。在理想情況下，這應該不是問(wèn)題。理想的差分ADC測量其兩個(gè)輸入端之間的電壓差，并完全消除任何共模信號，如圖3所示。

一個(gè)示例ADC測量其兩個(gè)輸入之間的電壓差，消除共模信號。

圖3. ADC測量其兩個(gè)輸入之間的電壓差，消除共模信號的示例。圖片由Microchip提供

然而，在現實(shí)世界的ADC中，共模信號只是被衰減，而不是被完全抑制。共模抑制比（CMRR）是一個(gè)重要的規格，它表征了ADC阻止共模信號出現在A(yíng)DC輸出端的能力。

ADC共模抑制比方程

傳統教科書(shū)中對共模抑制比（CMRR）的定義是電路的差模增益（Adiff）與共模增益（Acm）之比。從數學(xué)上講，我們得到方程式1：

方程式1。

在A(yíng)DC的上下文中，差模增益是ADC線(xiàn)性模型的斜率，定義為輸出碼變化與差分輸入變化之比。同樣，Acm是通過(guò)將輸出碼變化除以輸入共模信號變化來(lái)求得的。除了輸出碼變化，我們還可以使用輸出碼變化的模擬等效值來(lái)求得Acm、Adiff和CMRR。CMRR通常使用等式2以dB表示：

方程式2。

例如，下表提供了AD4030-24的CMRR規格。

表1. 數據由Analog Devices提供

該設備在10 kHz的共模信號下表現出132 dB的CMRR。我們稍后將討論CMRR規格的一個(gè)重要測試條件是輸入共模，CMRR是在該條件下測量的。如您所見(jiàn)，AD4030-24 CMRR測試的輸入共模為2.5 V。

那么，AD4030-24具有132 dB的CMRR意味著(zhù)什么呢？這意味著(zhù)，假設Adiff = 1，AD4030-24在輸出端將輸入共模信號衰減了132 dB。請注意，CMRR規格是頻率相關(guān)的。數據表通常提供器件CMRR與頻率的關(guān)系圖。圖4顯示了AD4030-24的CMRR如何隨頻率變化。

AD4020-24的共模抑制比（CMRR）頻率變化。

圖4 AD4020-24的共模抑制比（CMRR）頻率變化。圖片由Analog Devices提供

在10 kHz以下，該設備可以提供大于132 dB的CMRR。如果您考慮特定頻率的性能，則應考慮該頻率下的CMRR。

共模變化引起的輸入錯誤

除了上述討論的方程外，我們還可以通過(guò)參考ADC輸入的共模變化產(chǎn)生的誤差來(lái)推導出另一個(gè)有用的方程。假設輸入共模電壓變化ΔVcm，導致輸出碼變化一定的值。如果輸出碼變化的模擬等效量為ΔVout，則有：

我們可以說(shuō)，改變輸入共模ΔVcm會(huì )在A(yíng)DC輸出端產(chǎn)生不想要的誤差ΔVout。為了將此誤差與輸入相關(guān)聯(lián)，我們可以將其除以ADC差模增益，得到：

將方程式1代入上述方程式，我們得到方程式3：

方程式3。

這意味著(zhù)改變共模電壓ΔVcm的影響可以通過(guò)一個(gè)等于的誤差項來(lái)建模|ΔVcm|CMRR

|ΔVcm|CMRR$\frac{|\Delta V_{cm}|}{CMRR}$ |ΔVcm|CMRR|ΔVcm|CMRR|ΔVcm|CMRR在A(yíng)DC輸入端。

請注意，我們使用等式1提供的CMRR定義來(lái)推導上述等式。如果CMRR以dB為單位給出，則應首先使用等式2找到以V/V為單位的等效CMRR值，然后應用等式3。

讓我們來(lái)看一個(gè)例子。

共模ADC測量示例：

假設在2.5 V的共模輸入下測量ADC的不同直流規格，包括CMRR參數。對于低頻共模信號，ADC的最小CMRR為100 dB。在我們的應用中，以下信號被應用于A(yíng)DC差分輸入：

如您所見(jiàn)，ADC 在與數據表中指定的測試條件不同的共模電平下使用。這將對性能產(chǎn)生什么影響？

在此示例中，共模輸入為3.5 V，而不是數據表測量中使用的2.5 V。通過(guò)更改共模輸入 $|\Delta V_{cm}|=1$

 產(chǎn)生一個(gè)輸入相關(guān)的誤差項，該誤差項可以通過(guò)以下方式找到（方程式3）：

請注意，100 dB的CMRR會(huì )產(chǎn)生

$\frac{A_{diff}}{A_{cm}}={10}^5\frac{V}{V}$，在上述方程式中使用。

這個(gè)例子表明，將輸入共模電壓改變一個(gè)固定值會(huì )導致恒定的輸入參考誤差。換句話(huà)說(shuō)，我們可以通過(guò)ADC偏移誤差的變化來(lái)模擬共模值的恒定變化。在上面的例子中，如果數據表偏移誤差（在輸入共模電壓為2.5V時(shí)指定）為±30μV，那么我們現在預計它會(huì )增加到±40μV。

在A(yíng)DC輸出端，可以很容易地校準出恒定的偏移誤差。然而，變化的共模電壓會(huì )導致ADC輸入端出現變化的誤差。共模變化可能是由共模噪聲引起的，例如來(lái)自電力線(xiàn)的50/60 Hz噪聲，或者它們可能僅僅源于我們系統的正常運行，就像文章開(kāi)頭討論的RTD測量系統一樣。

關(guān)于A(yíng)DC輸入共模范圍的一點(diǎn)說(shuō)明

不同的ADC被設計用于支持不同的輸入共模范圍。許多全差分逐次逼近寄存器（SAR）ADC的輸入共模范圍僅限于VREF/2附近的小范圍。典型范圍為（VREF/2）±100 mV。在這些情況下，我們需要將前一級的輸出共模保持在A(yíng)DC的共模范圍內。圖5顯示了如何使用具有輸出共模引腳（Vocm）的全差分放大器（FDA）將FDA輸出的共模電平固定在VREF/2。

圖表顯示了一個(gè)全差分放大器，帶有一個(gè)輸出共模引腳，用于固定共模電平。

圖5. 示意圖顯示了帶有輸出共模引腳的全差分放大器，用于固定共模電平。圖片由德州儀器（TI）提供

此外，還有輸入共模范圍較寬的SAR ADC。這種類(lèi)型的例子（圖6）是Analog Devices的LTC2311-16。

LTC2311-16的方框圖。

圖6 LTC2311-16的框圖。圖片由Analog Devices提供

該器件的寬輸入共模范圍允許不同的輸入配置，例如如下所示的偽差分單極配置。請注意，在此示例中，輸入共模從0變化到VREF/2。

另一方面，大多數ΔΣ ADC的設計目標是提供比SAR ADC相對較大的輸入共模范圍。由于許多ΔΣ ADC內置了可編程增益放大器（PGA），應注意的是，如果我們配置PGA以更高的增益運行，ADC的共模范圍可能會(huì )更小。

ADC電源抑制比（PSRR）

電源抑制比（PSRR）是ADC抑制電源變化的能力。與CMRR效應類(lèi)似，有限PSRR的效應可以建模為ADC輸入端的誤差源。在這種情況下，輸入參考誤差由下式給出：

解釋?zhuān)?/p>

|ΔVps|表示電源電壓的變化。