蟻群算法在一種物聯(lián)網(wǎng)醫療箱系統上的調度研究與應用

　　盧嘉軒，李 晉，周 延

　?。ㄉ虾４髮W(xué) 機電工程與自動(dòng)化學(xué)院 工程訓練國家級教學(xué)實(shí)驗示范中心，上海 200444）

　　摘要：針對一種物聯(lián)網(wǎng)醫療箱系統，提出了一套使用機器學(xué)習和蟻群算法的藥物調度方法。該方法使用閾值劃分的方式，對取藥記錄建立了嶺回歸、隨機森林回歸和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的混合模型，以預測不同醫療箱中各類(lèi)藥物的需求量。之后，根據硬件檢測的藥物實(shí)際數量，計算出各藥物的偏差值，在將調度問(wèn)題轉換為旅行商問(wèn)題以后，分別使用基本蟻群算法和最大最小蟻群算法對調度問(wèn)題進(jìn)行了求解和對比。實(shí)驗表明，該方法能較好地預測藥物的需求量，規劃出一條合理的藥物調度路徑，為物聯(lián)網(wǎng)醫療箱系統的藥物調度提供了一種數據驅動(dòng)的解決方案。

　　關(guān)鍵詞：蟻群算法；機器學(xué)習；物聯(lián)網(wǎng)醫療箱；調度；旅行商問(wèn)題

　　0 引言

　　隨著(zhù)智能醫療概念的興起，自動(dòng)售藥機和自助醫療箱在英美等國得到了廣泛推廣，在我國也逐漸普及。然而，傳統自動(dòng)售藥機在日常運營(yíng)中需要進(jìn)行人為的藥物檢查和補給，在藥物的調度上也沒(méi)有一套較為合適的方案。除此之外，由于地理限制和宣傳力度欠佳，售藥機常常無(wú)人問(wèn)津，使用率較低。為此，一種基于物聯(lián)網(wǎng)的校園醫療箱系統應運而生，該系統由若干放置在學(xué)校不同位置的聯(lián)網(wǎng)的醫療箱所組成，可以在短時(shí)間內為師生突發(fā)的創(chuàng )傷提供及時(shí)有效的救治藥物及必要的救援器具。該藥物箱系統已在某高校進(jìn)行了試運營(yíng)，用戶(hù)可以通過(guò)微信小程序的終端查看附近的藥物箱位置和藥物余量，所有取藥記錄也將上傳至服務(wù)器，保存在數據庫中。

　　本文基于該新型物聯(lián)網(wǎng)醫療箱系統，提出了一種根據歷史取藥記錄和藥物余量進(jìn)行調度的通用方法。該方法分為藥物需求量預測和藥物調度路徑規劃兩大步驟。在需求量預測的實(shí)驗中，針對歷史取藥記錄，建立了嶺回歸、隨機森林回歸和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的混合模型，以預測各醫療箱中藥物的需求量。在調度路徑規劃的實(shí)驗中，將預測的藥物需求量與實(shí)際數量進(jìn)行比較，將偏差量定義為藥物實(shí)際數量與預測需求量之差。該方法將藥物的調度問(wèn)題轉化為多個(gè)供應商和多個(gè)需求者之間的特殊旅行商問(wèn)題(Traveling Salesman Problem,TSP)，并分別使用基本蟻群算法(Ant System,AS) ^[2] 和最大-最小蟻群算法(Max-Min Ant System,MMAS) ^[2-5] 進(jìn)行了求解和對比。該方法能為新型物聯(lián)網(wǎng)醫療箱系統的藥物分配與調度提供解決方案，有效降低日常運營(yíng)成本。

　　1 需求量預測

　　由于物聯(lián)網(wǎng)醫療箱具有藥物檢測、數據上傳的特點(diǎn)，因此所有的取藥記錄和藥物余量都會(huì )保存在云服務(wù)器中，這也為模型的建立提供了必要的數據支持。對于某類(lèi)存放于醫療箱中的藥品，影響其需求量的因素可以大致概括為3類(lèi)：所處時(shí)間，醫療箱地理位置和藥物自身特性。針對醫療箱系統而言，取藥記錄間接地反映了特定時(shí)間、特定地理位置上各類(lèi)藥品的需求量。為此，可以通過(guò)歷史取藥記錄的數據，建立上述3類(lèi)因素到藥品需求量的映射關(guān)系。

　　具體地，所處時(shí)間包括歷史取藥日期以及對應的月份和星期；地理位置包括醫療箱所處的經(jīng)緯度數值和地理畫(huà)像，如地圖興趣點(diǎn)(Point of Interest,POI)密度、是否位于宿舍、食堂、運動(dòng)場(chǎng)、體育館、實(shí)驗室等特殊場(chǎng)所等；藥物自身特性，包括藥物所屬的類(lèi)別以及由行業(yè)認可的藥物評審數據庫提供的藥物評分等。在獲取并整合上述數據以后，即可以使用機器學(xué)習算法構建藥品需求量與各因素之間的模型，即通過(guò)輸入上述特征來(lái)預測特定日期、特定地理位置下某藥品的日需求量或多日需求量。本文使用的模型包括嶺回歸、隨機森林回歸和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )。

　　嶺回歸(Ridge Regression) ^[9] 是線(xiàn)性回歸問(wèn)題中一種改良的最小二乘估計法，即在最小二乘估計法的損失函數中加上L2正則項，通過(guò)放棄最小二乘法的無(wú)偏性為代價(jià)以獲得更合適的回歸系數，防止過(guò)擬合。嶺回歸由于可供訓練的參數較少，在數據量不太大、線(xiàn)性可分性強的問(wèn)題上表現較優(yōu)。

　　隨機森林回歸(Random Forest Regression) ^[9-11]是一種針對分類(lèi)與回歸樹(shù)(CART,Classification AndRegression Tree)進(jìn)行集成的方法，通過(guò)取每棵CART回歸樹(shù)葉子結點(diǎn)的均值來(lái)得到預測值。相比于使用最小化基尼系數來(lái)選擇特征的CART樹(shù)，隨機森林往往擁有更強的泛化能力，在處理回歸問(wèn)題上也具有較好的通用性。

　　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )(Neural Networks,NNs) ^[9,10,12] 也稱(chēng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )，是一種模仿大腦神經(jīng)突觸聯(lián)接的結構進(jìn)行信息處理的數學(xué)模型。該網(wǎng)絡(luò )使用大量基本神經(jīng)元進(jìn)行計算，并能通過(guò)反饋機制來(lái)優(yōu)化網(wǎng)絡(luò )參數，擁有學(xué)習的能力。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )在擁有大規模訓練數據的任務(wù)上表現突出，但由于可供訓練的參數數量龐大，在數據量過(guò)小的任務(wù)中可能遜于普通的機器學(xué)習算法。

　　由于不同醫療箱中的藥品索取量和需求量可能不在同一個(gè)量級上，使用單一模型進(jìn)行預測并不合適。為此，本文采用閾值劃分的方式，針對數據量小于某個(gè)閾值的藥品，采用簡(jiǎn)單的嶺回歸模型進(jìn)行預測；而針對數據量大于該閾值的藥品，采用較為復雜的隨機森林回歸和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )共同進(jìn)行預測，并把這兩個(gè)模型輸出的均值作為最終的預測值。實(shí)驗表明，這種方式能獲得比單一模型更高的準確率。

　　2 調度路徑規劃

　　2.1 問(wèn)題描述與建模

　　物聯(lián)網(wǎng)醫療箱的藥品調度是醫療箱系統日常運營(yíng)中的關(guān)鍵問(wèn)題，主要包括數量和路徑兩大難題，即需要向各醫療箱投放多少藥品以及如何規劃投放和調度的路徑。在傳統的自動(dòng)售藥機模式中，運營(yíng)方需要事先預估各售藥機的藥品需求規模，并人為地對藥品的余量進(jìn)行檢查和補充，是一種基于經(jīng)驗的方法。而在數據驅動(dòng)的物聯(lián)網(wǎng)醫療箱系統之下，由于所有的藥品需求量可以由已訓練的網(wǎng)絡(luò )計算得出，因此可以將預測值與硬件檢測的實(shí)際藥品數量進(jìn)行比對，確定各類(lèi)藥物的供需關(guān)系。

　　為此，本文假設醫療箱中的藥品數量需要滿(mǎn)足該藥品N日內的需求，并定義醫療箱k中藥品的偏差量β _k,i 為當前該藥品的實(shí)際數量與該藥品N日需求總量之差，即

其中，r _k,i 為醫療箱k中當前藥品i的實(shí)際數量，可以由硬件檢測并上傳數據庫獲取得到；p _k,i 為預測的醫療箱k中藥品i的日平均需求量。若β _k,i 大于0，表明該醫療箱中的這類(lèi)藥品處于供大于求的狀態(tài)，可以調出；若β _k,i 小于0，則表明該藥品處于緊缺狀態(tài)，希望調入。由此，醫療箱系統的藥物調度問(wèn)題即可轉化為一個(gè)特殊的旅行商問(wèn)題(TSP)，即派一輛小車(chē)從特定站點(diǎn)出發(fā)，訪(fǎng)問(wèn)各醫療箱和藥房、醫院、倉庫等藥物供應站點(diǎn)，尋找出總路程最短的Hamilton圈，并在這個(gè)過(guò)程中完成藥物的調度。

　　設G=(C,L)是一個(gè)有向圖，其中 C ={ c ₁ , c ₂ ,?，c _m }為m個(gè)醫療箱或供應站點(diǎn)的集合，L={l _ij |c _i ,c _j ∈C為集合C中元素兩兩連線(xiàn)構成的邊集， d _i,j ( i,j =1,2,..., m )為醫療箱 i 和j 之間 l ij 的行車(chē)距離，可以通過(guò)調用地圖軟件API接口獲取其數值。在傳統的TSP問(wèn)題中，所有的站點(diǎn)是沒(méi)有區分性的，即可以任意選擇站點(diǎn)作為路徑的延續。而在本問(wèn)題中，由于需要進(jìn)行藥物的調度，因此對于候選站點(diǎn)k的選擇有如下的約束條件：

其中，a _i 為當前貨車(chē)上已有藥物i的數量，β _k,i 為醫療箱k中藥品i的偏差量，Maxload為貨車(chē)的負載量上限。當結點(diǎn)k的偏差量大于等于0，即該藥品供大于求時(shí)，需要將其移上貨車(chē)，要求移上貨車(chē)后藥品總數量不超過(guò)貨車(chē)的最大負載量；當結點(diǎn)k的偏差量小于0，即該藥品供不應求時(shí)，要求貨車(chē)上有足夠多的該類(lèi)藥物以補給醫療箱。

　　如果一個(gè)醫療箱中所有藥品都滿(mǎn)足上述約束條件，且該站點(diǎn)還未訪(fǎng)問(wèn)，則稱(chēng)該站點(diǎn)為該時(shí)刻的有效候選站點(diǎn)。

　　調度路徑搜索的目標就是不斷選擇有效候選站點(diǎn)，直到所有站點(diǎn)都已被訪(fǎng)問(wèn)。

　　2.2 基本蟻群算法

　　蟻群算法(Ant System,AS)是一種模擬進(jìn)化的算法，由意大利學(xué)者多里科(Marco Dorigo)于1991年提出，通過(guò)模擬螞蟻在覓食過(guò)程中釋放信息素優(yōu)化路徑的行為，構建了一套人工的螞蟻系統。蟻群算法在求解TSP問(wèn)題中得到了廣泛應用，也因此作為本文醫療箱藥物調度問(wèn)題的基本求解算法。

　　在算法的開(kāi)始，將q只螞蟻隨機地置于m個(gè)醫療箱站點(diǎn)上。對于每只螞蟻，都擁有一張屬于自己的禁忌表tabu _k ，用來(lái)表示螞蟻k已經(jīng)訪(fǎng)問(wèn)過(guò)的醫療箱站點(diǎn)。在本問(wèn)題中，由于候選站點(diǎn)的約束條件限制，因此需要額外設置一張無(wú)效候選站點(diǎn)表invalid _k 作為不滿(mǎn)足公式(2)的候選站點(diǎn)的集合。

　　在t時(shí)刻，在醫療箱 i 處的螞蟻 k 需要根據該時(shí)刻的有效候選站點(diǎn)集J _k (i)，依據某一概率函數選擇下一個(gè)站點(diǎn)j。其中，有效候選站點(diǎn)集J _k (i)為去除了禁忌表中元素和無(wú)效候選站點(diǎn)表invalid _k 中所有元素的站點(diǎn)集合，即

螞蟻從站點(diǎn)轉移到站點(diǎn)的轉移概率定義為：

否則其中， α 為信息啟發(fā)式因子，表示軌跡的相對重要性；β 為期望啟發(fā)式因子，表示能見(jiàn)度的相對重要性； η _ij (t)是啟發(fā)函數，表示螞蟻 k 從站點(diǎn) i 轉移到站點(diǎn) j 的期望程度，這里取站點(diǎn) i 和站點(diǎn) j 實(shí)際行車(chē)距離的倒數，即

式中，站點(diǎn) i 到站點(diǎn) j 實(shí)際行車(chē)距離 d _i,j 越小，則 η _ij (t) 越大，因此 η _ij (t) 可以表示為螞蟻從站點(diǎn)i轉移到站點(diǎn)j的期望程度。

　　在算法的起始階段，所有邊上的信息素量是相等的，即 τ _ij (0)=C ( C 為常數)。當所有螞蟻都尋找到一條Hamilton回路后，各路徑的信息素量根據下式來(lái)更新：

其中， ρ 為信息素的蒸發(fā)系數， Δτ _ij (t) 為本次迭代中邊 l _ij上信息素的增量， Δ 為螞蟻 k 在本次迭代中留在邊l _ij 上的信息素。在A(yíng)nt-Cycle模型中，定義為：

式中， Q 為正常數，表示信息素的強度； L _k 為螞蟻 k 在本次迭代中所經(jīng)路徑的總長(cháng)度。在每一輪迭代中，所有的螞蟻都去尋找一條Hamilton回路，并更新信息素，開(kāi)始下一輪迭代。當迭代輪次達到最大進(jìn)化次數時(shí)，算法結束，當前的最優(yōu)Hamilton回路即為算法尋找到的最優(yōu)調度路徑。

　　2.3 最大最小蟻群算法

　　基本蟻群算法提供了一種求解TSP問(wèn)題的方案，但是其存在收斂速度較慢、易陷于局部最優(yōu)的缺點(diǎn)。為此，Stutzle和Hoos提出了最大-最小螞蟻系統(Max-MinAnt System, MMAS)。相較于基本蟻群算法(AS)，最大最小蟻群算法做了如下改進(jìn)：

　　1)采用全局信息素更新，即在每一輪迭代結束后，僅更新本輪或全局最優(yōu)解路徑上的信息素，以加強最優(yōu)解的影響力，即將式(6)和(7)修改為：

其中，為本次迭代中最優(yōu)路徑或全局最優(yōu)路徑上信息素的增量，其值等于最優(yōu)路徑的總長(cháng)度 L _best 的倒數。

　　2) 限制每條邊上的信息素在固定范圍[τ _min ,τ _max ]內，避免某條路徑上的信息素量遠大于其他路徑，造成算法過(guò)早收斂于局部最優(yōu)解。

　　3)將初始時(shí)刻各條邊上的信息素量τ _ij (0)設為τ _max ，而不再是一任意的常數 C ，使算法在初始階段能擁有較高的隨機性，以提高發(fā)現全局最優(yōu)解的概率。

　　3 實(shí)驗與結果分析

　　3.1 數據描述與預處理

　　本文的實(shí)驗數據來(lái)源于正在上海大學(xué)寶山校區試運營(yíng)的醫療箱系統后臺，由于用戶(hù)需要使用微信小程序進(jìn)行取藥，因而所有的取藥記錄都會(huì )保存在云服務(wù)器的MySQL數據庫中。取藥記錄包括取藥時(shí)間、醫療箱編號、藥物編號、藥物名稱(chēng)等字段。本實(shí)驗使用Python訪(fǎng)問(wèn)數據庫，讀取取藥記錄，并進(jìn)行了數據的處理和整合，統計出了各醫療箱中各類(lèi)藥物的平均日索取量。

　　針對取藥日期，將其轉化為項目開(kāi)始運營(yíng)到該日期的偏差天數，并加入該日期所對應的月份和星期作為模型的輸入字段；針對醫療箱位置，調用經(jīng)緯度轉換函數將其編碼為可以用單個(gè)字段反映地理坐標的GeoHash格式 ^[13] ；針對醫療箱所在位置的特殊地理類(lèi)型，如運動(dòng)場(chǎng)、游泳館、實(shí)驗室、宿舍等，分別進(jìn)行One-Hot編碼將其轉化為8個(gè)字段；針對藥物評分，通過(guò)API接口調用了全球藥物評審數據庫SERMO的相關(guān)評分數據。

　　為了更好地刻畫(huà)醫療箱的地理畫(huà)像，本實(shí)驗調用Google地圖接口分類(lèi)統計了各醫療箱地理坐標附近的興趣點(diǎn)(POI)數量，包括餐飲類(lèi)數量、公司企業(yè)類(lèi)數量、購物商場(chǎng)類(lèi)數量、交通設施類(lèi)數量、道路地名類(lèi)數量等。最后，將所有上述字段和對應的日索取量進(jìn)行歸一化處理以消除量綱的影響。

　　3.2 需求量預測

　　本文假設歷史取藥記錄中的索取量間接地反映了特定醫療箱中該藥品的需求量，希望能夠構建一個(gè)由上述特征到藥物日平均需求量的映射關(guān)系。由于經(jīng)預處理后的特征向量維數過(guò)高，本文使用主成分分析(Principalcomponents analysis,PCA)的方法對特征向量進(jìn)行降維，并以8:2的比例劃分訓練集和測試集。

　　本實(shí)驗中，設定劃分閾值為 w ，即訓練集中數據條目少于的 w 藥品，使用嶺回歸進(jìn)行建模，否則分別使用隨機森林回歸和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )進(jìn)行建模與預測。其中，嶺回歸和隨機森林由Python的機器學(xué)習庫Scikit-learn實(shí)現，隨機森林的子模型數n_estimators設為30；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )使用Keras框架下的反向傳播算法(BP)進(jìn)行實(shí)現，包括輸入層和輸出層共6層，每層的神經(jīng)元個(gè)數分別為[31,100,50,30,10,1]，激活函數使用ReLU函數，梯度優(yōu)化使用Adam算法，本文使用均方根誤差(RMSE)來(lái)衡量模型的預測精度，即

式中， p gt,i 為真實(shí)的藥品平均日需求量， p _model,i 為模型預測出的藥品日需求量。本實(shí)驗根據上述參數設置，調整劃分閾值w，針對數據量小于w的藥品統一使用嶺回歸進(jìn)行建模，針對其他藥品分別使用隨機森林回歸、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )、隨機森林與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )取均值的算法進(jìn)行了實(shí)驗，計算出了所有藥品的整體均方根誤差，如表1所示。

　　3.3蟻群算法路徑調度

　　在得到各醫療箱中各類(lèi)藥品的日需求量，即可根據硬件檢測的實(shí)際數量計算出各類(lèi)藥品的偏差值。實(shí)驗中假設 N =7，n =5,即每個(gè)藥物箱中共有5件藥品，要求調度結束后每件藥品能夠滿(mǎn)足7日的需求量。由于當前物聯(lián)網(wǎng)醫療箱僅在上海大學(xué)寶山校區試點(diǎn)運營(yíng)，數量不多，因此本文模擬了50個(gè)醫療箱和藥品提供商的站點(diǎn)，以檢驗蟻群算法的調度效果。本實(shí)驗使用Python的圖形化GUI庫Tkinter分別編寫(xiě)了基本蟻群算法和最大最小蟻群算法，程序界面如圖1所示。

　　圖 中 每 個(gè) 站 點(diǎn) 上 方 的 五 元 組( β _k,1, β _k,2 ,β _k,3 ,β _k,4 ,β _k,5 )表示當前醫療箱 k 中5件藥品的偏差值，其中黑色填充的結點(diǎn)代表貨車(chē)的起始結點(diǎn)。以使用基本蟻群算法，設置螞蟻種群數q=50，貨車(chē)最大負載量 Maxload =800，信息啟發(fā)因子 α =1.0，期望啟發(fā)因子 β =1.0，信息素強度 Q =100為例，得到的最優(yōu)調度總距離為4501，調度路徑如圖2所示。

　　為了比較基本蟻群算法(AS)和最大最小蟻群算法(MMAS)在該問(wèn)題上的效果，本文分別就不同的貨車(chē)最大負載量 Maxload ，分別使用兩種算法進(jìn)行了檢驗，尋找到的最優(yōu)路徑長(cháng)度如表2所示。

　　可見(jiàn)，最大最小蟻群算法(MMAS)往往能夠得到比基本蟻群算法(AS)更優(yōu)的解；此外，貨車(chē)最大負載量Maxload 也會(huì )在一定程度上影響到最優(yōu)調度路徑。

　　4 結論

　　本文針對一種新型物聯(lián)網(wǎng)醫療箱系統，提出了一套使用機器學(xué)習和蟻群算法的藥物調度方法，使用嶺回歸、隨機森林回歸和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的混合算法建立了藥品需求量的預測模型，并使用基本蟻群算法和最大最小蟻群算法對藥品的調度問(wèn)題進(jìn)行了求解。該方法為物聯(lián)網(wǎng)醫療箱系統提供了一種有效的解決方案，簡(jiǎn)化了日常運營(yíng)維護的過(guò)程。此外，在其他的調度問(wèn)題中，該方法也提供了一種可參考的解決思路。

　　致謝

　　最后感謝上海大學(xué)機電工程與自動(dòng)化學(xué)院“挑戰杯”大學(xué)生課外學(xué)術(shù)科技作品競賽項目對本文的研究所提供的支持。以及上海大學(xué)“羅姆杯”大學(xué)生機電工程創(chuàng )新設計大賽對本文研究的支持。

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　　作者簡(jiǎn)介:

　　通信作者：李晉，男，上海大學(xué)機電工程學(xué)院實(shí)驗師，碩士，主要從事微控制器技術(shù)，人工智能算法應用優(yōu)化。

　　第一作者：盧嘉軒，男，上海大學(xué)計算機學(xué)院本科生，主要從事人工智能算法研究。

　　第三作者：周延，男，上海大學(xué)計算機學(xué)院本科生，主要從事人工智能算法研究。

　　本文來(lái)源于科技期刊《電子產(chǎn)品世界》2019年第7期第80頁(yè)，歡迎您寫(xiě)論文時(shí)引用，并注明出處