多泵浦功率多波長(cháng)優(yōu)化配置用于拉曼光纖放大器

引言

　　拉曼光纖放大器（RFA）具有寬的放大譜寬，中心波長(cháng)隨意和低的噪聲指數，因此在大容量DWDM光傳輸系統和網(wǎng)絡(luò )中起著(zhù)重要作用[1，2]。RFA基于光纖中的受激拉曼散射（SRS），具有明顯的閾值特點(diǎn)。隨著(zhù)固態(tài)激光泵浦不斷進(jìn)展，其輸出功率可達數百毫瓦，如市售的這類(lèi)泵浦已有200—300mW，但仍必須數個(gè)泵浦激光器偏振復用，以提供足夠的光功率給DWDM光信號高增益放大，同時(shí)還須在給定的波長(cháng)范圍內增益平坦。由于SRS過(guò)程很復雜，如存在泵浦一信號光，泵浦—泵浦，信號光—信號光，之間的相互作用[3—5]。為了實(shí)現RFA所在鏈路盡可能好的性能指標，一個(gè)有效途徑是恰當地安排多個(gè)泵浦，及確定它們各自的功率和波長(cháng)。

　　通常，多泵浦SRS的復雜過(guò)程，難以解析地表達。并因此也難以獲得為優(yōu)化合成的增益曲線(xiàn)所需要的有關(guān)數據資料；另外對于該問(wèn)題，還有許多局部最佳值疊加到全局最佳值上。模擬退化（SA）算法對于優(yōu)化一個(gè)復雜系統是適用的[6]。它可用于連續的全局優(yōu)化并顯示很好的收斂性[ 7 ]。本文將SA原理用于優(yōu)化多泵浦RFA配置，其中包括波長(cháng)選擇和功率調整。以下首先敘述多泵浦RFA的理論模型。接著(zhù)，采用SA對這些放大器作出新的設計方案。

　　前向和反向多泵浦RFA理論

　　在RFA中多個(gè)泵浦和各個(gè)被放大的信號光之間的相互作用是由一套耦合方程且加以描述[8]這些方程式可被擴大用以描述帶多泵浦（包括前向和反向泵浦）的DWDM系統。

　Ii是第I泵浦或通道信號的光功率（對于泵浦i=1，…….泵浦數和對于信號 i=泵浦數+1…… n。這里n是泵浦數加上光信號數）。信號在z=0處進(jìn)入光纖；而對于前向泵浦，諸泵浦在z=0處，對于反向泵浦，則諸泵浦在z=l處，即鏈路光纖末端。νi是第i個(gè)泵浦或通道信號光。下標越大，則波長(cháng)越長(cháng)。gR（Vj—Vi）為拉曼增益系數，如圖1[8，9]。Aeff是有效芯面積和αi是光纖衰減。分母中的乘數“2”，是為計及信號的隨機偏振[10，11，12]。

　　S（i）當符號函數，表示傳輸方向，S（i）=1屬于前向傳輸，S（i）=-1—反向泵浦傳輸。上列方程面向頻域中光功率變化，而非在時(shí)域中的演化脈沖[13]。各種類(lèi)型的串擾，包括串擾所引起的泵浦排空[14]均加以考慮。

　　沿著(zhù)RFA光纖長(cháng)度，短波通道耗盡其功率和傳遞給長(cháng)波長(cháng)通道。這就是SRS的基本點(diǎn)，即存在著(zhù)信號與信號之間的串擾（稱(chēng)為泵浦排空[4]），泵浦-泵浦之間的串擾（稱(chēng)為泵浦互作用[5]），以及泵浦和信號之間的串擾（稱(chēng)為泵浦排空[3]）。方程1反映所有這一切現象。由于泵浦相關(guān)的排空，通常希望短波長(cháng)獲得較多的泵浦。因為復雜的相互作用和錯綜的拉曼增益曲線(xiàn)，泵浦安置并非易事。圖2示出人工安排泵浦配置舉例。在該配置中，64個(gè)通道（1512nm~1563.2nm）波長(cháng)間隔取為0.8nm，每波長(cháng)的初始光功率為-20dBm，所用光纖參數：長(cháng)度為20km，最大的拉曼增益系數為0.75*10-13W/M，有效纖芯面積為55μm2和損耗0.2dB/km。5個(gè)泵浦連續方式工作，每個(gè)光功率為250mW。

　　優(yōu)化過(guò)程和結果

　　為了給出實(shí)際有效的泵浦安排設計途徑，提出一種算法在退火順序方面相似于物體中的統計力學(xué)過(guò)程[6]。對于給定溫度的物體中原子設定有一隨機位移，其方差-5此溫度相關(guān)聯(lián)并產(chǎn)生能量變化。如果能量變化趨勢是下降的，則該位移是否可被接受。該位移進(jìn)行到一定時(shí)間，然后溫度T下降。依此步驟進(jìn)行，不能再可位移，此時(shí)能量下降到滿(mǎn)意程度。這時(shí)，稱(chēng)該物理系統得到退火。

　　當把這種統計力學(xué)應用在優(yōu)化問(wèn)題，便稱(chēng)為SA（Stimulated Annealing）算法[6]。該算法用于連續全局優(yōu)化時(shí)具有良好的收斂性，特別對于本文所要討論的非會(huì )聚組合優(yōu)化更顯出其優(yōu)越性[7]。本文介紹的這種賓法是基本步環(huán) [5]。

　　基本步：在每一個(gè)調整步中，每個(gè)泵浦的波長(cháng)和功率，按高斯概率密度設定。

　　xi和μi分別稱(chēng)為當前步值和前一步值（i=w,對于波長(cháng)和i=p,對于功率）。Ti是相應的方差值和可被看作有效溫度。其他限制必須遵守，諸如：（1）波長(cháng)排列按升序；（2）泵浦功率不得超過(guò)其最大值，例如250mW；（3）信號的最小增益不小于20dB，等等。如4個(gè)得出的增益漲落，即目標函數，小于前一步所得，則認為該種配置是可接受的。否則，在間隔（0，1）生成均勻分布數與P( E）進(jìn)行比較：

　　其中， E是增益漲落變化，以及α是系數（本模擬算法中 =0.004）。如果生成數小于P（ E），則新的配置被保留，否則使用原來(lái)的配置產(chǎn)生下一個(gè)移位。

　　以下敘述將面向由3個(gè)區段，即前向泵浦RFA段（30km ）,自由傳輸段(250km)和反向泵浦RFA段（30km）組成的光纖鏈路。其余參量如同以前提及。從計算機隨機搜索生成初始設置，本文從高溫（Tw=2nm和Tp=2mw）下開(kāi)始優(yōu)化過(guò)程。在每個(gè)溫度進(jìn)行足夠多，如50的位移（基本步），然后系統按指數規律被冷卻，Ti(n)=0.9nTi。如果在依次3個(gè)溫度中得不到所期待的可接受數（如5），則停止該優(yōu)化過(guò)程。

　　由于通過(guò)泵浦互作用，功率從短波長(cháng)用泵浦轉移到長(cháng)波長(cháng)，因此，在短波區應有更多的泵浦。該過(guò)程是得到本文的算法自動(dòng)控制的。圖4是相應的增益曲線(xiàn)。前向和反向拉曼放大器增益高達20dB和增益斜度為2.4dB,從圖中可注意到在250Km自由傳輸過(guò)程信號通道的增益曲線(xiàn)斜向長(cháng)波側（主要由于信號通道間的拉曼串擾。反向拉曼泵浦是自動(dòng)優(yōu)化以平衡增益斜度并拉回到3dB以?xún)取?

結束語(yǔ)

　　采用模擬退火，實(shí)現在RFA中前向和反向多泵浦組合的一種新的可實(shí)用的優(yōu)化設置方案。作為舉例，用10個(gè)固態(tài)激光泵浦的64通道DWDM系統的RFA設置。在感興趣的放大譜寬內增益不平度小于2.6dB。對于實(shí)際的信號通道數和增益曲線(xiàn)，該賓法可自動(dòng)地產(chǎn)生設置。