鋰離子電池組監控系統研究與實(shí)現 ― 模糊故障診斷

鋰離子電池在使用中容易發(fā)生故障，如何及時(shí)、準確地診斷電池故障，可以延長(cháng)電池使用壽命，提高電池一致性及可靠性。因此，電池在線(xiàn)故障診斷是電池使用領(lǐng)域的一個(gè)重要研究課題?？紤]電池在使用中出現的故障現象、故障原因的復雜性，這些故障難以用準確的數學(xué)模型表述，也無(wú)法用準確的判斷依據來(lái)診斷。因此，我們需要引入模糊理論，以模糊數學(xué)與模糊診斷原理為基礎，給出一種電池故障模糊診斷方法。

本章首先介紹了模糊控制的相關(guān)理論知識，然后給出一種模糊故障診斷方法，進(jìn)而對該模糊診斷方法進(jìn)行了深入的分析和研究。

6.1模糊控制技術(shù)概述

1965年，美國的L.A.Zadeh創(chuàng )立了模糊集合論;1973年他給出了模糊邏輯控制的定義和相關(guān)的定理。模糊集合這個(gè)概念的出現為經(jīng)典模糊控制器的形成奠定了基礎。

20世紀70年代末，出現了最優(yōu)模糊控制、自組織模糊控制器、模糊控制規則分析以及模糊控制器的代數模型等理論成果，這些理論的出現為模糊控制的發(fā)展提供了很大的幫助。此外，這段時(shí)間在模糊控制模型辨識方面也進(jìn)行了一些探索。

進(jìn)入80年代，各種自適應模糊控制方法、模糊-PID、混合控制、模糊預估計控制、預見(jiàn)式模糊控制等多種模糊控制器的改進(jìn)形式出現了。

90年代至今，在模糊控制技術(shù)大量成功應用的促進(jìn)下，模糊控制理論和應用研究也進(jìn)入了新階段。人們在現有成果的基礎上將自動(dòng)控制學(xué)科中一些較成熟的理論和方法引入模糊控制建立其理論框架，并和精確域的控制方法以及其它智能化方法相結合形成了多種模糊控制新模式。在應用方面提出了模糊控制、模糊監督控制、模糊邏輯與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )、遺傳算法相結合的方法等，并在工業(yè)應用中獲得了滿(mǎn)意的效果。例如：設計出了模糊洗衣機、空調、微波爐、吸塵器、照相機和攝錄機等新型的家用電器設備;在水凈化處理、發(fā)酵過(guò)程、化學(xué)反應釜、水泥窯爐等工業(yè)控制領(lǐng)域中應用模糊控制;在地鐵靠站停車(chē)、汽車(chē)駕駛、電梯、自動(dòng)扶梯、蒸汽引擎以及機器人等專(zhuān)用系統中的模糊控制等。

在實(shí)際工程應用中，通常都是采用微型計算機來(lái)完成模糊控制算法的。目前

的一個(gè)研究趨勢是采用單片機來(lái)實(shí)現模糊控制。單片機具有集成度高、靈活性好、開(kāi)發(fā)方便且開(kāi)發(fā)周期短等優(yōu)點(diǎn)，這些使單片機成為搭建模糊控制器的理想平臺。

6.2模糊控制的理論基礎

模糊控制的理論基礎主要包含以下幾個(gè)概念：

模糊集合、隸屬函數、模糊關(guān)系、模糊邏輯和模糊推理。

模糊集合這個(gè)概念是在1965年由美國加州大學(xué)的自動(dòng)控制理論專(zhuān)家提出的。

模糊集合相對于普通集合來(lái)說(shuō)，區別在于：普通集合所表達的概念是準確的，而模糊集合所表達的概念是界限不清的，它不能用單純的“是”或者“否”來(lái)界定。

模糊集合這一概念的出現使得數學(xué)的思維和方法可以用于處理模糊性現象，從而出現了模糊數學(xué)這門(mén)學(xué)科。

隸屬函數是模糊數學(xué)最基本和最重要的概念。隸屬函數定義如下：用于描述模糊集合，并在[0，1]閉區間可以連續取值的特征函數叫做隸屬函數。隸屬函數的值稱(chēng)為隸屬度，隸屬度是用于描述一個(gè)元素屬于一個(gè)模糊集合的程度。模糊集合中，由于模糊關(guān)系的不確定性，不能僅僅用“1”或者“0”來(lái)表示，而需要從0~1之間取值來(lái)表示其關(guān)系。這樣，就可以定義一個(gè)無(wú)窮多值的連續特征函數，通過(guò)特征函數和隸屬函數的關(guān)系來(lái)描述模糊集合。隸屬函數用μA(x)表示，其中A表示模糊集合，而x是A的元素，隸屬函數滿(mǎn)足： 0≤μA(x)≤1。

模糊關(guān)系是模糊理論中一個(gè)重要概念。模糊關(guān)系的定義是：以集合A和B的直積A×B=xva,bw|a∈A,b∈By為論域的一個(gè)模糊子集R，稱(chēng)為集合A到B的模糊關(guān)系。

如果，va,bw∈A×B則稱(chēng)μRva,bw為va,bw具有關(guān)系的程度，μRva,bw也可簡(jiǎn)化為Rva,bw。其中的子集R稱(chēng)為A到B的模糊關(guān)系，用公式表示為R=A×B。其中，模糊集合A和B的隸屬度我們可以通過(guò)對控制的系統的實(shí)驗和總結得到，那么通過(guò)上式求出關(guān)系R，以R作為控制規則，當系統輸入一個(gè)模糊量A*時(shí)，通過(guò)模糊關(guān)系R就可以求出對應的輸出量B*。

模糊邏輯作為一種新的邏輯理論隨著(zhù)模糊數學(xué)而誕生。模糊邏輯是對傳統的數理邏輯的發(fā)展。模糊邏輯相對于傳統的數理邏輯而言，區別在于：傳統邏輯只處理明確性命題，用“真”或“假”來(lái)表示命題;模糊邏輯則用0~1之間的值來(lái)表示模糊關(guān)系，因此模糊邏輯也是連續邏輯，具有自身的運算規則和基本性質(zhì)。模糊邏輯善于表達界限不清晰的定性知識與經(jīng)驗，它借助于隸屬度函數概念，區分模糊集合，處理模糊關(guān)系，模擬人腦實(shí)施規則型推理，解決因“排中律”的邏輯破缺產(chǎn)生的種種不確定問(wèn)題。它是解決各種復雜、非線(xiàn)性問(wèn)題的有效方法之一。

模糊推理是建立在模糊邏輯基礎之上的一種不確定性推理方法。模糊推理是指己知模糊命題，其中包括大前提規則和小前提已知證據的情況下，推斷出新的模糊命題作為結論的過(guò)程，是一種近似推理。

6.3模糊診斷方法

對于電池的模糊故障診斷方法，首先需要了解專(zhuān)家對于電池故障中所出現癥狀的描述，如“電壓上升快”、“充電不足”、“電壓下降快”等，但是這些癥狀是界限不清的模糊集合，我們需要通過(guò)模糊數學(xué)模型才能對其加以描述。對于每一種癥狀都要選用適當的隸屬函數，并用相應的隸屬度來(lái)描述這些癥狀存在的傾向性。同理，電池故障也是模糊集合，每一種故障都可以用隸屬度來(lái)表示。電池每一個(gè)故障與每一個(gè)癥狀之間都存在著(zhù)模糊關(guān)系。模糊故障診斷方法就是首先建立起癥狀隸屬度與故障隸屬度的模糊向量集合，然后把每一個(gè)癥狀與每一個(gè)故障之間的模糊關(guān)系用隸屬度表示，構成一個(gè)模糊關(guān)系矩陣，最后根據癥狀隸屬度模糊向量和模糊關(guān)系矩陣可以求得故障隸屬度的模糊向量，從而得到各種故障存在的傾向性，實(shí)現對電池故障的正確判斷，以便及時(shí)的進(jìn)行補救。

這種模糊故障診斷方法用公式來(lái)表達，如下所示。

首先，建立兩個(gè)論域，即故障論域G和癥狀論域Z.

G={故障g1，故障g2，故障g3,…}，其中各元素的隸屬度μgi組成模糊向量(子集)

Z={癥狀Z1，癥狀Z2，癥Z狀Z3，…}，其中各元素的隸屬度μzj組成模糊向量

通常，電池的故障會(huì )體現若干不同的癥狀，而某一癥狀也表示有可能出現若干個(gè)故障，因此這兩個(gè)論域之間存在著(zhù)模糊關(guān)系，這種模糊關(guān)系即為癥狀Zj對應于故障gi的隸屬度aij=μgi(Zj)，從而得到癥狀與故障之間的模糊關(guān)系矩陣：

對于模糊關(guān)系矩陣A中各個(gè)隸屬度，我們可以通過(guò)實(shí)驗或專(zhuān)家給出，而癥狀的模糊向量α同樣也可以通過(guò)實(shí)驗或專(zhuān)家給出，因此A和α我們可以認為是已知，則可通過(guò)公式β= Aα求出癥狀的模糊向量β。

我們將上式展開(kāi)如下：

在這個(gè)公式中，可看成是加權值，因此要求

。

6.4模糊系統總體結構

電池組故障模糊診斷系統以信號采集電路所采集到的電池電壓、電流和溫度值為依據，結合知識庫中保存的鋰電池使用和維護的經(jīng)驗和規則，利用存儲在數據庫中癥狀與故障之間的模糊關(guān)系以及設定的診斷規則，采用模糊綜合評判的方法對電池故障進(jìn)行診斷。其功能結構如圖6.1所示。

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