基于時(shí)域射線(xiàn)跟蹤法的反射系數研究

1 引言

目前，研究UWB信道傳播特性是當前的研究熱點(diǎn)，給出一種模擬UWB信道的方法，并把UTD方法和射線(xiàn)跟蹤方法結合起來(lái)用于解釋怎樣得到室內或室外環(huán)境的跳時(shí)(TH)調制波形，并考慮到傳輸天線(xiàn)、多徑傳播和接收天線(xiàn)的影響，但文章沒(méi)有提及是在時(shí)域上還是在頻域上進(jìn)行模擬的。利用射線(xiàn)跟蹤提出一種確定性UWB室內信道的傳播模型，用于典型室內環(huán)境中計算機模擬，并對UWB傳輸系統內主要參數給出分析。但這兩種方法均沒(méi)有完整地給出UWB信道傳播特性與傳播環(huán)境聯(lián)系起來(lái)。對室外視距環(huán)境，直接射線(xiàn)和地反射線(xiàn)的兩個(gè)分量就足以描述室外脈沖信道傳播模型。UWB信號是一種非正弦的脈沖信號，其傳播特性的研究不同于傳統窄帶的研究，要么時(shí)域方法要么是頻域方法。提出一種時(shí)域射線(xiàn)跟蹤方法用于研究室內UWB信號的傳播特性，并建立室內多徑傳播模型用于研究室內UWB信道的傳播特性，該模型考慮到時(shí)域反射場(chǎng)、透射場(chǎng)和繞射場(chǎng)。Emami等利用射線(xiàn)跟蹤方法給出用于農場(chǎng)區域環(huán)境的室外UWB信道模型，該模型是由兩射線(xiàn)和三射線(xiàn)路徑組成的。Hiroto給出頻域射線(xiàn)跟蹤方法模擬UWB系統的傳播特性，包括覆蓋區及其與其它無(wú)線(xiàn)系統的干擾問(wèn)題。至今為止，利用時(shí)域射線(xiàn)跟蹤法對UWB脈沖波形的室內傳播特性如何變化的研究尚不多見(jiàn)。

基于上述研究現狀，本文首先提出了一種新的n階修正Bessel函數的漸近公式，形式簡(jiǎn)單且不受截斷誤差影響，解析式完備而且結果精確。從而提高時(shí)域射線(xiàn)跟蹤法的預測精度，然后采用該方法研究了UWB信道傳播特性。

2 時(shí)域反射系數近似公式

本文采用Bessel函數的漸近公式：

，

誤差是四階近似，形式簡(jiǎn)單。 不難得到貝塞爾函數的漸近公式。

首先因為n階貝塞爾函數是n階貝塞爾方程

(1)

的特解。作變換后，方程成為

(2)

當x趨于無(wú)窮大時(shí)，略去高階小量后我們得到方程的漸近形式。解此漸近方程容易求出通解為

(3)

貝塞爾函數的漸近形式是上面結果的一個(gè)特解，可以表示為上式中的常數與參數n有關(guān)，具體值待定。

根據定義，n階貝塞爾函數為

當n= 1/2 時(shí)，上式不難得到化為

綜合上面得到的結果，我們最終得出貝塞爾函數的漸近公式為

這個(gè)結果與用其它方法（如最陡下降法）得到的完全相同，但是過(guò)程簡(jiǎn)單得多。

在這里令，即可以得到

形式簡(jiǎn)單且不受n的截斷誤差影響，解析式完備而且結果精確。三種方法近似誤差對比見(jiàn)圖1。

圖1 三種方法近似誤差對比

3 UWB信道特性分析

為了驗證本文提出的方法在超寬帶信道預測的正確性，我們選用了的測量結果進(jìn)行對比，仿真條件如下：圖2是仿真的室內環(huán)境幾何模型，里面有詳細的辦公室的長(cháng)、寬、高和發(fā)射天線(xiàn)、接收天線(xiàn)等坐標數據，天線(xiàn)采用寬帶錐形天線(xiàn)（圖3），高度為0.9米，圖3是在發(fā)射點(diǎn)在TX1而接收點(diǎn)在RX1時(shí)的平均功率延遲分布對比圖，通過(guò)和的測量結果對比,兩者結果一致性良好，這就證明了在超寬帶預測結果的正確性。

圖2 室內環(huán)境平面幾何模型

圖3 寬帶錐形天線(xiàn)

(a) 測量結果

(b)本文預測結果

圖4 平均功率延遲分布（TX1，RX1）

4 結論

本文針對在傳統時(shí)域射線(xiàn)跟蹤法中反射系數近似會(huì )產(chǎn)生明顯截斷誤差的缺陷，提出一種新的n階修正Bessel函數的漸近公式，改進(jìn)后的時(shí)域反射系數近似公式其形式簡(jiǎn)單且精度較高。然后基于時(shí)域射線(xiàn)跟蹤法對超寬帶無(wú)線(xiàn)信道傳播特性進(jìn)行了分析研究。