矢量信號分析儀原理

如前所述，可以通過(guò)改變采樣率來(lái)控制頻率掃寬，但是由于掃描范圍的起始頻率是 DC，所以分辨率仍然受到限制。頻率分辨率可以任意提高，但是付出的代價(jià)是最高頻率的降低。這些限制的解決方法是帶寬選擇分析，又稱(chēng)為“縮放操作”或“縮放模式”?？s放操作使您可以在保持中心頻率不變的情況下減小頻率掃寬。這點(diǎn)非常有用，因為你可以分析和查看遠離 0 Hz 的小頻率分量?？s放操作允許你將測量焦點(diǎn)放在測量前端頻率范圍內的任意頻率點(diǎn)處 ( 圖 7)。

縮放操作是一個(gè)數字正交混頻、數字濾波和抽取重采樣的過(guò)程。感興趣的頻率掃寬與縮放掃寬中心頻率 (?z) 上的復數正弦波與相混頻，從而使頻率掃寬下變頻到基帶 ; 然后針對該特定掃寬對信號進(jìn)行濾波和抽取 重采樣，移除所有帶外頻率。這就是在 IF ( 或基帶 ) 上的頻帶轉換信號，有時(shí)稱(chēng)為“縮放時(shí)間”或“IF 時(shí)間”。也就是說(shuō)，它是信號的時(shí)域表示應為它出現在接收機的中頻帶。在本章結尾的“時(shí)域顯示”部分我們將對縮放測量做進(jìn)一步討論。

圖 7. 頻帶選擇分析 ( 或縮放模式 ): (a) 被測寬帶信號，(b) 被測信號的頻譜，(c) 選擇的縮放掃寬和中心頻率，(d) 數字 LO 頻譜 ( 位于縮放中心頻率處 )，(e) 頻率掃寬下變頻到基帶，(f) 顯示頻譜注釋經(jīng)過(guò)調整，以顯示正確的掃寬和中心頻率

樣本存儲器

數字抽取濾波器的輸出代表的是帶寬受限的數字化的模擬時(shí)域輸入信號。這個(gè)數字數據流被捕獲到樣本存儲器中 ( 圖 4)。樣本存儲器是一個(gè)循環(huán)的 FIFO ( 先進(jìn)先出 ) 的緩存器，它收集單個(gè)的數據采樣，形成被稱(chēng)作時(shí)間記錄的數據塊，再由 DSP 進(jìn)行進(jìn)一步數據處理。填充時(shí)間記錄所需的時(shí)間長(cháng)度與并聯(lián)濾波器分析中的初始建立時(shí)間類(lèi)似。樣本存儲器所收集的時(shí)間數據是用來(lái)產(chǎn)生各個(gè)測量結果 ( 無(wú)論是頻域、時(shí)域或調制域 ) 的基礎數據。

時(shí)域數據校正

為了提供更精確的數據結果，VSA 軟件通過(guò)均衡濾波器進(jìn)行時(shí)間數據校正。在矢量分析中，時(shí)間數據的精度非常重要。它不僅是所有解調測量的基礎，還直接用于諸如瞬時(shí)功率隨時(shí)間變化的測量中。時(shí)間數據校正是創(chuàng )建接近理想的頻帶限制信號過(guò)程中的最后一步。雖然數字濾波器和重采樣算法提供了任意帶寬 ( 采樣率和掃寬 ) 的支持，但是時(shí)域校正決定信號路徑的最后通帶特性。如果模擬和數字信號路徑是理想的，那么就沒(méi)有必要進(jìn)行時(shí)域校正。時(shí)域校正起均衡濾波器的作用，以補償通帶內的缺損。這些缺損來(lái)源于多處。射頻部分中的 IF 濾波器、模擬抗混疊濾波器、抽取濾波器和重采樣濾波器都會(huì )對所選掃寬內的通頻段紋波和相位非線(xiàn)性特性有所貢獻。

在設計均衡濾波器時(shí)，首先要基于測量前端的配置，從自校準數據中提取關(guān)于模擬信號路徑的信息。使用這些數據產(chǎn)生頻域校正輸出顯示結果。一旦計算出模擬校正矢量，結果將被修改以便把抽取和重采樣濾波器的影響包括在內。

最后頻率響應的計算在選定了掃寬后進(jìn)行，因為它決定了抽取濾波階段的數量和重采樣率。復合的校正矢量充當適用于時(shí)間數據的數字均衡濾波器的設計基礎。

FFT 假設將要處理的信號從一個(gè)時(shí)間記錄到另一個(gè)是周期性的。但大部分信號不是按時(shí)間記錄周期重復的，兩個(gè)時(shí)間記錄之間會(huì )出現不連續。因此，這個(gè) FFT 假設條件對大多數測量是無(wú)效的，必須假設存在不連續性。如果信號不是按時(shí)間記錄周期重復，那么 FFT 將不能準確估算頻率分量。最終的效果是產(chǎn)生所謂的“泄漏”現象，就是能量從單一頻率擴散到一段廣泛的頻率上。模擬掃頻調諧信號分析在掃描速度對于濾波器帶寬來(lái)說(shuō)太快時(shí)將產(chǎn)生類(lèi)似的幅度和擴散誤差。

數據窗是解決泄漏問(wèn)題的一個(gè)常用方法。FFT 并不是誤差的起因，它能夠對時(shí)間記錄中的信號生成“精確”的頻譜。導致誤差的罪魁禍首是時(shí)間記錄之間的非周期性信號特性。數據窗使用窗功能修改時(shí)域數據使其變成按時(shí)間記錄為周期。實(shí)際上，它強迫波形在時(shí)間記錄的兩端變成零。這由給時(shí)間記錄乘以加權的窗函數來(lái)實(shí)現。窗對時(shí)域中的數據進(jìn)行變形，以改善其在頻域中的精度。參見(jiàn)圖 8。

圖 8. 窗功能通過(guò)修改時(shí)域波形，減少頻域中的泄漏誤差。

Agilent 89600B VSA 基于用戶(hù)選定的測量類(lèi)型假設用戶(hù)的優(yōu)先考慮情況，自動(dòng)選擇適合的窗濾波器。不過(guò)，如果希望手動(dòng)改變窗類(lèi)型，你可以從幾種內置的窗類(lèi)型中選擇。每個(gè)窗功能及其相關(guān)的 RBW 濾波器形狀擁有各自的優(yōu)勢和劣勢。某窗類(lèi)型可能改善了幅度精度并減少了“泄漏”，但代價(jià)卻是減小了頻率分辨率。因為每種窗類(lèi)型產(chǎn)生不同的測量結果 ( 差異大小取決于輸入信號的特性以及觸發(fā)方式 )，所以你需要針對所進(jìn)行的測量謹慎選擇適合的窗類(lèi)型。

表 1 總結了四種常見(jiàn)的窗類(lèi)型及其用途。

在傳統的掃頻調諧分析中，最后的 IF 濾波器決定了分辨率帶寬。在 FFT分析中，窗類(lèi)型決定了分辨率帶寬濾波形狀。窗類(lèi)型和時(shí)間記錄長(cháng)度決定了分辨率帶寬濾波的寬度。因此，對于給定的窗口類(lèi)型，分辨率帶寬的改變將直接影響時(shí)間記錄長(cháng)度。反之，時(shí)間記錄長(cháng)度的改變也會(huì )導致分辨率帶寬變化，如下式所示 :

RBW = 歸一化的 ENBW/T

其中 ENBW = 等效噪聲帶寬

RBW = 分辨率帶寬

T = 時(shí)間記錄長(cháng)度

等效噪聲帶寬 (ENBW) 是窗口濾波器與理想矩形濾波器進(jìn)行比較的因數。它等效于通過(guò)與窗口濾波器相同數量 ( 功率 ) 白噪聲時(shí)矩形濾波器的帶寬。表1-2 列出了幾種窗類(lèi)型的歸一化 ENBW 值。ENBW 等于歸一化的 ENBW 除以時(shí)間記錄長(cháng)度。例如，0.5 秒時(shí)間記錄長(cháng)度的漢寧窗的 ENBW 為 3 Hz (1.5 Hz-s/0.5 s)。

信號現在已經(jīng)準備好進(jìn)行 FFT 變換。FFT 是針對記錄以特殊方式處理采樣數據的算法。FFT 不像 ADC 轉換那樣對每個(gè)數據采樣進(jìn)行處理，而是等到獲得一定數量的樣本 (N) ( 稱(chēng)為時(shí)間記錄 ) 之后，再將整個(gè)數據塊進(jìn)行轉換。參見(jiàn)圖 9。換句話(huà)說(shuō)，在 FFT 中，輸入是 N 個(gè)樣本的時(shí)間記錄，輸出是 N 個(gè)樣本的頻譜。

FFT 的速度取決于對稱(chēng)性或未落入限定的 2 的 N 次方的重復采樣值。FFT 分析的典型記錄長(cháng)度為 1024 (210) 個(gè)采樣點(diǎn)。FFT 生成的頻譜在采樣頻率ƒs/2 ( 這個(gè)值稱(chēng)為“折疊頻率”) 兩側對稱(chēng)。因此，輸出記錄的前半段包含的是冗余信息，所以只有后半段被保留，即采樣點(diǎn) 0 至 N/2。這表明輸出記錄的有效長(cháng)度為 (N/2) + 1。必須給 N/2 加 1，因為 FFT 包含零點(diǎn)線(xiàn)，輸出從 0 Hz 至 N/2 Hz 的結果。這些都是包括幅度和相位信息的復數數據點(diǎn)。

理論上，FFT 算法輸出的是從 0 Hz 到 ƒ(ƒ) 范圍內的 (N/2) +1 個(gè)頻率點(diǎn)。不過(guò)實(shí)際中，因為需要使用預防混疊的保護帶，所以通常不是所有點(diǎn)都被顯示出來(lái)。如上所述，保護帶 ( 大約在 ?s 的 40% 至 50% 之間 ) 不顯示，因為它可能被混疊分量破壞。例如，對于記錄長(cháng)度為 2048 的樣本，會(huì )產(chǎn)生 1025 個(gè)唯一的復數頻率點(diǎn)，而實(shí)際上只有 801 個(gè)頻率點(diǎn)會(huì )被顯示出來(lái)。

圖 9. FFT 的基本關(guān)系

這些頻域點(diǎn)被稱(chēng)為“線(xiàn) (line)”或“點(diǎn) (bin)”，通常編號從 0 到 N/2 。這些點(diǎn)相當于一組濾波器分析中的單獨的濾波器 / 檢波器輸出。點(diǎn) 0 包含輸入信號中的 DC 電平，稱(chēng)為 DC 點(diǎn)。這些點(diǎn)在頻率上的間割是相通的，頻率步長(cháng) (Δf) 是測量時(shí)間記錄長(cháng)度 (T) 的倒數，即 Δf = 1/T。時(shí)間記錄長(cháng)度 (T) 由采樣率 (fs) 和時(shí)間記錄中的采樣點(diǎn)數 (N) 來(lái)確定 : T = N/fs。每個(gè)點(diǎn)的頻率 (fn) 如下 :

fn = nfs/N

其中，n 為點(diǎn)數

最后一個(gè)點(diǎn)包含最高頻率 fs/2。因此 FFT 的頻率范圍從 0 Hz 到 fs/2。注意 FFT 最高的頻率范圍不是 FFT 算法的頻率上限 fmax，并且可能不同于最高的點(diǎn)頻率。

因為 FFT 分析在獲得至少一個(gè)時(shí)間記錄之前不能計算出有效的頻域結果，所以時(shí)間記錄長(cháng)度決定了初始測量花費的時(shí)間。例如，使用 1 kHz 掃寬的 400線(xiàn)測量需要 400 ms 的時(shí)間記錄 ; 3200 線(xiàn)測量需要 3.2 s 的時(shí)間記錄。捕獲的數據時(shí)間長(cháng)度與 FFT 計算引擎的處理速度無(wú)關(guān)。

在時(shí)間記錄被捕獲之后，處理速度成為一個(gè)問(wèn)題。計算 FFT、調整格式和顯示數據結果所用的時(shí)間長(cháng)短決定了處理的速度和顯示更新的速率。處理速度的重要性體現在兩個(gè)方面。首先，高處理速度意味著(zhù)總測量時(shí)間縮短。其次，處理速度決定了測量動(dòng)態(tài)信號的能力。它的性能指標是實(shí)時(shí)帶寬(RTBW)，即在不丟失輸入信號的任何事件的情況下，可以連續處理的最大頻率掃寬。

圖 10. (a) 當 FFT 處理時(shí)間 ≤ 時(shí)間記錄長(cháng)度時(shí)，處理是“實(shí)時(shí)”的;沒(méi)有數據丟失。(b) 如果FFT 處理時(shí)間 > 時(shí)間記錄長(cháng)度，那么輸入數據會(huì )丟失。

RTBW 是 FFT 處理時(shí)間等于時(shí)間記錄長(cháng)度的頻率掃寬。從一個(gè)時(shí)間記錄結束到下一個(gè)時(shí)間記錄開(kāi)始之間沒(méi)有間隔。參見(jiàn)圖 10。如果增加掃寬到超過(guò)實(shí)時(shí)帶寬，記錄長(cháng)度就會(huì )變得小于 FFT 處理時(shí)間，那么時(shí)間記錄不再是連續的，有些數據將會(huì )丟失。這在 RF 測量中很常見(jiàn)。不過(guò)注意，時(shí)間捕獲的數據是實(shí)時(shí)的，因為所有時(shí)間樣本都直接傳輸到可用的存儲器中，而沒(méi)有數據的丟失。

VSA 允許你查看和分析時(shí)域數據。所顯示的時(shí)域數據看上去與示波器的顯示相似，但是你需要知道正在查看的數據可能是非常不同的。時(shí)域顯示的是恰好在 FFT 處理之前的時(shí)間數據。參見(jiàn)圖 4。 VSA 可以提供兩個(gè)測量模式 :基帶模式和縮放模式。

基于測量模式，你所看到的時(shí)域數據將有很大差別?；鶐Ｊ教峁╊?lèi)似于你在數字示波器上看到的時(shí)間數據結果。就像傳統的數字信號示波器 (DSO)，VSA 以 0 時(shí)間和 0 Hz (DC) 為參考提供實(shí)值時(shí)間數據。

不過(guò)在 VSA 上軌跡軌跡可能出現失真，特別是在高頻情況下。這是因為 VSA 采樣率的選擇基于優(yōu)化 FFT 分析，在最高頻率下每周期可能只有 2 或 3 次采樣;這對于 FFT 非常有利，但是對于觀(guān)察就不是很適合了。相反，DSO 是針對時(shí)域分析優(yōu)化，對輸入通常進(jìn)行過(guò)采樣。而且，DSO 可以提供額外的信號重建處理能力，使 DSO 能夠更好地顯示實(shí)際輸入信號的時(shí)域表示。此外在最大掃寬下，由于抗混疊濾波器突然的頻率截止，有些信號 ( 特別是方波和瞬時(shí)信號 ) 可能會(huì )出現過(guò)大的失真或振鈴 (ringing) 現象。從這個(gè)意義上說(shuō)，DSO 適合采樣率和時(shí)域的顯示，而不適合功率精度和動(dòng)態(tài)范圍的顯示。

在縮放 ( 或頻段可選擇 ) 模式中，你觀(guān)察到的是經(jīng)過(guò)混頻和正交檢波后的時(shí)間波形。特別地，所看到的時(shí)間數據是經(jīng)過(guò)許多步驟處理的最后結果，基于具體的中心頻率和掃寬，這些步驟可能包括模擬下變頻、IF 濾波、數字正交混頻和數字濾波 / 重采樣。結果是一個(gè)帶寬受限的包括實(shí)部和虛部分量復數波形，并且在大多數情況下，它看起來(lái)與在示波器上的顯示不一樣。對于某些用途來(lái)說(shuō)，這可能是非常有價(jià)值的信息。例如，它可以解釋為“IF 時(shí)間”，使用示波器通過(guò)在探測接收機 IF 頻段中探測而進(jìn)行測量的時(shí)域信號。

數字 LO 和正交檢波算法執行縮放測量功能。在縮放測量中，所選的頻率掃寬經(jīng)過(guò)下變頻到指定的中心頻率 (fcenter) 的基帶上。要完成它，首先數字LO 頻率被賦予 ?center 值。接著(zhù)輸入信號被正交檢波 ; 使用測量掃寬中心頻率的正弦和余弦 ( 正交 ) 進(jìn)行相乘或混頻。結果是以 fcenter 為參考，相位仍與零時(shí)觸發(fā)相關(guān)的復數( 實(shí)部和虛部) 時(shí)域波形。請記住，混頻過(guò)程的結果分量是頻率的和與差( 信號 -fcenter 和信號+fcenter)。因此使用低通濾波器對數據進(jìn)行進(jìn)一步處理，只選擇出不同的頻率。如果載波頻率 (fcarrier) 等于 f 中心，那么調制結果是以 0 Hz 為中點(diǎn)的正和負頻率邊帶。不過(guò)，頻譜顯示上的標識是正確的中心頻率和邊帶頻率值。

圖 11 顯示了 13.5 MHz 正弦波在基帶帶模式和縮放模式下的測量。兩個(gè)模式測量的掃寬均為 36 MHz，起始頻率為 0 Hz。頻率點(diǎn)的數量設置為 401。左側時(shí)間軌跡軌跡顯示的真實(shí)周期約為 74 ns (1/13.5 MHz) 的正弦波。右側時(shí)間軌跡軌跡顯示了一個(gè)周期為 222.2 ns (1/4.5 MHz) 的正弦波。這個(gè) 4.5 MHz 正弦波是 VSA 算法中的中心頻率 18 MHz 與輸入信號 13.5 MHz 之差。

圖 11. 基帶和縮放時(shí)間數據

本文介紹了矢量信號分析 (VSA) 的操作理論和測量概念的入門(mén)知識。貫穿分析了整個(gè)系統方框圖，并逐一說(shuō)明了每個(gè)功能以及與 FFT 測量過(guò)程的關(guān)系。你可以看到，VSA 的實(shí)現與傳統的模擬掃頻調諧信號分析有很大差異。VSA 基本上是一個(gè)包含全數字 IF、DSP 和 FFT 分析的數字系統，它提供時(shí)域、頻域、調制域和碼域信號分析能力的測試與測量解決方案。