如何用FPGA實(shí)現4G無(wú)線(xiàn)球形檢測器

MIMO無(wú)線(xiàn)系統最佳硬判決檢測方式是最大似然檢測器。ML檢測因為比特誤碼率性能出眾，非常受歡迎。不過(guò)，直接實(shí)施的復雜性會(huì )隨著(zhù)天線(xiàn)和調制方案的增加呈指數級增強，使ASIC或FPGA僅能用于使用少數天線(xiàn)的低密度調制方案。

WiMAX對寬帶互聯(lián)網(wǎng)接入如同手機對語(yǔ)音通信一樣意義非凡。它可以取代DSL和有線(xiàn)服務(wù)，隨時(shí)隨地提供互聯(lián)網(wǎng)接入。只需要打開(kāi)計算機，連接到最近的WiMAX天線(xiàn)，就可以暢游全世界的網(wǎng)絡(luò )了。

寬帶互聯(lián)網(wǎng)接入遇到的最大挑戰之一就是移動(dòng)性，而這正是最新的WiMAX標準所要解決的。IEEE 802.16e-2005介紹了傳輸和接收過(guò)程中多根天線(xiàn)的用法，即MIMO概念，又稱(chēng)為多輸入多輸出，是移動(dòng)WiMAX的一個(gè)關(guān)鍵特性。

空分復用(SDM) MIMO處理可顯著(zhù)提高頻譜效率，進(jìn)而大幅增加無(wú)線(xiàn)通信系統的容量?？辗謴陀肕IMO通信系統作為一種能夠大幅提升無(wú)線(xiàn)系統容量和連接可靠性的手段，近來(lái)吸引了人們的廣泛關(guān)注。

MIMO無(wú)線(xiàn)系統最佳硬判決檢測方式是最大似然(ML)檢測器。ML檢測因為比特誤碼率 (BER)性能出眾，非常受歡迎。不過(guò)，直接實(shí)施的復雜性會(huì )隨著(zhù)天線(xiàn)和調制方案的增加呈指數級增強，使ASIC或FPGA僅能用于使用少數天線(xiàn)的低密度調制方案。

在MIMO檢測中，既能保持與最佳ML檢測相媲美的BER性能，又能大幅降低計算復雜性的出色方法非球形檢測法莫屬。這種方法不僅能夠降低SDM和空分多接入系統的檢測復雜性，同時(shí)又能保持與最佳ML檢測相媲美的BER性能。實(shí)現球形檢測器有多種方法，每種方法又有多種不同算法，因此設計人員可以在諸如無(wú)線(xiàn)信道的吞吐量、BER以及實(shí)施復雜性等多項性能指標之間尋求最佳平衡。

雖然算法(比如K-best或者深度優(yōu)先搜索)和硬件架構對MIMO 檢測器的最終BER性能顯而易見(jiàn)有極大的影響，不過(guò)一般在球形檢測之前進(jìn)行的信道矩陣預處理也會(huì )對MIMO檢測器的最終BER性能產(chǎn)生巨大影響。信道矩陣 預處理可繁可簡(jiǎn)，比如根據對信道矩陣進(jìn)行的方差計算結果 (variancecomputation)，計算出處理空分復用數據流的優(yōu)先次序，也可以使用非常復雜的矩陣因子分解方法來(lái)確定更為理想(以BER衡 量)的數據流處理優(yōu)先次序。

Signum Concepts是一家總部位于圣地亞哥的通信系統開(kāi)發(fā)公司，一直與賽靈思和萊斯大學(xué)(RiceUniversity)開(kāi)展通力合作，運用FPGA設計出 了用于802.16e寬帶無(wú)線(xiàn)系統的空分復用MIMO的MIMO檢測器。該處理器采用信道矩陣預處理器，實(shí)現了類(lèi)似貝爾實(shí)驗室分層空時(shí)(BLAST)結構 上采用的連續干擾抵消處理技術(shù)，最終達到了接近最大似然性能。

系統考慮因素

理想情況下， 檢測過(guò)程要求對所有可能的符號向量組合進(jìn)行ML解決方案計算。球形檢測器旨在通過(guò)使用簡(jiǎn)單的算術(shù)運算降低計算復雜性，同時(shí)還能夠保持最終結果的數值完整 性。我們的方法，第一步是把復雜的數值信道矩陣分解為只有實(shí)數的表達式。這個(gè)運算增加了矩陣維數，但簡(jiǎn)化了處理矩陣元的計算。降低計算復雜性的第二個(gè)方面 體現在，減少檢測方案分析和處理的可選符號。其中，對信道矩陣進(jìn)行QR分解是至關(guān)重要的一步。

圖 1. 用于球形檢測器 MIMO 檢測的部分歐幾里德距離度量方程

圖1顯示的是如何進(jìn)行數學(xué)轉換，得出計算部分歐幾里德距離度量法的最終表達式。歐幾里德距離度量法是球形檢測過(guò)程的基礎。R代表三角形矩陣，用于處理以矩陣 元rM,M開(kāi)始的可選符號的迭代法。其中，M代表信道矩陣以實(shí)數表達的維數。該解決方案通過(guò)M次迭代定義出遍歷樹(shù)結構，樹(shù)的每層i對應第i根天線(xiàn)的處理符 號。

實(shí)現樹(shù)的遍歷有幾種可選方法。在我們的實(shí)施方案中，則使用了廣度優(yōu)先搜索法，這是因為該方法采用備受歡迎的前饋結構，因此具有硬件友好特征。在每一層，該實(shí)施方案只選擇K個(gè)距離最小的幸存節點(diǎn)來(lái)計算擴展情況。

球形檢測器處理天線(xiàn)的次序對BER性能有著(zhù)極大的影響。因此，在進(jìn)行球形檢測前，我們的設計采用了類(lèi)似于V-BLAST技術(shù)的信道重新排序技術(shù)。

該方法通過(guò)多次迭代，計算出信道矩陣的偽逆矩陣的行范數，然后確定信道矩陣最佳列檢測次序。根據迭代次數，該方法可以選擇出范數最大或者最小的行。歐幾里德 范數最小的逆矩陣行表示天線(xiàn)的影響最強，而歐幾里德范數最大的行則表示天線(xiàn)的影響最弱。這種新穎的方法首先處理最弱的數據流，隨后依次迭代處理功率從高到 低的數據流。

FPGA 硬件應用

為實(shí)現上述系統，我們采用了賽靈思 Virtex-5 FPGA技術(shù)。該設計流程采用賽靈思System Generator進(jìn)行設計捕獲、仿真和驗證。為了支持各種不同數量的天線(xiàn)/用戶(hù)和調制次序，我們將檢測器設計用于要求最高的4x4、64-QAM情況下。

我們的模型假定接收方非常清楚信道矩陣，這可以通過(guò)傳統的信道估算方法來(lái)實(shí)現。在信道重新排序和QR分解之后，我們開(kāi)始使用球形檢測器。為準備使用軟輸入、軟輸出信道解碼器(如turbo解碼器)，我們通過(guò)計算檢測到的比特的對數似然比(LLR)來(lái)生成軟輸出。

該系統的主要架構元素包括數據副載波處理和系統子模塊管理功能，以便實(shí)時(shí)處理所需數量的子載波，同時(shí)最大程度地降低處理時(shí)延。對每個(gè)數據副載波都進(jìn)行了信道 矩陣估算，限定了每個(gè)信道矩陣可用的處理時(shí)間。對選中的FPGA而言，其目標時(shí)鐘頻率為225MHz，通信帶寬為5MHz(相當于WiMAX系統中的 360個(gè)數據子載波)，每個(gè)信道矩陣間隔可用的處理時(shí)鐘周期數為64。

我們采用硬件功能單元精湛的流水線(xiàn)和時(shí)分復用(TDM)功能，以達到WiMAX OFDM符號的實(shí)時(shí)要求。

除了高數據率外，在架構設計指導過(guò)程中控制子模塊時(shí)延也是一個(gè)重要的問(wèn)題。我們通過(guò)引入連續信道矩陣的TDM解決了時(shí)延問(wèn)題。這種方法可以延長(cháng)同一信道矩陣 元之間的處理時(shí)間，同時(shí)還能保持較高的數據吞吐量。構成TDM組的信道數會(huì )隨著(zhù)子模塊的不同而變化。在TDM方案中，信道矩陣求逆過(guò)程用了5個(gè)信道，而有 15個(gè)信道在實(shí)數QR分解模塊中進(jìn)行了時(shí)分復用。圖 2 是該系統的高級流程圖

圖 2. MIMO 802.16e 寬帶無(wú)線(xiàn)接收器的高級流程圖

信道矩陣預處理

信道矩陣預處理器確定了空分復用復合信號每一層的最佳檢測次序。該預處理器負責計算信道矩陣的偽逆矩陣范數，并根據這些范數，選擇待處理的下一個(gè)傳輸流。偽 逆矩陣中范數最小的行對應著(zhù)最強傳輸流(檢波后噪聲放大最小)，而范數最大的行對應著(zhù)質(zhì)量最差的層(檢波后噪聲放大最大)。我們的實(shí)施方案首先檢測最弱的 層，然后按最低噪聲放大到最高噪聲放大的次序逐層檢測。對排序過(guò)程中的每一步，信道矩陣中相應的列隨后會(huì )被清空，然后簡(jiǎn)化后的矩陣進(jìn)入下一級的天線(xiàn)排序處 理流水線(xiàn)。

在預處理算法中，偽逆矩陣的計算要求最高。這個(gè)過(guò)程的核心是矩陣求逆，通常通過(guò)吉文斯(Givens)旋轉進(jìn)行QR分解來(lái)實(shí)現。 常用的角度估算和平面旋轉算法(如CORDIC)會(huì )造成嚴重的系統時(shí)延，對我們的系統來(lái)說(shuō)是不可接受的。因此，我們的目標是運用FPGA的嵌入式DSP資 源(比如Virtex-5器件中的DSP48E)，找出矢量旋轉和相位估算的替代性解決方案。

QRD的脈動(dòng)陣列結構由兩種類(lèi)型的處理單元構 成--對角線(xiàn)單元或邊界單元和非對角線(xiàn)單元或內部單元。邊界單元執行矢量函數，可以生成陣列內部單元使用的旋轉角度。要想得到想要的旋轉角度，可以把非對 角線(xiàn)單元中的值與對角線(xiàn)單元中的共軛復數相乘，然后除以復數的倒數即可。相除實(shí)際是用乘法的方式完成的，即在觀(guān)察到函數接近線(xiàn)性的時(shí)候，乘以根據定義的間 隔的多項式近似值計算出的倒數。圖3顯示了采用這種近似值在對角線(xiàn)脈動(dòng)單元中完成這種復雜旋轉的信號流程圖。

圖 3. 對角線(xiàn)脈動(dòng)單元結構圖

發(fā)送到非對角線(xiàn)單元中的數據是旋轉矢量的同相部分和正交部分除以相應的近似值得出的結果。我們不僅通過(guò)在對角線(xiàn)單元和非對角線(xiàn)單元采用流水線(xiàn)架構實(shí)現了高數據吞吐量，同時(shí)還通過(guò)對跨5個(gè)信道的硬件進(jìn)行時(shí)分復用的方式控制了近似值模塊和復雜乘法器引起的時(shí)延。

對4x4矩陣，我們使用了1個(gè)對角線(xiàn)單元和7個(gè)非對角線(xiàn)單元。分解單個(gè)矩陣所花的處理時(shí)間為4x4=16個(gè)數據周期，而該設計交付數據的速度是每三個(gè)時(shí)鐘周 期一個(gè)樣本，因此分解單個(gè)矩陣的所用總時(shí)長(cháng)為3x4x4=48個(gè)時(shí)鐘周期(低于可用的64個(gè)時(shí)鐘周期)。我們對分解后的矩陣使用了回代法(back substitution)，同時(shí)以相同的TDM方式進(jìn)一步進(jìn)行了重新排序操作。

球形檢測器

球形檢測器采用PED單元進(jìn)行范數計算。根據樹(shù)的層次，我們采用了三種不同類(lèi)型的PED單元。根節點(diǎn)PED模塊負責計算所有可能的PED。二級PED模塊針 對上一級計算得出的8個(gè)幸存路徑計算出8個(gè)可能的PED。這樣在樹(shù)的下一級索引中，我們就有64個(gè)生成的PED。第三種類(lèi)型的PED模塊用于其它樹(shù)級，負 責計算上一級計算出的所有PED的最鄰近的節點(diǎn)PED。

球形檢測器(SD)的流水線(xiàn)架構可以在每個(gè)時(shí)鐘周期中處理數據。其結果就是樹(shù)的每級只需要一個(gè)PED模塊。因此，對4x4 64-QAM系統而言，PED單元的總數為8，與樹(shù)的級數相等。

SD可以采用硬解碼和軟解碼兩種類(lèi)型的解碼技術(shù)。硬解碼能夠用貫穿樹(shù)的各級的最小距離矩陣度量次序;軟解碼用對數似然比來(lái)代表輸出的每個(gè)比特。對數似然比一般被當作優(yōu)先輸入值提供給信道解碼器，比如turbo解碼器。

FPGA資源占用

實(shí)施和仿真包括MIMO 802.16e寬帶無(wú)線(xiàn)接收檢測過(guò)程，但不包括軟輸出生成模塊。目標芯片是Virtex-5 XC5VFX130T-2FF1738 FPGA。設計的時(shí)鐘頻率為225MHz，可用的數據率為83.965MB/s。

表 1. 按子系統劃分的資源占用情況

System Generator和基于模型的設計

我們使用針對DSP設計流程的賽靈思SystemGenerator實(shí)現了完整的硬判鏈。設計驗證工作不僅使用了MATLAB/Simulink 環(huán)境的仿真語(yǔ)義，還有SystemGenerator的協(xié)同仿真功能。信道矩陣參數的同相部分和正交部分從正常的分布得出，并由MATLAB交付給 SystemGenerator建模環(huán)境。我們同樣使用這種仿真框架進(jìn)行了比特誤碼率計算。

圖 4. 4x4 64-QAM的浮點(diǎn) MATLAB 仿真(硬判決)、System Generator設計 (硬判決)BER 曲線(xiàn)與最大似然曲線(xiàn)相比

圖4對我們的定點(diǎn)硬判決設計BER曲線(xiàn)、浮點(diǎn)硬判決設計BER曲線(xiàn)和最佳ML參考曲線(xiàn)進(jìn)行了比較。我們通過(guò)對賽靈思ML510開(kāi)發(fā)平臺進(jìn)行基于以太網(wǎng)的硬件 協(xié)仿真，開(kāi)發(fā)出了該設計的硬件演示。信道矩陣參數采用賽靈思AWGNIP核發(fā)送給球形檢測器。我們通過(guò)把設計嵌入到自同步BER測試器來(lái)計算BER。該儀 器能夠向檢測器發(fā)送輸入并捕獲誤碼。

本文就采用空分復用MIMO的通信系統使用的球形檢測器進(jìn)行了簡(jiǎn)要介紹。我們詳細探討了球形檢測器和信道矩陣預處理器的架構情況。實(shí)現預處理的方法有許多種，雖然我們的方法在計算上要復雜一點(diǎn)，但得出的BER性能接近最大似然。雖然我們的討論是圍繞 WiMAX進(jìn)行的，設計人員可以把其中的許多方法用于3G/ LTE(長(cháng)期演進(jìn))無(wú)線(xiàn)系統。