基于供電可靠性的配電網(wǎng)規劃

作者簡(jiǎn)介：王聃（1991—），女，青海共和人，工程師，技師，主要從事繼電保護的研究。

孫哲軍（1997—），男，浙江平湖人，助理工程師，主要從事輸電運檢方面工作。

周剛（1966—），男，浙江湖州人，高級工程師，高級技師，主要從事電網(wǎng)運檢方面的研究。

張敬思（1993—），吉林松原人，助理工程師，主要從事發(fā)電廠(chǎng)運行、檢修方面的研究。

0   引言

隨著(zhù)城市化進(jìn)程的加快，城市中的配電線(xiàn)路也漸漸呈現出規?；图夯奶攸c(diǎn)，與此同時(shí)，配電線(xiàn)路電能輸送的重載和能耗問(wèn)題逐漸受到重視。增加電網(wǎng)電源點(diǎn)是解決這種問(wèn)題的關(guān)鍵^[1]。電網(wǎng)在規劃階段需要解決的問(wèn)題是在滿(mǎn)足需求指標的前提下減少投入并增加電網(wǎng)可靠性。如何以可靠性指標為參考，對規劃中中壓分支線(xiàn)部分實(shí)現整體規劃是當前重點(diǎn)研究課題之一。

本文在中壓主干線(xiàn)可靠性評估基礎上，建立了基于供電可靠性的配電網(wǎng)規劃數學(xué)模型，通過(guò)改進(jìn)離散制粒子群算法給出了求解思路，為配網(wǎng)規劃提供了理論支撐。

1   中壓主干線(xiàn)可靠性評估基礎

1.1 中壓主干線(xiàn)可靠性指標

1）用故障率λ_MV 來(lái)表示中壓主干線(xiàn)在1 年時(shí)間內的故障停電次數，單位：次/ 百km? 年。

2）中壓主干線(xiàn)長(cháng)度用L_1?MV 表示，單位：km。

3）斷路器故障率λ_d 表示其在1 年時(shí)間內故障的概率，單位：次/ 年。

4）每次完成轉移負荷所用時(shí)間用t_TR 表示，單位：h/ 次。

5）設備故障修復時(shí)間t_MV ，單位：h/ 次。

6） n_s?MV 表示線(xiàn)路上的分段數，單位：段。

7）線(xiàn)路負荷P_1?MV 表示每條線(xiàn)路的負荷的容量，單位：MW。

1.2 計算條件假設

在進(jìn)行配電網(wǎng)網(wǎng)架結構規劃計算時(shí)，為了能夠更加高效和快速地求解計算，在求解相應可靠性指標時(shí)，做出如下幾條假設條件。

1）變電站作為上一級電網(wǎng)，為配電網(wǎng)供電的可靠性為100%。

2）所規劃的配電網(wǎng)必然發(fā)生的是永久性故障，即故障的發(fā)生到完全修復需要消耗一定的時(shí)間。

3）配電網(wǎng)的運行方式為開(kāi)環(huán)。

4）該配電網(wǎng)發(fā)生的所有故障都是互不干擾的，當其中1 條線(xiàn)路發(fā)生故障時(shí)，修復該線(xiàn)路所需的修復時(shí)間即為該線(xiàn)路的停電時(shí)間，其造成其他配電網(wǎng)停電的時(shí)間成為該配電網(wǎng)的倒閘操作時(shí)間。

1.3 計算過(guò)程

1）平均故障時(shí)間和故障率分別可以表示為：

式中，λ_MV 為主干線(xiàn)路的故障率； L_1?MV 為主干線(xiàn)路的長(cháng)度；λ_D 為斷路器的故障率； t_MV 為設備故障修復時(shí)間。

2）電量損失期望的計算

①負荷轉移過(guò)程中的停電時(shí)間為操作時(shí)間。其電量損失期望可以表示為：

式中， P_MVTR 為負荷轉移量； t_TR 表示倒閘操作時(shí)間。

②由于故障維修導致的負荷停電時(shí)間為維修時(shí)間。

其電量損失期望可以表示為：

式中， PMVR 為維修時(shí)間內損失的負荷量； tMV 表示故障維修平均時(shí)間。

③主干線(xiàn)發(fā)生故障的電量損失期望可表示為：

3）供電可靠性指標計算

式中， P_1?MV 表示線(xiàn)路中的經(jīng)濟負荷量； L_F%表示年平均負荷系數。

2   基于供電可靠性的配電網(wǎng)規劃數學(xué)模型

在已知配電網(wǎng)區域內變電站布點(diǎn)、容量以及供電范圍的情況下，在此前的負荷點(diǎn)分布和大小、線(xiàn)路優(yōu)化以及聯(lián)絡(luò )線(xiàn)優(yōu)化的基礎上，對變電站與負荷點(diǎn)之間的連線(xiàn)問(wèn)題進(jìn)行規劃^[2]，首先檢測規劃的結果是否符合可靠性需求，且結果已經(jīng)收斂到所需結果的最優(yōu)解。

在計算年綜合費用時(shí)，考慮到由于停電事故造成的經(jīng)濟損失，其目標函數可以表示為：

式中，C 為故障發(fā)生而引起的經(jīng)濟損失。

式中，c 為單位停電費用，其中包括由于發(fā)生故障而導致用戶(hù)停電的補償費用。

主要約束條件有：

1）輻射型網(wǎng)架結構。

2）線(xiàn)路容量約束：

P_ij ≤P_max   （8）

3）電壓降范圍：

ΔU_min≤ΔU_ij≤ΔU_max   （9）

4）潮流方程約束：

AP = D   （10）

3   改進(jìn)粒子群算法

粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）是一種隨機優(yōu)化搜索最優(yōu)解的智能優(yōu)化算法，相比其他算法，粒子群算法能有效避免所得解的局限性，從全部角度對整個(gè)算法進(jìn)行優(yōu)化，以求得期待的最優(yōu)解。

3.1 粒子群算法基本原理

PSO 算法是基于迭代原理的智能優(yōu)化算法。與進(jìn)化算法相比，PSO 算法同樣需要采用族群式的搜索模式，但PSO 算法操作更加簡(jiǎn)單，對所求目標函數的解空間范圍更加精確。

在PSO 算法的實(shí)現過(guò)程中，將被觀(guān)測的分析群體看作為一個(gè)基本粒子，忽略其本身所存在的質(zhì)量、大小和空間性質(zhì)。每個(gè)粒子能且僅能夠在自身特定范圍內以所規定的不同速度運動(dòng)，同時(shí)它的運動(dòng)又與上一刻粒子自身的速度和位置以及周?chē)Ｗ拥乃俣群臀恢糜嘘P(guān)，通過(guò)一次次的遞進(jìn)演算過(guò)程使假定粒子的方向和速度不斷趨向于所需要觀(guān)測的最優(yōu)解方向，構成了粒子不斷尋優(yōu)的反饋機制^[3]。也就是通過(guò)粒子和外界環(huán)境所給予的交互度，通過(guò)一次次遞進(jìn)演算不斷將結果逼近所需的全局最優(yōu)解，并最終實(shí)現求解全局最優(yōu)解。

粒子搜索中的全局空間為n ， 其中種群代表著(zhù)該種群重的n 個(gè)粒子，表示一種可行的當前粒子群所有粒子位置的表現形式。所擬定粒子群中的粒子通過(guò)一次次不斷改變自己原來(lái)的位置并獲得新的運動(dòng)速度而計算出一個(gè)個(gè)新解。所做的一次搜索結果是當前粒子在該粒子群重的最佳位置，通過(guò)這個(gè)位置，粒子獲得的速度并計算而得出的解即為一個(gè)該粒子的最優(yōu)解。用表示粒子群中每個(gè)粒子的速度，當得到對應的全局最優(yōu)解和個(gè)體最優(yōu)解后，對粒子的速度和位置進(jìn)行更新。

PSO 的一般流程如下所示。

步驟1：初始化粒子群中所有粒子的運動(dòng)速度和當前位置。運用隨機數生成或指定各個(gè)粒子的初始位置和粒子運動(dòng)速度的初始值，根據每個(gè)粒子的所處位置和當前運動(dòng)速度所對應的坐標設置當前情況。

步驟2：利用適應度函數分別計算當前情況下各個(gè)粒子適應度值的大小。所得粒子適應度的收斂值取決于適應度函數的選擇。

步驟3：分別將求得的當前情況下的粒子適應度和所求的個(gè)體極值相比較，如果粒子的適應度值優(yōu)于個(gè)體極值，則用當前情況下該粒子的適應度值取代個(gè)體極值。

步驟4：同理，將全局情況下的粒子適應度與全局極值比較，選取最終最優(yōu)情況。

步驟5：用公式計算出下一個(gè)時(shí)間條件下對應粒子存在的位置和速度情況，與所需的收斂范圍進(jìn)行比較，直到達到所規定的循環(huán)次數或者得出的解已經(jīng)滿(mǎn)足所需要的精度，隨后結束PSO 流程，輸出結果作為想求得的最優(yōu)解。

3.2 改進(jìn)后的離散二進(jìn)制粒子群算法

選用粒子群算法對配電網(wǎng)規劃進(jìn)行研究，針對配電網(wǎng)規劃中負荷點(diǎn)與電源之間的線(xiàn)路狀態(tài)，用粒子群算法中粒子的位置表示，在離散型PSO 中，1 表示架設線(xiàn)路，0 表示不架設線(xiàn)路。采用改進(jìn)后的離散粒子群算法能夠全面高效地實(shí)現對配電網(wǎng)的規劃。

離散型粒子群算法中應用的Sigmoid（X）函數分別表示粒子在該算法下速度值分別為0 或1 的概率，表達式如下：

粒子位置可以表示為：

式中， rand (0,1) 表示在（0.1）中的隨機值。

1）編碼原則。將特定范圍內所需要解決的負荷點(diǎn)和變電站分布進(jìn)行編號。n（i，j）= 1 表示i 和j 之間有線(xiàn)路，反之n（i，j）= 0 則表示i 和j 之間無(wú)線(xiàn)路。

圖2所示的網(wǎng)絡(luò )結構形成的對應關(guān)聯(lián)矩陣N 可以表示為：

對N 進(jìn)行適當變形為下三角矩陣如下式所示。

2）網(wǎng)絡(luò )修復。配電網(wǎng)一般為輻射型網(wǎng)絡(luò )，參考遺傳學(xué)中的樹(shù)狀概念，將初始可行解設置為原網(wǎng)絡(luò )的一個(gè)樹(shù)，可有效減少環(huán)網(wǎng)、孤點(diǎn)以及孤島的產(chǎn)生^[4]。在計算過(guò)程中，如果出現非輻射性的網(wǎng)絡(luò )，如產(chǎn)生孤點(diǎn)、孤島等網(wǎng)絡(luò )形式，可以利用上述編碼規則來(lái)判斷是否有上述情況網(wǎng)絡(luò )的產(chǎn)生，以對網(wǎng)絡(luò )進(jìn)行修復。

孤點(diǎn)判斷。圖3 所示為產(chǎn)生孤點(diǎn)的形式。

此時(shí)關(guān)聯(lián)矩陣N 可以表示為：

在這種形式的關(guān)聯(lián)矩陣中存在1 行或1 列與矩陣中任1 行或列都為0，即判定為一個(gè)孤點(diǎn)，代表改點(diǎn)和同一網(wǎng)絡(luò )中其他節點(diǎn)并未鏈接，需要重新選擇合適點(diǎn)連接，以消除發(fā)現存在的孤點(diǎn)問(wèn)題。

孤島判斷。產(chǎn)生孤島的形式如圖4 所示。孤島存在的原因是由于該網(wǎng)絡(luò )中部分節點(diǎn)跟所選的電源點(diǎn)不能連接，其直接表現形式為存在孤島的網(wǎng)絡(luò )為非連通網(wǎng)絡(luò )。其消除方式需要抓取一個(gè)獨立于孤島的節點(diǎn)與已知孤島相連接。

此時(shí)關(guān)聯(lián)矩陣N 可以表示為：

環(huán)網(wǎng)判斷。存在環(huán)網(wǎng)的形式如圖5 所示。根據圖中內容，已知在n 個(gè)節點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò )中，由于通常該樹(shù)分支為n-1，因此該節點(diǎn)網(wǎng)絡(luò )中與其相關(guān)的矩陣支數必為6，因此可以推斷該節點(diǎn)網(wǎng)絡(luò )中肯定存在環(huán)網(wǎng)，通過(guò)刪除環(huán)網(wǎng)中1 條支路即可消除該環(huán)網(wǎng)。

此時(shí)關(guān)聯(lián)矩陣N 可表示為：

離散型粒子群算法流程如圖6 所示，具體步驟如下。

步驟1：粒子群中粒子的初始速度可以利用上述說(shuō)明中初始樹(shù)生產(chǎn)方式求得，同時(shí)，需要隨機指定或規定粒子的初始速度。公式中的慣性因子、速度約束以及學(xué)習系數等參數依次根據系統要求設置，設置合適的迭代次數和要求精度。

步驟2：對通過(guò)PSO 產(chǎn)生的配電網(wǎng)線(xiàn)路進(jìn)行潮流計算。

步驟3：利用該次潮流計算所得值重新規定每個(gè)粒子的適應度，并與同一種群內其他粒子的適應度相比較，目的是用此適應度值來(lái)取代原本的個(gè)體極值，其中粒子群里求得的適應度最好的粒子作為當前流程中所得的全局最優(yōu)值。

步驟4：同理，下一時(shí)刻粒子的運動(dòng)速度和位置可用當前粒子的運動(dòng)速度和位置計算并更新。

步驟5：判斷由粒子群算法得到的網(wǎng)絡(luò )是否為輻射型網(wǎng)絡(luò )。通過(guò)潮流計算可以得出單個(gè)粒子的極值和全局范圍內的極值，并用它替換上一循環(huán)中粒子的相應值。

步驟6：用此流程不停替換并收斂更新網(wǎng)絡(luò )中粒子的個(gè)體極值和全局極值，直到達到規定的迭代次數并終止運算，否則將流程回推至步驟4 中繼續計算。

4   結束語(yǔ)

本文從可靠性的角度建立配電網(wǎng)規劃模型，通過(guò)對配電網(wǎng)主干線(xiàn)的可靠性評估進(jìn)行網(wǎng)絡(luò )規劃，兼顧配電網(wǎng)規劃中的相應特點(diǎn)，利用離散型粒子群算法對既定配電網(wǎng)線(xiàn)路進(jìn)行規劃；基于供電可靠性的配電網(wǎng)研究為配電網(wǎng)規劃提供了一定意義上的理論支撐。

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（本文來(lái)源于《電子產(chǎn)品世界》雜志2021年12月期）