讓電池管理系統出色表現，SOC算法背后有大學(xué)問(wèn)

　　SOC(state of charge)算法一直是電池管理系統(BMS)開(kāi)發(fā)應用的關(guān)鍵技術(shù)之一。因此討論SOC算法的技術(shù)文章很常見(jiàn)，企業(yè)對SOC估算的高精度也往往是宣傳的亮點(diǎn)。而關(guān)于SOC詳盡的解釋和定義卻不常被考慮，從而導致了SOC算法結果的參考價(jià)值大打折扣。顯而易見(jiàn)若SOC的概念都是模糊的，又何來(lái)精確的SOC呢?因此作者希望通過(guò)本文分析幾種維度下的SOC值，以及這些SOC值的作用。

　　粗率的說(shuō)，SOC=剩余容量/額定容量，而要準確表述SOC的意義就要對計算的分母——額定容量(Total Capacity)和分子——剩余容量(Residual Capacity)進(jìn)行更為嚴謹的定義。以下是某些企業(yè)和組織關(guān)于SOC的定義：

　　(1)美國先進(jìn)電池聯(lián)合會(huì )(USABC)在其《電動(dòng)汽車(chē)電池實(shí)驗手冊》中定義SOC 為:電池在一定放電倍率下, 剩余電量與相同條件下額定電量(Ah)的比值。

　　(2)韓國起亞汽車(chē)公司定義SOC為：SOC= 剩余可用能量 / 總的可用能量(Wh)。

　　(3)日本本田公司電動(dòng)汽車(chē)EV Plus定義SOC為：SOC = 剩余電量 / (額定電量 - 電量衰減);剩余電量(Ah)= 額定電量 - 凈放電量 - 自放電量 - 溫度補償電量。

　　SOC算法首要的難點(diǎn)便是針對不同的“功能需求”進(jìn)行額定容量和剩余容量的定義，同時(shí)這兩個(gè)參數一旦從不同的性質(zhì)維度、溫度維度、電池生命周期維度去觀(guān)察，則可能計算出不同的SOC值。首先解釋什么是“功能需求”。在計算出電池組系統的SOC值后，有多個(gè)功能模塊將調用SOC值作為其的輸入，同時(shí)不同的功能模塊調用SOC值的需求也不盡相同。大致可以將“功能需求”分為三類(lèi)：

　　1.用戶(hù)參考需求：

　　第一類(lèi)是最常見(jiàn)的需求，即用戶(hù)需要對電池系統剩余的可用能量進(jìn)行評估，從而決策對產(chǎn)品的使用方式。因此用戶(hù)更為在意的是與運行距離或使用時(shí)間對應的SOC關(guān)系。

　　2.整車(chē)控制策略參考需求：

　　第二類(lèi)是整車(chē)控制策略需要參考的SOC值，從而對行駛策略進(jìn)行管理。尤其是混動(dòng)汽車(chē)需要將SOC值始終控制在適合的區域內，從而實(shí)現節能減排(SOC不能太高，確保剎車(chē)能量能盡可能多的回收)，提升性能(SOC不能太低，確保加速過(guò)程的大功率輸出)，提高能量效率(保持在低內阻SOC區間運行)，延長(cháng)電池壽命(保持長(cháng)期運行淺充淺放)的作用。因此整車(chē)控制器更為在意的是功率特性和壽命衰減對應的SOC關(guān)系。

　　3.電池管理算法參考需求：

　　第三類(lèi)是電池管理算法中需要參考的SOC值，由于電池組系統將隨著(zhù)使用和擱置從BOL狀態(tài)向EOL狀態(tài)過(guò)渡，而B(niǎo)MS則需要對電池系統全生命周期進(jìn)行管理。因此電池管理算法更為在意的是在內部有一個(gè)基準，使算法在BOL和EOL之間的任一狀態(tài)找到可以互相等價(jià)的SOC關(guān)系。類(lèi)似于工程經(jīng)濟學(xué)中利用時(shí)間價(jià)值模型將不同階段的資金通過(guò)折現率算法(discount rate) 計算，從而進(jìn)行轉化或比較。

　　由此可見(jiàn)要滿(mǎn)足不同“功能模塊”對SOC值的參考需求，SOC值的含義需要更多元，對不同功能輸出的SOC值要更精準。接下來(lái)我們就需要討論該從哪幾個(gè)維度去定義SOC值：

　　1.容量性質(zhì)維度

　　進(jìn)行容量積分運算的時(shí)候我們可以根據電荷守恒定律選擇以安時(shí)(Ah)為單位，也可以根據能量守恒定律選擇以瓦時(shí)(Wh)為單位。如下圖所示，以容量C為X軸，以電壓V為Y軸。不同溫度下1C放電截止在X軸上的點(diǎn)為當前溫度下電池的電量(mAh)，而各個(gè)放電曲線(xiàn)與X、Y軸形成的面積為當前溫度下電池的能量(wh)。從圖中可以看出在低溫環(huán)境下電池電壓平臺顯著(zhù)下降，因此在低溫下即使總電量損失不明顯，但總能量將大大降低。因此當SOC值被用于衡量續航的時(shí)候，顯然用能量(Wh)這個(gè)維度表征更加適合。舉例：如果用電量(Ah)的維度來(lái)計算，將會(huì )出現100%至50%的過(guò)程比50%至0%所釋放的能量(wh)多的情況，用戶(hù)可能會(huì )因此對續航做出過(guò)于樂(lè )觀(guān)的判斷，導致半路拋錨。這就是第一個(gè)要考慮的定義容量性質(zhì)的維度。

　　2.溫度狀態(tài)維度

　　討論溫度維度之前，首先需要了解溫度變化對于電量變化的影響。為了便于理解和想象我提出了一種用于描述電池狀態(tài)的幾何模型。如下圖所示：為一個(gè)60Ah電池的模型。橫坐標為電流(A)，縱坐標為時(shí)間(S)。因此X=60 (A)，Y=3600 (S)與坐標軸一同封閉的面積即使電池的電量60(Ah)。然后運用電流積分運算，就可以基于這個(gè)簡(jiǎn)單的模型計算SOC值，SOC= S2 /(S1 + S2)。

　　接下去我們來(lái)做一個(gè)可以完全憑借想象的實(shí)驗。假設有一顆單體電池A在25℃環(huán)境下滿(mǎn)電狀態(tài)容量為60Ah;將其在25℃滿(mǎn)充，然后在0℃充分擱置再放空，共放出50Ah。那么請想象：如果將該顆電池A在25℃調整SOC為50%(即剩余容量為30Ah)，再將其放置于0℃充分擱置并放空。請問(wèn)能放出的容量應該是多少?建議大家先不要往下看，先憑借想象力估算一下。

　　通常情況下我們可能會(huì )推測出以下幾種情況。推測A認為60Ah的電池在SOC為50%的情況下可以放出30Ah，即溫度對電量沒(méi)有影響。推測B認為電池在0℃電量衰減至了50Ah，同時(shí)初始剩余了30Ah的電量，因此還能放出20Ah。推測C認為電池電量和溫度是等比變化關(guān)系，滿(mǎn)電狀態(tài)下0℃與25℃比例關(guān)系為5:6，則目前50%狀態(tài)下因保持該比例，則可放出的電量為25Ah。上述三個(gè)推測你認為哪一個(gè)是正確的呢?我通過(guò)實(shí)驗來(lái)回答。

　　我采用航天LFP8000(mAh)電池進(jìn)行了溫度與電量的關(guān)系試驗。選取了6顆同批次生產(chǎn)的電池，BOL(25℃)狀態(tài)下電量約8500mAh。將這6顆電池在常溫下調整SOC在四個(gè)狀態(tài)，分別為100%，100%，75%，50%，50%，25%(為了確保試驗的有效性，測試方案在100%和50%這兩個(gè)關(guān)鍵狀態(tài)上分別都設計了兩顆電池便于參照和容錯)。然后分別在-5℃，5℃，15℃，25℃，35℃，45℃這六個(gè)溫度環(huán)境下充分擱置后放空，記錄放出電量。

　　將該試驗結果繪制成曲線(xiàn)圖(如下)。從圖中可見(jiàn)除35℃以外，其他溫度環(huán)境下均能找到溫度與電量變化的關(guān)系，即電池放電電量=額定電量*SOC*溫度系數。初步證明假設C的結論。而35℃的"異常"卻是我在試驗前未曾預料到的。

　　通過(guò)進(jìn)一步的試驗數據分析可見(jiàn)，無(wú)論電池SOC處于何種狀態(tài)，電池在35℃下的放電電量始終較25℃有著(zhù)約400mAh的增長(cháng)，從而導致SOC越低溫度系數比例就越高的現象。

　　由此我又設計了另一個(gè)試驗。試驗采用航天LFP 60(Ah)的電池，將其在25℃充滿(mǎn)(測定實(shí)際容量為64.8Ah)，然后在0℃充分擱置后先放出25Ah，然后在室溫25℃充分擱置，再將電池放空，共放出39.5Ah。通過(guò)試驗可見(jiàn)，該電池并未因為曾在低溫環(huán)境下擱置和放電導致總電量明顯下降，即溫度變化可改變當前可用電量，使部分電量被“凍結”，但總電量不變。因此我們可將最初的電池幾何模型進(jìn)一步優(yōu)化，將溫度對容量的影響添加到模型當中，得到如下V2.0版本。(需要注意的是幾何模型的構建是通過(guò)試驗獲得電池外特性從而找到溫度與電量的某種簡(jiǎn)單卻并不一定精確的數學(xué)關(guān)系。若從化學(xué)反應的建模方式著(zhù)手可以采用能斯特模型Nernst model?？紤]到電池管理系統的運算能力以及對SOC值的精度要求，幾何模型能較好的滿(mǎn)足實(shí)際算法的要求。)

　　找到了溫度變化和電量的關(guān)系，再回到SOC的問(wèn)題上。我們在實(shí)時(shí)計算SOC的時(shí)候應該始終以常溫25℃為基準，還是需要根據當前的實(shí)際溫度求得剩余可用電量和總容量呢?這就是第二個(gè)要考慮的溫度狀態(tài)的維度。