隨機共振方法在弱信號檢測中的應用

摘要：針對如何從強噪聲背景下提取有用的弱信號問(wèn)題，利用近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的隨機共振技術(shù)進(jìn)行了信號檢測的研究，發(fā)現該方法提取弱信號切實(shí)可行。介紹了隨機共振的基本原理，提出了隨機共振去噪檢測弱信號的新方法。并通過(guò)仿真研究了系統的隨機共振現象，實(shí)驗證明了隨機共振技術(shù)在強噪聲背景下檢測弱信號具有很大的優(yōu)越性。
關(guān)鍵詞：強噪聲；隨機共振；弱信號檢測；混沌

0 引 言
強噪聲背景下的弱信號檢測方法，在眾多的學(xué)科領(lǐng)域中具有十分廣泛的用途。常規的弱信號檢測方法主要是基于時(shí)域和頻域兩種。如時(shí)域的自相關(guān)法和頻域的功率譜法。然而，這些方法都有一定的局限性，主要是對輸入信號的信噪比閾值要求較高。因此，迫切需要一種新的方法來(lái)彌補以上不足。
近年來(lái)，非線(xiàn)性科學(xué)的不斷發(fā)展，尤其是混沌，隨機共振理論的提出，為弱信號檢測開(kāi)創(chuàng )了新的思路?；诨煦缋碚摰娜跣盘枡z測方法是利用混沌振子對同頻信號具有極強的敏感性和對高斯白噪聲極強的免疫能力來(lái)實(shí)現的。隨機共振理論的獨特之處在于：傳統信號檢測方法，都是想方設法來(lái)抑制噪聲，認為它是有害的；而隨機共振理論恰恰是利用噪聲信號的能量，是一種變廢為寶的新方法。該文旨在介紹基于隨機共振的檢測方法，通過(guò)仿真實(shí)驗證明該方法的可行性。

1 隨機共振理論基礎
隨機共振的原理框圖如圖1所示。

產(chǎn)生隨機共振現象需要三個(gè)基本條件，即非線(xiàn)性系統、輸入信號和噪聲。在存在噪聲和周期信號激勵的情況下，考慮雙穩勢中布朗質(zhì)點(diǎn)的過(guò)阻尼運動(dòng)：

其中，U(x)表示映象對稱(chēng)平方勢：

其中，a和b是系統勢函數的結構系數；是均值為零，方差為1的白噪聲，D是噪聲的強度。下面首先分析勢函數的一些特性。
當實(shí)驗信號幅值A和噪聲n(t)都為0時(shí)，則系統在處有兩個(gè)固定點(diǎn)，在xm=0處有一個(gè)亞穩態(tài)的固定點(diǎn)。這些固定點(diǎn)是勢函數的最小值和局部最大值。此時(shí)系統有兩個(gè)相同的勢阱，阱底位于壘高為△U=a2／(4b)，圖2所示是a=b=1時(shí)的雙穩態(tài)勢曲線(xiàn)圖。從圖中可以看出，在沒(méi)有信號和噪聲的情況下，系統在處的兩個(gè)勢阱點(diǎn)和一個(gè)勢壘點(diǎn)分別對應勢函數曲線(xiàn)中的兩個(gè)極小值和一個(gè)極大值。下面討論系統勢函數與結構系數a和b的關(guān)系。