GPS技術(shù)基礎及GPS接收器測試(上)

概況

從波音747客機的導航操作、汽車(chē)駕駛每天都會(huì )使用的GPS導航系統，到尋寶者要找到深藏于森林某處的寶藏，GPS技術(shù)已經(jīng)迅速融入于多種應用中。

正當創(chuàng )新技術(shù)不斷提升GPS接收器效能的同時(shí)，相關(guān)的技術(shù)特性亦越來(lái)越完整。時(shí)至今日，軟件甚至可建立GPS波形，以精確仿真實(shí)際的信號。除此之外，儀器總線(xiàn)技術(shù)亦不斷提升，目前即可透過(guò)PXI儀控功能，以記錄并播放實(shí)時(shí)的GPS信號。

介紹

由于GPS技術(shù)已于一般商用市場(chǎng)逐漸普及，因此多項設計均著(zhù)眼于提升相關(guān)特性，如：

1)降低耗電量

2)可尋找微弱的衛星信號

3)較快的擷取次數

4)更精確的定位功能

透過(guò)此應用說(shuō)明，將可了解進(jìn)行多項GPS接收器測量的方法：靈敏度、噪聲系數、定位精確度、首次定位時(shí)間，與位置誤差。此篇技術(shù)文件是要能讓工程師徹底了解GPS的測量技術(shù)。對剛開(kāi)始接觸GPS接收器測量作業(yè)的工程師來(lái)說(shuō)，可對常見(jiàn)的測量作業(yè)略知一二。若工程師已具有GPS測量的相關(guān)經(jīng)驗，亦可透過(guò)此篇技術(shù)文件初步了解新的儀控技術(shù)。此篇應用說(shuō)明將分為下列數個(gè)段落：

1.GPS技術(shù)的基礎

2.GPS測量系統

3.常見(jiàn)測量概述

a.靈敏度

b.首次定位時(shí)間(TTFF)

c.定位精確度與重復性

d.追蹤精確度與重復性

每個(gè)段落均將提供數項實(shí)作秘訣與技巧。更重要的是，讀者可將自己的結果與GPS接收器獲得的結果進(jìn)行比較。透過(guò)自己的結果、接收器的結果，再搭配理論測量的結果，即可進(jìn)一步檢視自己的測量數據。

GPS導航系統介紹

全球定位系統(GPS)為空間架構的無(wú)線(xiàn)電導航系統，本由美國空軍所研發(fā)。雖然GPS原是開(kāi)發(fā)做為軍事定位系統之用，卻也對民間產(chǎn)生重要影響。事實(shí)上，您目前就可能在車(chē)輛、船舶，甚至移動(dòng)電話(huà)中使用GPS接收器。GPS導航系統包含由24組衛星，均以L(fǎng)1與L2頻帶(Band)進(jìn)行多重信號的傳輸。透過(guò)1.57542GHz的L1頻帶，各組衛星均產(chǎn)生1.023MchipsBPSK(二進(jìn)制相位鍵移)的展頻信號。展頻序列則使用稱(chēng)為C/A(coarse acquisition)碼的虛擬隨機數(PN)序列。雖然展頻序列為1.023Mchips，但實(shí)際的信號數據傳輸率為50Hz[1].在系統的原始布署作業(yè)中，一般GPS接收器可達20~30公尺以上的精確度誤差。此種誤差肇因于美國軍方依安全理由所附加的隨機頻率誤差所致。然而，此稱(chēng)為選擇性可靠度(Selective availability)誤差信號源，已于2000年5月2日取消。在今天，接收器的最大誤差不超過(guò)5公尺，而一般誤差已降至1~2公尺。

不論是L1或L2(1.2276GHz)頻帶，GPS衛星均會(huì )產(chǎn)生所謂的“P碼”附屬信號。此信號為10.23MbpsBPSK的調變信號，亦使用PN序列做為展頻碼。軍方即透過(guò)P碼的傳輸，進(jìn)行更精確的定位作業(yè)。在L1頻帶中，P碼是透過(guò)C/A碼進(jìn)行反相位(Outofphase)的90度傳輸，以確?？捎谙嗤d波上測得此2種信號碼[2].P碼于L1頻帶中可達-163dBW的信號功率;于L2頻帶中可達-166dBW.相對來(lái)說(shuō)，若在地球表面的C/A碼，則可于L1頻帶中達到最小-160dBW的廣播功率。

GPS導航信號

針對C/A碼來(lái)說(shuō)，導航信號是由數據的25個(gè)框架(Frame)所構成，而每個(gè)框架則包含1500個(gè)位[2].此外，每組框架均可分為5組300個(gè)位的子框架。當接收器擷取C/A碼時(shí)，將耗費6秒鐘擷取1個(gè)子框架，亦即1個(gè)框架必須耗費30秒鐘。請注意，其實(shí)某些較為深入的測量作業(yè)，才有可能真正花費30秒鐘以擷取完整框架;我們將于稍后討論之。事實(shí)上，30秒鐘僅為擷取完整框架的平均最短時(shí)間;系統的首次定位時(shí)間(TTFF)往往超過(guò)30秒鐘。

為了進(jìn)行定位作業(yè)，大多數的接收器均必須更新衛星星歷(Almanac)與星歷表(Ephemeris)的信息。該筆信息均包含于人造衛星所傳輸的信號數據中，，而每個(gè)子框架亦包含專(zhuān)屬的信息集。一般來(lái)說(shuō)，我們可透過(guò)子框架的類(lèi)別，進(jìn)而辨識出其中所包含的信息[2][7]：

Sub-frame1：包含時(shí)序修正(Clock correction)、精確度，與人造衛星的運作情形

Sub-frame2-3：包含精確的軌道參數，可計算衛星的確實(shí)位置

Sub-frames4-5：包含粗略的衛星軌道數據、時(shí)序修正，與運作信息。

而接收器必須透過(guò)衛星星歷與星歷表的信息，才能夠進(jìn)行定位作業(yè)。一旦得到各組衛星的確實(shí)距離，則高階GPS接收器將透過(guò)簡(jiǎn)單的三角表達式(Triangulation algorithm)回傳位置信息。事實(shí)上，若能整合虛擬距離(Pseudorange)與衛星位置的信息，將可讓接收器精確識別其位置。

不論是使用C/A碼或P碼，接收器均可追蹤最多4組人造衛星，進(jìn)行3D定位。追蹤人造衛星的過(guò)程極為復雜，不過(guò)簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，即是接收器將透過(guò)每組衛星的距離，估算出自己的位置。由于信號是以光速(c)，或為299，792，458m/s行進(jìn)，因此接收器可透過(guò)下列等式計算出與人造衛星之間的距離，即稱(chēng)為“虛擬距離(Pseudorange)”：

等式1.“虛擬距離(Psedorange)”為時(shí)間間隔(Time interval)的函式[1][4]

接收器必須將衛星所傳送的信號數據進(jìn)行譯碼，才能夠獲得定位信息。每個(gè)衛星均針對其位置進(jìn)行廣播(Broadcasting)，接收器跟著(zhù)透過(guò)每組衛星之間的虛擬距離差異，以決定自己的確實(shí)位置[8].接收器所使用的三角測量法(Triangulation)，可由3組衛星進(jìn)行2D定位;4組衛星則可進(jìn)行3D定位。

設定GPS測量系統

測試GPS接收器的主要產(chǎn)品，為1組可仿真GPS信號的RF矢量信號發(fā)生器。在此應用說(shuō)明中，讀者將可了解應如何使用NI PXI-5671與NI PXIe-5672RF矢量信號發(fā)生器，以達到測量目的。此產(chǎn)品并可搭配N(xiāo)I GPS工具組，以模擬1~12組GPS人造衛星。

完整的GPS測量系統亦應包含多種不同配件，以達最佳效能。舉例來(lái)說(shuō)，外接的固定式衰減器(Attenuator)，可提升功率精確度與噪聲層(Noise floor)的效能。此外，根據接收器是否支持其直接輸入埠的DC偏壓(Bias)，某些接收器亦可能需要DC阻絕器(Blocker)。下圖即為GPS信號產(chǎn)生的完整系統：

圖1.GPS產(chǎn)生系統的程序圖

如圖1所示，當測試GPS接收器時(shí)，往往采用最高60dB的外接RF衰減(留白，Padding)。固定式衰減器至少可提供測量系統2項優(yōu)點(diǎn)。首先，固定式衰減器可確保測試激發(fā)的噪聲層低于-174dBm/Hz的熱噪聲層(Thermal noise floor)。其次，由于可透過(guò)高精確度RF功率計(Power meter)校準信號準位，因此固定式衰減器亦可提升功率精確度。雖然僅需20dB的衰減即可符合噪聲層的要求，但若使用60~70dB的衰減，則可達到更高的功率精確度與噪聲層效能。稍后將接著(zhù)討論RF功率校準，而圖2搶先說(shuō)明衰減對噪聲層效能所造成的影響。

圖2.不同衰減所需的儀器功率比較

如圖2所示，衰減可用于減弱噪聲，而不僅限于-174dBm/Hz的熱噪聲層。

RF矢量信號發(fā)生器

當選擇RF矢量信號發(fā)生器時(shí)，NI abVIEW GPS工具組可同時(shí)支持NI PXI-5671與NI PXIe-5672RF矢量信號發(fā)生器。雖然此2款適配卡可產(chǎn)生GPS信號，但由于PCI Express總線(xiàn)速度較快，并可立刻進(jìn)行IF等化(Equalization)，因此NI PXIe-5672矢量信號發(fā)生器較受到青睞。此2款適配卡均具有6MB/s總數據傳輸率與1.5MS/s(IQ)取樣率，可從磁盤(pán)串流GPS波形。

雖然PXI控制器硬盤(pán)可輕松維持此數據傳輸率，NI仍建議使用外接磁盤(pán)進(jìn)行額外的儲存容量。下圖為包含NI PXIe-5672的常見(jiàn)PXI系統：

圖3.包含NIPXIe5672VSG與NIPXI-5661VSA的PXI系統

GPS工具組可于完整導航信號期間，建立最長(cháng)12.5分鐘(25個(gè)框架)的波形。依6MB/s的取樣率，則最大檔案約為7.5GB.由于上述的波形檔案尺寸，所有的波形均可儲存于多款硬盤(pán)選項之一。這些波形儲存資源選項包含：

o PXI控制器的硬盤(pán)(推薦使用120GB硬盤(pán)升級)

o如HDD8263與HDD8264的外接RAID裝置

o外接USB2.0硬盤(pán)(已透過(guò)Western Digital Passport硬盤(pán)進(jìn)行測試)

上述各種硬盤(pán)設定，均可支持超過(guò)20MB/s的連續數據串流作業(yè)。因此，任何儲存選項均可仿真GPS信號，并進(jìn)行記錄與播放。在稍后的段落中，將說(shuō)明仿真與記錄GPS波形的整合作業(yè)，并進(jìn)行GPS接收器效能的特性參數描述(Characterization)作業(yè)。

建立仿真的GPS信號

由于GPS接收器是透過(guò)天線(xiàn)傳輸數據，并取得衛星星歷與星歷信息;當然，仿真的GPS信號亦需要該項信息。衛星星歷與星歷信息，均透過(guò)文本文件表示，可提供衛星位置、衛星高度、機器狀態(tài)，與繞行軌道的相關(guān)信息。此外，在建立波形的過(guò)程中M，亦必須選擇客制參數，如星期時(shí)間(TOW)、位置(經(jīng)度、緯度、高度)，與仿真的接收器速率。以此信息為基礎，工具組將自動(dòng)選擇最多12組人造衛星、計算所有的都卜勒位移(Doppler shift)與虛擬距離(Pseudorange)信息，并接著(zhù)產(chǎn)生所需的基帶波形。為了可盡快入門(mén)，工具組安裝程序亦包含范例的衛星星歷與星歷檔案。此外，更可由下列網(wǎng)站直接下載：

。Almanac information (The Navigation Center of Excellence) http://navcen.uscg.gov/gps/almanacs.htm

。Ephemeris information (NASA Goddard Space Flight Center) http://cddis.gsfc.nasa.gov/gnss_datasum.html#brdc

透過(guò)客制的衛星星歷與星歷檔案，即可建立特定日期與時(shí)間的GPS信號，甚至可回溯數年以前。請注意，當選擇這些檔案時(shí)，必須選擇與日期相對應的檔案。一般來(lái)說(shuō)，衛星星歷與星歷信息為每日更新，因此當選擇特定時(shí)間與日期時(shí)，亦應選擇同1天的檔案。下載的星歷檔案往往為壓縮的“*.Z”格式。因此，在搭配使用GPS工具組之前，檔案必須先行解壓縮。

只要使用工具組中的“自動(dòng)模式(Automatic mode)”，即可囊括大多數的GPS模塊作業(yè)，并可透過(guò)程序設計的方式，計算都卜勒與隨機距離信息;當然，此功能亦提供手動(dòng)模式。在手動(dòng)模式(Manual mode)中，使用者可個(gè)別指定每組人造衛星的信息。圖4即顯示此2種作業(yè)模式所提供的輸入參數。

1LLA(longitude，latitude，altitude)

圖4.GPS工具組自動(dòng)與手動(dòng)模式的默認值

請注意，工具組將根據所指定的星歷檔案，于可能的數值范圍中強制設定GPS的TOW.因此，若選擇的數值超出該星歷檔案的范圍，工具組將自動(dòng)設定為最接近的數值并提醒使用者。“niGPS Write Waveform To File”范例程序即可建立GPS基帶波形(自動(dòng)模式)，而其人機接口即如下圖所示。

圖5.簡(jiǎn)單的范例程序即可建立GPS測試波形。

請注意，某些特定測量作業(yè)，將決定用戶(hù)所建立GPS測試的文件類(lèi)型。舉例來(lái)說(shuō)，當測量接收器靈敏度時(shí)，將仿真單一人造衛星。另一方面來(lái)說(shuō)，需要定位作業(yè)的測量(如TTFF與位置精確度)，所使用的GPS信號將仿真多組人造衛星?；谏鲜鲂枨?，NIGPS工具組所搭配的范例程序，將同時(shí)包含單位星與多重衛星仿真功能。

記錄空氣中的GPS信號

建立GPS波形時(shí)，其獨特又日趨普遍的方式，即是直接從空氣中擷取之。在此測試中，我們使用矢量信號分析器(如NI PXI 5661)記錄信號，再透過(guò)矢量信號發(fā)生器(如NI PXIe-5672)產(chǎn)生已記錄的信號。由于在記錄GPS信號時(shí)，亦可擷取實(shí)際的信號減損(Impairments)，因此在播放信號時(shí)，可進(jìn)一步了解接收器于布署環(huán)境中的作業(yè)情形。

只要透過(guò)極為直接的方式，即可擷取空氣中的GPS信號。在RF記錄系統中，我們將適合的天線(xiàn)與放大器，搭配使用PXI矢量信號分析器與硬盤(pán)，以擷取最多可達數個(gè)小時(shí)的連續數據。舉例來(lái)說(shuō)，1組2TB的RAID磁盤(pán)陣列，即可記錄最多25個(gè)小時(shí)的GPS波形。由于此篇技術(shù)文件將不會(huì )討論串流的特殊技術(shù)，因此若需要相關(guān)范例程序代碼，請至：http://www.ni.com/streaming/rf.透過(guò)下列段落，即可了解應如何針對RF記錄與播放系統，設定合適的RF前端。

不同類(lèi)型的無(wú)線(xiàn)通信信號，均需要不同的帶寬、中央頻率，與增益。以GPS信號來(lái)說(shuō)，基本系統需求是以1.57542GHz的中央頻率，記錄2.046MHz的RF帶寬。依此帶寬需求，至少必須達到2.5MS/s(1.25x2MHz)取樣率。注意：此處的1.25乘數，是根據PXI-5661數字降轉換器(DDC)于降頻(Decimation)階段的下降(Roll-off)濾波器所得出。

在下方說(shuō)明的測試作業(yè)中，我們使用5MS/s(20MB/s)取樣率以擷取完整的帶寬。由于標準PXI控制器硬盤(pán)即可達到20MB/s或更高的數據流量，因此不需使用外接的RAID亦可將GPS信號串流至磁盤(pán)。然而，基于2個(gè)理由，我們仍建議使用外接硬盤(pán)。首先，外接硬盤(pán)可提升整體的數據儲存量，并記錄多組波形。其次，外接硬盤(pán)不會(huì )對PXI控制器的硬盤(pán)造成額外負擔。在下方說(shuō)明的測試作業(yè)中，我們采用1組USB2.0的外接硬盤(pán)。此硬盤(pán)為320GB的Western Digital Passport，具有5400RPM的硬盤(pán)轉速。在我們的測試作業(yè)中，一般讀取速度約落在25~28MB/s.因此該款硬盤(pán)可同時(shí)用于GPS波形數據串流的仿真(6MB/s)與記錄(20MB/s)作業(yè)。

GPS信號記錄作業(yè)最為特殊之處，即是選擇并設定合適的天線(xiàn)與低噪聲放大器(LNA)。透過(guò)一般被動(dòng)式平面天線(xiàn)(Passive patch antenna)，即可于L1GPS頻帶中發(fā)現介于-120~-110dBm的常見(jiàn)峰值功率(此處為-116dBm)。由于GPS信號的功率強度極小，因此必須進(jìn)行放大作業(yè)，以使矢量信號分析器可擷取衛星信號的完整動(dòng)態(tài)范圍。雖然有多個(gè)方法可將合適的增益強度套用至信號，不過(guò)我們發(fā)現：若使用主動(dòng)式GPS天線(xiàn)搭配N(xiāo)IPXI-5690前置放大器(Pre-amplifier)時(shí)，即可達到最佳效果。若串聯(lián)2組各可達30dB增益的LNA，則總增益則可達到60dB(30+30)。因此，矢量信號分析器可測得的峰值功率，將從-116dBm提升至-56dBm.下圖即為該項設定的范例系統：

圖6.GPS接收器與串聯(lián)的LNA.

請注意，記錄操作系統的必備組件之一，即為主動(dòng)式GPS天線(xiàn)。主動(dòng)式(Active)GPS天線(xiàn)，包含1組平面天線(xiàn)與1組LNA.此款天線(xiàn)一般均需要2.5V~5V的DC偏壓電壓，并僅需約$20美金即可購買(mǎi)現成產(chǎn)品。為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我們使用1組天線(xiàn)搭配1組SMA接頭。我們將于下列段落中看到，在RF前端的第一組LNA噪聲圖形極為重要;該圖形將可確認進(jìn)行記錄作業(yè)的儀控，是否對無(wú)線(xiàn)信號構成最低噪聲。亦請注意，圖6中的矢量信號分析器為簡(jiǎn)化圖標。實(shí)際的PXI-5661為3階段式超外差(Super-heterodyne)矢量信號分析器，較復雜于圖中所示。

若將60dB套用至無(wú)線(xiàn)信號中，則可于L1中得到約-60~-50dBm的峰值功率。若以?huà)哳l(Swept spectrum)模式設定VSA并分析整體頻譜，則亦將發(fā)現L1頻帶(FM與移動(dòng)電話(huà))之外的帶中功率(Power in band)，其強度將高于GPS信號。然而，帶外(Out-of-band)信號的峰值功率一般均不會(huì )超過(guò)-20dBm，且將透過(guò)VSA的多組帶通(Band pass)濾波器之一進(jìn)行濾波作業(yè)。若要檢視記錄裝置的RF前端是否達到應有效率，最簡(jiǎn)單的方法之一即為開(kāi)啟RFSA示范面板的范例程序。透過(guò)此程序，即可于L1GPS頻帶中呈現RF頻譜。圖7即為常見(jiàn)的頻譜。請注意，此頻譜截圖是透過(guò)GPS中心頻率于室外所得。主動(dòng)式GPS天線(xiàn)與PXI-5690前置放大器，可達到60dB的總增益。

中心頻率：1.57542GHz

展頻(Span)：4MHz

RBW：10Hz

平均：RMS、20Averages

圖7.僅透過(guò)極小的分辨率帶寬(RBW)，才可于頻譜中呈現GPS

此處使用前面所提到的RF記錄與播放LabVIEW范例程序;設定-50dBm的參考準位、1.57542GHz中央頻率，與5MS/s的IQ取樣率。下圖即顯示設置范例的人機接口：

圖8.RF記錄與播放范例的人機接口。

GPS信號的最長(cháng)記錄時(shí)間，將根據取樣率與最大儲存容量而定。若使用2TB容量的Raid磁盤(pán)陣列(Windows XP所支持的最大磁盤(pán))，將可透過(guò)5MS/s取樣率記錄最多25個(gè)小時(shí)的信號。

設定RF前端

由于串聯(lián)的LNA可提供60dB的增益，因此使用者可大幅提升矢量信號分析器前端的功率。在我們的測量作業(yè)中，60dB的增益即足以將峰值功率從-116dBm提升至-56dBm.而透過(guò)60dB的增益(與1.5dB的噪聲系數)，信號的噪聲功率將為–112dBm/Hz(-174+增益+F)。因此，所能擷取到的訊噪比(SNR)最高可達56.5dB(-56dBm+112.5dBm)，亦低于實(shí)際的儀器動(dòng)態(tài)范圍。由此可知，若有80dB的動(dòng)態(tài)范圍，則VSA將可記錄最大的SNR，且不會(huì )有無(wú)線(xiàn)信號的噪聲影響。

當要記錄任何無(wú)線(xiàn)信號時(shí)，可將參考準位設定高出一般峰值功率至少5dB，以因應任何信號強度的異?，F象。在某些情況下，雖然上述此步驟將降低VSA的有效動(dòng)態(tài)范圍，但GPS信號卻不會(huì )受到影響。由于GPS信號于天線(xiàn)輸入的最大理想SNR即為58dB(-116+174)，因此若于VSA記錄超過(guò)58dB的動(dòng)態(tài)范圍將無(wú)任何意義。因此，我們甚至可以“拋棄”儀器的動(dòng)態(tài)范圍達10dB以上，亦不會(huì )影響記錄信號的質(zhì)量(在此帶寬中，PXI-5661將提供優(yōu)于75dB的動(dòng)態(tài)范圍)。

由于必須設定合適的參考準位，適當設定記錄裝置的RF前端亦顯得同樣重要。如先前所提，若要獲得最佳的RF記錄數據，則建議使用主動(dòng)式GPS天線(xiàn)。由于主動(dòng)式天線(xiàn)內建LNA，以低噪聲系數提供最高30dB的增益，因此亦可供應DC偏壓。下方將接著(zhù)說(shuō)明多種偏壓方式。

方法1：以GPS接收器進(jìn)行供電的主動(dòng)式天線(xiàn)

第一個(gè)方法，是以DC偏壓“T”供電至主動(dòng)式天線(xiàn)。在此范例中，我們將DC信號(此為3.3V)套用至偏壓“T”的DC埠，且“T”又將合適的DC偏移套用至主動(dòng)式天線(xiàn)。請注意，此處將根據主動(dòng)式天線(xiàn)的DC功率需求，進(jìn)而決定是否套用精確的DC電壓。下圖即說(shuō)明相關(guān)連結情形。

圖9.使用DC偏壓“T”供電至主動(dòng)式GPS天線(xiàn)

在圖9中可發(fā)現，PXI-4110可程序化DC電源供應器，即可供應DC偏壓信號。雖然多款現成的電源供應器(其中亦包含價(jià)位較低的電源供應器)均可用于此應用中，我們還是使用PXI-4110以簡(jiǎn)化作業(yè)。同樣的，現有常見(jiàn)的偏壓器(Bias tee)可進(jìn)行最高1.58GHz的作業(yè)，而此處所使用的偏壓器購自于www.minicircuits.com.

方法2：以接收器供電至主動(dòng)式天線(xiàn)

供電至主動(dòng)式GPS天線(xiàn)的第二個(gè)方法，即是透過(guò)天線(xiàn)本身的接收器。大多數的現成GPS接收器，均使用單一端口供電至主動(dòng)式GPS天線(xiàn)，且此端口亦透過(guò)合適的DC信號達到偏壓。若將主動(dòng)式GPS接收器整合分裂器(Splitter)與DC阻絕器(Blocker)，即可供電至主動(dòng)式LNA，并僅記錄GPS接收器所獲得的信號。下圖即為正確的連結方式：

圖10.透過(guò)DC阻絕器(Blocker)，將可記錄并分析GPS信號

如圖10所示，GPS接收器的DC偏壓即用以供電至LNA.請注意，由于當進(jìn)行記錄時(shí)，即可觀(guān)察接收器的相關(guān)特性，如速度與精確度衰減(Dilution)情形，因此方法2特別適用于驅動(dòng)程序測試。

串聯(lián)式(Noise figure)噪聲系數計算

若要計算已記錄GPS信號的總噪聲量，只要找出整體RF前端的噪聲系數即可。就一般情況來(lái)說(shuō)，整組系統的噪聲系數，往往受到系統的第一組放大器所影響。在所有RF組件或系統中，噪聲系數均可視為SNRin與SNRout(參閱：測量技術(shù)的噪聲系數)的比例。當記錄GPS信號時(shí)，必須先找出整體RF前端的噪聲系數。

當執行串聯(lián)式噪聲系數計算時(shí)，必須先行針對每筆噪聲系數與增益，將之轉換為線(xiàn)性等式;即所謂的“噪聲因子(Noise factor)”。當以串聯(lián)的RF組件計算系統的噪聲系數時(shí)，即可先找出系統的噪聲因子，并接著(zhù)轉換為噪聲系數。因此系統的噪聲系數必須使用下列等式計算之：

等式2.串聯(lián)式RF放大器的噪聲系數計算作業(yè)[3]

請注意，由于噪聲因子(nf)與增益(g)屬于線(xiàn)性關(guān)系而非對數(Logarithmic)關(guān)系，因此以小寫(xiě)表示之。下列即為增益與噪聲系數，從線(xiàn)性轉換為對數(反之亦然)的等式：

等式3到等式6.增益與噪聲系數的線(xiàn)性/對數轉換[3]

內建低噪聲放大器(LNA)的主動(dòng)式GPS天線(xiàn)，一般均提供30dB的增益，且其噪聲系數約為1.5dB.在儀控記錄作業(yè)的第二階段，則由NIPXI-5690提供30dB的附加增益。由于其噪聲系數較高(5dB)，因此第二組放大器僅將產(chǎn)生極小的噪聲至系統中。在教學(xué)實(shí)作中，可針對記錄儀控作業(yè)的完整RF前端，使用等式2計算其噪聲因子。增益與噪聲系數值即如下圖所示：

圖11.RF前端的首2組組件噪聲系數與因子。

根據上列計算，即可找出接收器的整體噪聲因子：

等式7.RF記錄系統的串聯(lián)噪聲系數

若要將噪聲因子轉換為噪聲系數(單位為dB)，則可套用等式3以獲得下列結果：

等式8.第一組LNA的噪聲系數將影響接收器的噪聲系數

如等式8所示，第一組LNA(1.5dB)的噪聲系數，將影響整組測量系統的噪聲系數。透過(guò)VSA的相關(guān)設定，可讓儀器的噪聲水平(Noise floor)低于輸入激發(fā)的噪聲水平，因此用戶(hù)所進(jìn)行的記錄作業(yè)，將僅對無(wú)線(xiàn)信號造成1.507dB的噪聲。

對GPS接收器發(fā)出信號

由于多款接收器可使用合適的軟件，讓用戶(hù)呈現如經(jīng)度與緯度的信息，因此需要更標準化的方式進(jìn)行自動(dòng)測量作業(yè)。還好，目前有多款接收器均可透過(guò)眾所周知的NMEA-183協(xié)議，以設定對PXI控制器發(fā)出信號。如此一來(lái)，接收器將可透過(guò)序列或USB連接線(xiàn)，連續傳送相關(guān)指令。在NILabVIEW中，所有的指令均可轉換語(yǔ)法，以回傳衛星與定位信息。NMEA-183協(xié)議可支持6種基本指令，并各自代表專(zhuān)屬的信息。這些指令即如下表所示

圖12.基本NMEA-183指令概述

以實(shí)際測試需要而言，GGA、GSA，與GSV指令應最為實(shí)用。更值得一提的是，GSA指令的信息可用于了解接收器是否可達到定位作業(yè)需要，或可用于首次定位時(shí)間(Time To First Fix，TTFF)測量。當執行高敏感性的測量時(shí)，實(shí)際可針對所追蹤的衛星，使用GSV指令回傳C/N(Carrier-to-noise)比。

雖然無(wú)法于此詳細說(shuō)明MNEA-183協(xié)議，但可至其他網(wǎng)站尋找所有的指令信息，如：http://www.gpsinformation.org/dale/nmea.htm#RMC.在LabVIEW中，這些指令可透過(guò)NI-VISA驅動(dòng)程序轉換其語(yǔ)法。

圖13.使用NMEA-183協(xié)議的LabVIEW范例

GPS測量技術(shù)

目前有多種測量作業(yè)可為GPS接收器的效能進(jìn)行特性描述(Characterization)，其中亦有數種常見(jiàn)測量可套用至所有的GPS接收器中。此章節將說(shuō)明執行測量的理論與實(shí)作，如：靈敏度、首次定位時(shí)間(TTFF)、定位精確度/可重復性，與定位追蹤不定性(Uncertainty)。應注意的是，還有許多不同的方式可檢驗定位精確度，并執行接收器追蹤功能的測試。雖然接著(zhù)將說(shuō)明多種基本方式，但仍無(wú)法概括所有。

靈敏度(Sensitivity)測量作業(yè)介紹

靈敏度為GPS接收器功能的最重要測量作業(yè)之一。事實(shí)上，對多款已量產(chǎn)的GPS接收器來(lái)說(shuō)，僅限為最后生產(chǎn)測試所執行的RF測量而已。若深入來(lái)說(shuō)，靈敏度測量即為“接收器可追蹤并接收上方衛星定位信息的最低衛星功率強度”。一般人均認為，GPS接收器必須串聯(lián)多組LNA以達極高的增益，才能將信號放大到合適的功率強度。事實(shí)上，雖然LNA可提升信號功率，亦可能降低SNR.因此，當GPS信號的RF功率強度降低時(shí)，SNR也將跟著(zhù)降低，最后讓接收器無(wú)法追蹤衛星。

多款GPS接收器可指定2組敏感值：擷取靈敏度(Acquisition sensitivity)與信號追蹤靈敏度(Signal tracking sensitivity)[9].如字面上的意思，擷取靈敏度為“接收器可進(jìn)行定位的最低功率強度”。相反而言，信號追蹤靈敏度為“接收器可追蹤各個(gè)衛星的最低功率強度”。

以基本概念而言，我們可將靈敏度定義為“無(wú)線(xiàn)接收器產(chǎn)生所需最低位錯誤率(BER)的最低功率強度”。由于BER與載波噪聲(Carrier-to-noise，C/N)比息息相關(guān)，因此靈敏度一般均是透過(guò)已知的接收器輸入功率強度，得出所需的C/N值而定。

請注意，各組衛星的C/N值，均可直接透過(guò)GPS接收器的芯片組而得。目前有多種方式可計算出此項數值，而某幾款接收器卻是計算發(fā)訊日期(Messagedate)而得出約略值。當透過(guò)高功率測試激發(fā)進(jìn)行模擬時(shí)，新款GPS接收器一般均可得到54~56dB-Hz的C/N峰值。由于即便是萬(wàn)里無(wú)云的晴空，GPS接收器亦可能得出30~50dB-Hz的C/N值;因此該C/N限值尚屬于正常范圍之內。一般GPS接收器均必須達到最小C/N比值，才能符合28~32dB-Hz的定位(擷取靈敏度)范圍。因此，某些特殊接收器的靈敏度可定義為“接收器產(chǎn)生最低定位C/N比值所需的最低功率強度”。

理論上來(lái)說(shuō)，單一衛星或多組衛星測試激發(fā)均可測量靈敏度。而實(shí)務(wù)上來(lái)看，由于已可輕松且穩定發(fā)出所需的RF功率，因此往往是以單一衛星模式進(jìn)行測量作業(yè)。依定義而言，靈敏度為接收器回傳最小C/N比值的最低功率強度。在接下來(lái)的討論中，則可發(fā)現接收器的靈敏度甚為依賴(lài)RF前端的噪聲指數.

在等式9中，靈敏度可表達為C/N比值與噪聲指數的函式。舉例來(lái)說(shuō)，定位追蹤所需的最低C/N為32dB-Hz，則噪聲指數為2dB的接收器將具有-140dBm(-174+32+2)的靈敏度。然而，當單獨測試基帶(Baseband)收發(fā)器時(shí)，往往忽略了第一組LNA.一般接收器為下圖所示：

圖14.GPS接收器往往串聯(lián)多組LNA[6]

如圖14所示，一般GPS接收器均是串聯(lián)了多組LNA，為GPS信號提供高效率的增益。如先前所說(shuō)，第一組LNA將決定整組系統的噪聲指數。圖14中，我們先假設LNA1具有30dB的增益與1.5dB的NF.此外，我們假設整個(gè)RF前端具有40dB的增益與5dB的NF.接著(zhù)請注意，由于LNA2之后的噪聲功率將超過(guò)-174dBm/Hz的熱噪聲(Thermal noise)，因此帶通(Bandpass)濾波器將同時(shí)減弱信號與噪聲。如此將幾乎不會(huì )對SNR造成任何影響。最后，我們假設GPS芯片組可產(chǎn)生40dB的增益與5dB的噪聲指數。即可計算出整組系統的噪聲指數為：

圖15.線(xiàn)性與對數模式的增益與NF

根據上列計算，即可找出接收器的整體噪聲因子：

等式10與11.第一組LNA的噪聲系數將影響接收器的噪聲系數

透過(guò)等式10與11來(lái)看，若GPS接收器連接已啟動(dòng)的天線(xiàn)，則其噪聲指數約可達1.5dB.請注意，我們已經(jīng)先忽略了相關(guān)噪聲指數等式中的第三項條件。由于此數值極小，基本上可將之忽略。

在某些案例中，GPS接收器的作業(yè)天線(xiàn)會(huì )搭配使用內建LNA.因此測試點(diǎn)將忽略接收器的第一組LNA.如此一來(lái)將透過(guò)第二組LNA得出噪聲指數，且其往往又大于第一組LNA的噪聲指數。若將LNA1移除，則可透過(guò)下列等式得出LNA2的噪聲指數。

等式12與13.移除第一組LNA所得到的接收器噪聲指數

如等式12與13所示，若將具備最佳噪聲指數的LNA移除，則將大幅影響整組接收器的噪聲指數。請注意，雖然此“常見(jiàn)”GPS接收器噪聲指數的計算范例純?yōu)槔碚摂⑹?，但仍具有其重要性。由于接收器所呈現的C/N比值，實(shí)在與系統的噪聲系數密不可分，因此系統的噪聲系數可協(xié)助我們設定合適的C/N測試限制。

單一衛星靈敏度測量

在了解靈敏度測量的基本理論之后，接著(zhù)將進(jìn)行實(shí)際測量的各個(gè)程序。一般測試系統均是透過(guò)直接聯(lián)機，將模擬的L1單一衛星載波送入至DUT的RF通訊端口中。為了獲得C/N比值，我們將接收器設定透過(guò)NMEA-183協(xié)議進(jìn)行通訊。在LabVIEW中，則僅需串聯(lián)3筆GSV指令，即可讀取最大的衛星C/N值。

根據GPS規格說(shuō)明，單一L1衛星若位于地球表面，則其功率應不低于-130dBm[7].然而，消費者對室內與戶(hù)外的GPS接收器使用需求，已進(jìn)一步壓低了測試限制。事實(shí)上，多款GPS接收器可達最低-142dBm定位追蹤靈敏度，與最低-160dBm信號追蹤。在一般作業(yè)點(diǎn)(Operatingpoint)時(shí)，大多數的GPS接收器均可迅速持續鎖定低于6dB的信號，因此我們的測試激發(fā)則使用-136dBm的平均RF功率強度。

若要達到最佳的功率精確度與噪聲水平(Noise floor)效能，則建議針對RF矢量信號發(fā)生器的輸出，使用外接衰減。在大多數的案例中，40dB~60dB的外接衰減，可讓我們更接近線(xiàn)性范圍(功率≥-80dBm)，妥善操作產(chǎn)生器。由于各組接收器的定位衰減(Fix attenuation)均不甚固定，因此必須先行校準系統，以決定測試激發(fā)的正確功率。

在校準程序中，我們可考慮：1)信號的峰值平均比(Peak-to-average ratio)、衰減器各個(gè)部分的差異，還有任何接線(xiàn)作業(yè)可能的插入損耗(Insertionl oss)。為了校準系統，應先從DUT切斷聯(lián)機，再將該聯(lián)機接至RF矢量信號分析器(如PXI-5661)。

PartA：?jiǎn)我恍l星校準

當執行靈敏度測量時(shí)，RF功率強度的精確性，實(shí)為信號發(fā)生器最重要的特性之一。由于接收器可獲得0數字精確度的C/N值(如34dB-Hz)，因此生產(chǎn)測試中的靈敏度測量可達±0.5dB的功率精確度。因此，必須確保我們的儀控功能至少要達到相等或以上的效能。由于一般RF儀控作業(yè)是專(zhuān)為大范圍功率強度、頻率范圍，與溫度條件所設計，因此在執行基本系統校準時(shí)，測量的可重復性(Repeatability)應遠高于特定儀器效能。下列章節將進(jìn)一步說(shuō)明可確保RF功率精確度的2種方法。

方法1：?jiǎn)我槐粍?dòng)式RF衰減器：

雖然使用外接衰減，是為了確保GPS信號產(chǎn)生作業(yè)可達最佳噪聲密度，但實(shí)際僅需20dB的衰減，即可確保噪聲密度低于-174dBm/Hz.當使用20dB的固定板(Pad)時(shí)，僅需將儀器設定為超過(guò)20dB的RF功率強度即可。為了達到-136dBm的目標，儀器應程序設計為-115dBm(假設1dB的連接線(xiàn)插入損耗)，且將20dB衰減器直接連至產(chǎn)生器的輸出。則所達到的RF功率將為-136dBm，但仍具有額外的不確定性。假設20dB的固定板具有±0.25dB的不確定性，且RF產(chǎn)生器亦于-116dBm具有±1.0dB的不確定性，則整體的不確定性將為±1.25dB.因此，雖然方法1最為簡(jiǎn)單且不需進(jìn)行校準，但由于系統中的多項組件均未經(jīng)過(guò)校準，因此可能接著(zhù)發(fā)生不確定性。請注意，造成儀器不確定性最主要的原因之一，即為電壓駐波比(Voltage standing wave ratio，VSWR)。因為被動(dòng)式衰減器是直接連至儀器的輸出，所以反射回儀器的駐波即為實(shí)際衰減。由于降低了功率的不確定性，因此可提升整體功率的精確性。

請注意，此處亦使用高效能VNA確實(shí)測量被動(dòng)衰減器。透過(guò)此測量裝置，即可于±0.1dB的不確定性之內，決定所要套用的衰減。

方法2：經(jīng)過(guò)校準的多組被動(dòng)衰減器

校準RF功率的第二種方法，即是使用高精確度的RF功率計(高于±0.2dB的精確度，并最低可達-70dBm)搭配多款固定式衰減器。因為我們是以固定頻率，與相對較小的功率范圍操作RF產(chǎn)生器，所以可有效修正由產(chǎn)生器造成的任何錯誤。此外，由于被動(dòng)衰減器是以固定頻率進(jìn)行線(xiàn)性動(dòng)作，因此亦可校準其不確定性。在方法2中，主要即必須確保產(chǎn)生系統可達到最佳效能，且將不確定性降至最低。此高精確度功率計可達優(yōu)于80dB的動(dòng)態(tài)范圍(往往為雙頭式儀器)，進(jìn)而確保最低的測量不確定性。

透過(guò)高精確度的功率計，即可使用3種測量作業(yè)進(jìn)行系統校準：1種用于矢量信號發(fā)生器的RF功率，另外2種測量作業(yè)可校準衰減器。為了達到最佳的不確定性，則應設定系統所需的最少測量次數。若要達到-136dBm的RF功率強度，則可將RF儀器程序設計為-65dBm的功率強度，并使用70dB固定衰減(假設1dB插入損耗)。為了確實(shí)進(jìn)行RF功率強度的程序設計作業(yè)，則可透過(guò)固定的Padding校準實(shí)際衰減。校準程序如下：

1)將VSG程序設計為+15dBm功率強度

可開(kāi)啟MeasurementandAutomationExplorer(MAX)并使用測試面板。透過(guò)測試面板以+15dBm產(chǎn)生1.58GHz連續波(CW)信號。

2)以高精確度的功率計測量RF功率

使用RF功率計，讓功率達到儀器功率精確度規格的+14.78dBm(或近似值)之內。

3)附加70dB固定式衰減器(30dB+20dB+20dB)與任何必要的連接線(xiàn)

4)以高精確度的功率計測量RF功率

將功率計設定為最大平均值(512)，以測量RF功率強度。此處的讀數為-56.63dBm.

5)計算RF總耗損

若以+14.78dBm減去-56.63dBm，即可在整合了衰減器與連接線(xiàn)之后，確保產(chǎn)生71.41dB的功率耗損。請注意，多款衰減器往往具備最高±1.0dB的不確定性。因此測量所得的衰減可能最高達±3.0dB的變化。所以校準衰減器更顯重要，確保已知衰減可達較低的不確定性。

根據衰減器與連接線(xiàn)的校準例程，即可確定所需的RF功率強度必須達到-136dBM.基于前述的71.41dB衰減，必須將RF矢量信號發(fā)生器設定為-58.59dBm的功率強度。若要確認程序設計過(guò)后的功率無(wú)誤，則可依下列步驟進(jìn)行：

6)直接將功率計附加至RF矢量信號發(fā)生器

并移除所有的衰減器與連接線(xiàn)。

7)將RF產(chǎn)生器設定必要數值，使其最后功率達到-136dBm.

而程序設計的數值應為-58.59dBm，即由-136dBm+71.41dB而得。

8)以功率計測量最后功率。

請注意，所測得的RF功率，將因儀器的功率精確度而有所不同。即使測得-58.59，則實(shí)際結果亦將因儀器的不確定性而產(chǎn)生些許變化。

9)調整產(chǎn)生器功率直到功率計讀出-58.59dBm

雖然RF產(chǎn)生器可于一定的容錯范圍內進(jìn)行作業(yè)，但此數值不僅具有可重復性，亦可調整RF功率計進(jìn)行校準，直到得出合適的數值為止。

透過(guò)上述方法，僅需3項RF功率測量作業(yè)，即可決定所需的RF功率。因此，假設測量裝置具有±0.2dB的不確定性，則可得出–136dBm的功率不確定性將為±0.6dBm(3x0.2)。

PartB：靈敏度測量

現在校準RF測量系統的功率之后，接著(zhù)僅需進(jìn)行RF產(chǎn)生器的程序設計，將功率強度設定足以讓接收器回傳最小的C/N.雖然用于測量靈敏度的RF功率將因接收器而有所不同，但是接收器C/N與RF功率的比值，將呈現完美的線(xiàn)性關(guān)系。在我們的測試中，可假設所需的C/N為28dB-Hz以進(jìn)行定位。透過(guò)等式12，即可得出接收器C/N比值與噪聲指數之間的關(guān)系。

假設衛星功率穩定，則可發(fā)現由接收器回報的C/N比，幾乎就等于接收器的噪聲指數函式。下表顯示可達到的多樣C/N比值。

圖16.C/N為噪聲指數的函式

一般來(lái)說(shuō)，接收器上的GPS譯碼芯片組，將得出定位作業(yè)所需的最小C/N比值。然而，又必須透過(guò)整組接收器的噪聲指數，才能決定目前功率強度所能達到的C/N比值。因此，當測量靈敏度時(shí)，必須先了解定位作業(yè)所需的最小C/N比值。

其實(shí)有多種方法可測量靈敏度。如上表所示，RF功率與靈敏度具有直接相關(guān)性。因此，可根據現有的靈敏度功率強度，測量接收器的C/N比值;亦可根據不同的RF功率強度，得出系統靈敏度。

為了說(shuō)明這點(diǎn)，則可注意RF信號功率與GPS接收器C/N比值，在不同功率強度之下的關(guān)系。下方測量作業(yè)所套用的激發(fā)，即忽略了第一組LNA而進(jìn)行，且接收器的整體噪聲指數約為8dB.而圖17顯示相關(guān)結果。

圖17.接收器的C/N比值為RF功率的函式

如圖17所示，此測量范例的RF功率與C/N比值，幾乎是呈現完整的線(xiàn)性關(guān)系。而若使用高輸入功率模擬C/N比值，將產(chǎn)生例外情況;接收器報表將出現可能的最大C/N值。然而，因為在任何條件下，進(jìn)行實(shí)驗的芯片組均不會(huì )產(chǎn)生超過(guò)54dB-Hz的C/N值，所以這些結果均屬預期范圍之中。

根據圖7中所示RF功率與靈敏度之間的線(xiàn)性關(guān)系，其實(shí)僅需針對接收器模擬不同的功率強度，即可進(jìn)行GPS接收器的生產(chǎn)測試作業(yè)。若接收器在-142dBm得出28dB-Hz的C/N值，則亦可于-136dBm得到34dB-Hz的C/N值。若特別注重測量速度，則可使用較高的C/N值，再從結果中推斷出靈敏度的信息。

找出噪聲指數

而由圖17所示，接收器的噪聲指數將直接與RF功率強度與載噪比互成比例。根據此關(guān)系，我們僅需針對RF功率強度與C/N進(jìn)行關(guān)聯(lián)性，即可測量芯片組的噪聲指數。而此項測量中請注意，應以0.1dB為單位增加產(chǎn)生器的功率。由于NMEA-183協(xié)議所得到的衛星C/N值，是以最接近的小數字為準，因此在測量接收器C/N比值時(shí)，應估算噪聲指數達1位數的精確度。范例結果如圖18所示。

圖18.DUT功率與接收器C/N的關(guān)聯(lián)。

如圖18所示，若RF功率強度處于-136.6dBm~-135.7dBm之間，則其C/N比值將維持于30dB-Hz.若以舍入法計算NMEA-183的數據時(shí)，則幾乎可確定-136.1dBm功率強度將產(chǎn)生30.0dB-Hz的C/N比值無(wú)誤。透過(guò)等式14，芯片組的噪聲指數則為-174.0dBm+-136.1dBm+30.0dB-Hz=7.9dB.請注意，此計算是根據2組不確定性系數而進(jìn)行：矢量信號發(fā)生器的功率不確定性，還有接收器所產(chǎn)生的C/N不確定性。