指針式萬(wàn)用電表中晶體管直流電流放大倍數的測量原理和誤差分析

摘要：在指針式萬(wàn)用電表中，測量晶體管直流電流放大倍數是通過(guò)直流電流表(通常在1.5V標稱(chēng)電壓下，標準量程為5mA)測量的。隨著(zhù)電池電壓的減小，通過(guò)調節電阻檔的零歐姆電位器以使電流表達到滿(mǎn)度，由于電流表偏離標準量程，也就造成了測量誤差。文中分析了當電池電壓從1.65V降至1.35V過(guò)程中所產(chǎn)生的誤差值。取其中的最大值作為技術(shù)指標中的誤差值。而一般廠(chǎng)家在技術(shù)指標中，沒(méi)有給出該誤差值或精度等級。

1 晶體管直流電流放大倍數的測量原理^[1]

　　基極電流：

　　因為電池電壓隨著(zhù)使用和時(shí)間的推移而逐漸減小，故需要能夠通過(guò)調節使電流表達到滿(mǎn)量程，這就要借助電阻擋的零歐姆電位器來(lái)實(shí)現。如圖2所示。

　　在圖2中，轉換開(kāi)關(guān)撥至調節位置ADJ，同時(shí)將端子﹡與+ 通過(guò)表筆短接，調節R_w使表針指示最大值。再將轉換開(kāi)關(guān)撥至測量位置h_FE，插上被測晶體管，指針指示數即為其值。

　　下面舉例說(shuō)明電流表的參數計算(轉換開(kāi)關(guān)撥至調節位置ADJ ，當電池為標稱(chēng)電壓Eq時(shí)，Rw滑臂在q點(diǎn)，指針滿(mǎn)度，即)。

　　以文獻[2]為例，其中心阻值為16.5Ω。表頭靈敏度I_m=0.05mA、內阻R_m=1.8kΩ、分流電阻R_s=12.375kΩ、電池標稱(chēng)電壓E_q=1.5V、最高電壓E_h=1.65V、最低電壓E_l=1.35V、電池內阻平均值r₁=0.0006kΩ。

　　注：因為計算誤差出現兩大數相減情況，為了計算準確，故在以后計算過(guò)程中，取8位有效數字。

R_w滑臂撥至a點(diǎn)，流入a點(diǎn)的電流：

R_w滑臂撥至b點(diǎn)，流入b點(diǎn)的電流：

　　經(jīng)MATLAB語(yǔ)言編程，運行得到的R_w、R_p、R_d、R_b1及R_b2數值與上述計算結果一致。

2 晶體管直流電流放大倍數測量的誤差分析

　　隨著(zhù)電池電壓的逐漸減小，電流表的量程和測得的電流(與直流電流放大倍數成正比)也隨之減小，從而使直流電流放大倍數發(fā)生誤差。在此我們來(lái)求取零歐姆電位器的滑臂從b移至a點(diǎn)的不同位置所對應的電池電壓和相對誤差。

　　分流電阻值從R_sb至Rsa的變化的某個(gè)值，如R_sx=11.15kΩ。計算公式及結果如下：

R_sx與表路并聯(lián)電阻：

(16)

　　流入x點(diǎn)的電流：

(17)

　　電流表內阻：

(18)

R_nx與限流電阻R_d和r₁的串聯(lián)值：

　　直流電流放大倍數的相對誤差：

(25)

　　當R_sx=10.8kΩ～11.45kΩ變化時(shí)，取步距0.05kΩ，使用MATLAB語(yǔ)言編程，運行結果如表1所示。

　　在表1中，方框中的加深數字：當電池電壓E_X=1.4939V向上接近標稱(chēng)電壓E_q=1.5V時(shí)，、都接近零值。有下劃線(xiàn)的數字：當電池電壓E_X在1.6653V向下接近最高電壓E_h=1.65V時(shí)，、;當電池電壓E_X=1.3470V向上接近最低電壓E_l=1.35V時(shí)， ?？芍?，最大相對誤差的絕對值為8.6974%，稱(chēng)作第二誤差，表為，也就是說(shuō)當E_x在1.35V～1.65V之間變化時(shí)，相對誤差的絕對值不會(huì )超過(guò)8.6974%。

　　還有一種誤差是表頭的基本誤差，稱(chēng)作第一誤差，記為。

　　直流電流檔的相對誤差為：

　　其中，是電流指示值I與滿(mǎn)量程電流值(表頭靈敏度)I_m之比，稱(chēng)作指示相對值。是電流的絕對誤差與滿(mǎn)量程電流值I_m之比，稱(chēng)作基本誤差，對成品表頭已為定數?？芍鄬φ`差是隨著(zhù)指示值的不同變化著(zhù)的。指示值越大相對誤差越小。

　　因為h_FE檔與電流檔都是均勻刻度，故該檔的基本誤差就是電流檔的基本誤差。同樣該檔的相對誤差也是電流檔的相對誤差，即

3 晶體管直流電流放大倍數的測量方法

　　將轉換開(kāi)關(guān)撥至ADJ(調節)位置，將表筆短接，調節零歐姆電位器使表針滿(mǎn)度，即最大直流電流放大倍數，如上例中的=250。松開(kāi)表筆，將轉換開(kāi)關(guān)撥至h_FE，再將被測晶體管插入插座內，表針指示的即為所測的或h_FE值。

4 結束語(yǔ)

　　晶體管直流電流放大倍數的測量屬萬(wàn)用電表的輔助功能。和阻抗測量^[3]不同，而與電阻測量^[2]類(lèi)似，晶體管直流電流放大倍數的測量存在兩種誤差，第一誤差和第二誤差。從萬(wàn)用電表的設計制作角度來(lái)講，改進(jìn)表頭的制作工藝和電路設計水平，減小直流電流檔基本誤差，從而也就減小了第一誤差。從使用的角度來(lái)講，及時(shí)測量電池電壓，使之在1.35V~1.65V范圍之內，及時(shí)更換電池，也能夠減小相對誤差。

參考文獻：

　　[1]趙寶義. 萬(wàn)用電表[M]. 上海：上海人民出版社，1974：65-78.

　　[2]呂炳仁. 指針式萬(wàn)用電表電阻測量電路的計算和第二誤差分析[J]. 北京：電子產(chǎn)品世界，2015(5).

　　[3]呂炳仁. 指針式萬(wàn)用電表電感、電容測量原理和誤差分析[J]. 北京：電子產(chǎn)品世界，2014年精選實(shí)用電子設計100例，2014.12.

本文來(lái)源于中國科技期刊《電子產(chǎn)品世界》2016年第8期第57頁(yè)，歡迎您寫(xiě)論文時(shí)引用，并注明出處。