CNC步進(jìn)電機控制6 -運動(dòng)公式
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由于FPGA運動(dòng)單元只接受加速度和時(shí)間數字，因此PC的工作是計算它們。 由于我們的運動(dòng)單元具有非常簡(jiǎn)單的架構和可預測性，這很容易做到。
本文引用地址：http://dyxdggzs.com/article/202401/454915.htm一點(diǎn)點(diǎn)數學(xué)
我們可以隨時(shí)計算軸的位置和速度，只需知道加速度即可。
讓我們?yōu)橐粋€(gè)軸提供以下四個(gè)變量：
p 是位置
s 是速度
a 是加速度
t 是時(shí)間
我們還有增量變量：
Δ p 是增量位置（例如，如果位置 p 從 10 移動(dòng)到 15，則 Δp 為 5）
Δs 是增量速度
Δa 是 delta 加速度
Δt 是增量時(shí)間
請注意，這是針對一個(gè)軸的。每個(gè)軸都是獨立的，需要他自己的一組變量。
運動(dòng)公式（離散時(shí)間）
第一個(gè)公式描述了軸在怠速開(kāi)始時(shí)的行為方式，加速度為 1。
還記得硬件加速集成商頁(yè)面中的表格嗎？經(jīng)過(guò) 5 個(gè)時(shí)鐘，加速度為 1，表顯示位置增加了 15。
公式為：
對于 Δt=5（5 個(gè)時(shí)鐘），公式表示位置增加 （5x6）/2=15。好。
請注意，如果加速度大于 1，則結果是成正比的。因此，如果加速度為 10，則位置增加 150。
第二個(gè)公式描述了系統在恒定速度（無(wú)加速度）下的行為方式。
例如，如果 Δt=5（5 個(gè)時(shí)鐘）且速度為 2，則位置增加 5x2=10。 當加速度為空時(shí)，速度保持不變。
第三個(gè)公式描述了速度如何受到加速度的影響。
例如，如果 Δt=5（5 個(gè)時(shí)鐘）且加速度為 4，則速度增加 5x4=20。
總之，這里有兩個(gè)公式描述了給定加速度的位置和速度。
例如，如果當前位置為 200，速度為 10，加速度為 2，并且經(jīng)過(guò)了 5 個(gè)時(shí)鐘，我們現在處于位置 280，速度為 20。
運動(dòng)公式（連續時(shí)間）
前面的公式適用于離散時(shí)間，即在FPGA中，一切都發(fā)生在時(shí)鐘信號上（即使時(shí)鐘非?？?，也不像現實(shí)世界中那樣連續）。
在現實(shí)世界中，時(shí)間是連續的。 然后一個(gè)公式略有不同（缺少 +1）。
為什么缺少 +1 可能令人費解。 一個(gè)線(xiàn)索是，由于時(shí)間是連續的，所以它是無(wú)限精確的，對于無(wú)限個(gè)數，加上一個(gè)有限的數是微不足道的。
單位
如果我們使用公制，我們可能有以下單位：
| 變量 | 單位 |
|---|---|
| p（位置） | mm（毫米） |
| s（速度） | mm/s（毫米每秒） |
| a（加速度） | mm/s2（毫米/秒/秒） |
| t（時(shí)間） | s（秒） |
在FPGA中，由于我們使用具有大量位的小數和高速計算，因此單位要小得多。例如，如果電機步進(jìn)移動(dòng)軸 0.01mm，位置寄存器的位 44 移動(dòng)步進(jìn)器，則位置表示精度為 0.01/（2^44） = 5.7e-16mm（比原子小得多）。
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